Dada a figura abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o número mínimo de cores que podem ser usadas para colorir todos os círculos, de modo que círculos ligados diretamente não tenham a mesma cor:

Nas operações abaixo as figuras representam números inteiros. Utilize o raciocínio lógico-matemático para encontrar a solução.

O valor numérico da expressão: é igual a:

Ricardo, Maria e Lara participaram de uma arrecadação de produtos não-perecíveis em uma campanha da escola e querem organizar tudo o que conseguiram em cestas básicas. Mas existem três regras:

1) eles não podem dividir o que conseguiram entre si.

2) devem fazer cestas com o mesmo número de itens.

3) para economizar embalagem, devem fazer o mínimo possível de cestas.

Sabendo que Ricardo conseguiu 80 itens, Maria 144 e Lara 240, o número total de cestas e de itens por cesta, respectivamente são:

“Um quadrado mágico é uma tabela quadrada de lado n, onde a soma dos números das linhas, das colunas e das diagonais é constante, sendo que nenhum destes números se repete.

Existem diversas versões sobre a origem dos quadrados mágicos, mas a maior evidência é que tenha vindo da China ou Índia, por volta de 3000 a.C. O nome quadrado mágico foi dado, pois na época achava-se que esses tipos de quadrados tivessem poderes especiais, fazendo com que muitos usassem gravados em metal ou em pedra, em forma de amuletos ou talismãs.”

Fonte: matematicaefacil.com.br

Um dos quadrados mágicos mais simples é de ordem 3x3, ou seja, tem 3 linhas e 3 colunas de modo que a soma em todas as linhas e todas as colunas e as duas diagonais é sempre igual a 15.

Veja um exemplo:

Existem algumas maneiras de fazer um quadrado mágico de ordem 3x3, porém um desses números sempre aparecerá no mesmo lugar. Marque a alternativa que representa o número descrito.

O jogo torre de Hanói é um jogo criado pelo matemático Èdouard Lucas (1842 -1891). O jogo contém três pinos e alguns discos estão uns sobre os outros em ordem crescente de tamanho de cima para baixo.

O objetivo é passar todos os discos em uma quantidade mínima de movimentos para um outro pino de modo que o disco menor sempre fica em cima do disco maior como mostra a figura abaixo com 5 discos, como exemplo.

Fonte: pt.khanacademy.org

Para 1 disco é necessário 1 movimento. Para 2 discos são necessários 3 movimentos, para 3 discos são necessários 7 movimentos, para 4 discos são necessários 15 movimentos. Observando o padrão quantos movimentos mínimos serão necessários para uma torre com 10 discos?

Considere as figuras da sequência abaixo. Qual é a próxima figura

?

Considere a seguinte tabela-verdade:

Qual das alternativas corresponde ao resultado da operação lógica?

Analise os itens seguintes.

I. Todos os médicos são mortais.

II. Ludovico é mortal.

III. Ludovico é um médico.

É correto afirmar que o item III, no contexto acima, é

As proposições compostas são obtidas combinando proposições simples através de certos termos chamados conectivos. Indique a alternativa na qual o conectivo utilizado é incorreto.

Se nos dizem que um litro de bebida vale 10 reais e que a bebida custa nove reais mais que a garrafa, quanto custam a bebida e a garrafa, separadamente?

Sejam dadas as proposições a e b:

a: O médico é pediatra.

b: O médico é especialista em crianças.

Assinale a alternativa que contém a tradução, para a LINGUAGEM SIMBÓLICA, da seguinte proposição:

“O médico é pediatra se, e somente se, o médico é especialista em crianças”.

O laboratório de uma fábrica de produtos alimentícios decidiu analisar a qualidade de um molho produzido a partir de duas variedades de tomates produzidos por uma fazenda que fornecia tomates para a fábrica. Os tomates italianos foram representados na análise com a letra i e os tomates holandeses foram representados na análise pela letra h. Finalmente, com o objetivo de padronizar-se a apresentação dos resultados obtidos, convencionou-se a seguinte nomenclatura:

V = VERDADEIRO, ou seja, para produzir-se o molho, utilizou-se a variedade do tomate.

F = FALSO, ou seja, para produzir-se o molho, não se utilizou a variedade do tomate.

Foram analisadas 4 possibilidades, conforme a tabela verdade a seguir.

Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4, considerando-se o conectivo do tipo BICONDICIONAL (i ↔ h).

Em 2014, Luís calculou seu Índice de Massa Corporal (IMC) e obteve o valor de 24,1. Em 2016, após ter aumentado 16 quilos e ter permanecido com a mesma altura (1,60 m), Luís calculou novamente o seu IMC e foi classificado como:

IMC:

Considere p e q proposições e as seguintes afirmações:

I - Se o valor lógico de p é verdadeiro e o valor lógico de q é verdadeiro, então o valor lógico de 𝑝 ∧ 𝑞 é verdadeiro;

II - Se o valor lógico de p é falso e o valor lógico de q é falso, então o valor lógico de 𝑝 ∨ 𝑞 é falso;

III - Se o valor lógico de p é verdadeiro, então o valor lógico de ~p é falso.

Qual(ais) está(ão) correta(as)?

Dada a proposição composta P: (−7² = −49) e (40% de 150 = 60), seu valor lógico é:

Dadas as proposições abaixo:

A: 4 > 3 𝑒 10 > 8

B: 4 > 3 𝑜𝑢 4 = 2

C: Não é verdade que 5+ 5 = 15 então 6 + 6 = 14.

Os valores lógicos das proposições A, B e C são, respectivamente:

Para desenhar a figura abaixo, foram necessários 8 segmentos:

Com base nessa figura, analisar os itens abaixo:

I - Existem somente 8 triângulos nessa figura.

II - É possível desenhar essa figura sem tirar o lápis do papel passando-se apenas uma vez com o lápis por cima de cada segmento.

Dadas as afirmativas sobre conjuntos,

I. ∀x(x ∈ A → x ∈ B) → (A ⊆ B)

II. ∀x(x ∈ A → x ∈ B) → (A = B)

III. (A ⊆ B) → ∀x(x ∈ A → x ∈ B)

IV. (A – B = A) → ¬∃x(x ∈ (A ⋂ B))

verifica-se que está(ão) correta(s)