Questões de Concurso
Comentadas sobre sistemas de numeração e operações fundamentais em matemática
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Sejam x, y, z, w números inteiros tais que

e

Qual é o máximo divisor comum entre x, y, z, w ?
Quantos inteiros n entre 2 e 2024 são tais que o produto

é um número inteiro?
Considere a existência hipotética de um colégio em que haja 300 meninos e 252 meninas; a partir dessa situação, julgue o item a seguir.
Existem dois números primos ímpares P e Q distintos tais que todos os meninos podem ser agrupados em vários grupos de tamanho P×Q e todas as meninas podem ser agrupadas em vários grupos também de tamanho P×Q.
Julgue o item a seguir, relacionado às propriedades dos números inteiros, racionais e reais.
O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
A respeito das operações com números no sistema decimal, julgue o item que se segue.
O resto da divisão do número 3110 por 8 é igual a 7.
I – O resultado da operação (258 − 1) é um número par;
II – Ao somar-se todos os números naturais no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número par;
III – Ao somar-se todos os números naturais ímpares no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número ímpar;
Estão corretas:
Considere as seguintes afirmativas sobre operações com números naturais e racionais:
I. A soma de dois números racionais sempre resulta em um número racional.
II. A divisão de um número natural por outro, exceto por zero, sempre resulta em um número natural.
III. O produto de dois números naturais é sempre um número natural.
IV. Subtraindo um número racional de outro pode resultar em um número irracional.
Pode-se afirmar que