Questões de Matemática para Concurso - Página 803

Q3431051

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431051 Matemática

Na obra “Matemática, Mídias Digitais e Didática: tripé R a s c unho para formação de professores de matemática”, os autores do capítulo 6 apresentam novas abordagens e novos conteúdos no ensino da Matemática. Em se tratando do estudo da equação de reta com o intuito de abordar a resolução geométrica de sistemas lineares, os autores apresentam o seguinte trecho:

Assim, no plano, o conjunto de pontos (x, y) que satisfazem a equação ax + by = c, foi interpretado como sendo a reta que passa pelo ponto P e que é ortogonal à direção dada pelo vetor n. (Adaptado)

As coordenadas do ponto P e as componentes do vetor n, nesse caso, são, respectivamente, iguais a

A

B

C

D

(0,c) e (a,b).

E

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Q3431050

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431050 Matemática

Em uma circunferência de raio 10 cm, sem a indicação do seu centro, é necessário construir um polígono inscrito, que delimite uma área de 100 cm² .

Avalie os passos indicados para essa construção:

Passo 1: constrói-se dois segmentos de reta distintos com extremidades na circunferência e, em seguida, suas mediatrizes. O ponto O de interseção dessas mediatrizes define o centro da circunferência;

Passo 2: constrói-se um segmento de reta contendo o centro O da circunferência, intersectando-a nos pontos A e B;

Passo 3: pelo centro O da circunferência, constrói-se um segmento de reta perpendicular ao segmento contendo A e B, intersectando a circunferência nos pontos C e D;

Passo 4: constrói-se o triângulo de vértices ABC ou ABD, que tem as características solicitadas.

Com relação ao que foi apresentado, pode-se afirmar que

A

o passo 1 não determina o centro da circunferência e, portanto, o polígono construído não tem as características solicitadas.

B

os passos 3 e 4 são desnecessários, pois qualquer triângulo com um dos vértices em um ponto qualquer da circunferência e os outros vértices nos pontos A e B determinados no passo 2 tem as características solicitadas.

C

todos os passos levam à construção de um polígono inscrito à circunferência, mas ele não delimita área de 100 cm².

D

todos os passos levam à construção de um polígono com área de 100 cm² , mas esse polígono é circunscrito à circunferência, não satisfazendo parte do que foi solicitado.

E

todos os passos levam à construção de um polígono com as características solicitadas.

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Q3431049

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431049 Matemática

Considere a função dada por y = f(x) = 5 ∙ log₁₀(73x) e os pares ordenados (x₁ , y₁) e (x₂ , y₂ ). Se y₁ = 2 e y₂ = 7, então a relação entre x₁ e x₂ é

A

x₁ – 0,1x₂ = 0

B

x₁ + 0,1x₂ = 0

C

x₁ – 5x₂ = 0

D

x₁ + 5x₂ = 0

E

7x₁ – 2x₂ = 0

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Q3431048

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431048 Matemática

A equação

tem, no primeiro membro, a partir do segundo termo, uma sequência infinita de termos contendo apenas uma regularidade. A soma das raízes dessa equação é

A

0.

B

-2.

C

2.

D

-3.

E

3.

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Q3431045

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431045 Matemática

Considere as funções y = f(x) = x² , y = g(x) = (x + λ)² , e y = h(x) = x² + λ, sendo λ uma constante real, e assinale a alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira sobre as representações gráficas dessas funções.

A

O gráfico de g é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está à direita do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está à esquerda do de f. O gráfico da função h é uma translação vertical do da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está acima do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está abaixo do de f.

B

O gráfico da função g é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está abaixo do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está acima do de f. O gráfico da função h é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está à direita do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está à esquerda do de f.

C

O gráfico da função g é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está acima do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está abaixo do de f. O gráfico da função h é a translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está à direita do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está à esquerda do de f.

D

O gráfico da função g é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está à esquerda do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está à direita do de f. O gráfico da função h é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está abaixo do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está acima do de f.

E

O gráfico da função g é uma translação horizontal do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de g está à esquerda do de f e quando λ < 0, o gráfico de g está à direita do de f. O gráfico da função h é uma translação vertical do gráfico da função f: quando λ > 0, o gráfico de h está acima do de f e quando λ < 0, o gráfico de h está abaixo do de f.

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Q3431044

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431044 Matemática

Considere as seguintes equações:

4^x = 8y e log₂(16y) = x + 7

Resolvendo-se simultaneamente essas duas equações, tem-se que a diferença y – x é

A

253.

B

428.

C

24.

D

506.

E

12.

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Q3431043

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431043 Matemática

Considerando-se como domínio o conjunto dos números reais, a imagem da função dada por y = g(x) = – 9 – 5 ∙ cos(2x) é o intervalo

A

[–5, 5].

B

[–10, 8].

C

[–14, –4].

D

[–14, 4].

E

[–10, 10].

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Q3431042

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431042 Matemática

Sobre uma função afim f, sabe-se que f(2) = –12 e f(–2) = –8. Logo, a área do triângulo formado pelos pontos de intersecção da representação gráfica dessa função com os eixos da abscissa e da ordenada e pelo ponto da origem do plano cartesiano é

A

50 u.a.

B

100 u.a.

C

25/2 u.a.

D

25 u.a.

E

25/4 u.a.

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Q3431040

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431040 Matemática

No sistema de numeração decimal, a representação do número 10010111, escrito no sistema de numeração binário, é

A

10.

B

1352.

C

5.

D

16 384.

E

151.

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Q3431038

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431038 Matemática

No livro intitulado C.Q.D., o autor apresenta algumas construções geométricas, dentre elas, a seguinte:

Dada uma circunferência de centro O, trace um diâmetro qualquer AOD. Seja M o ponto médio do raio OD. Por M, trace uma perpendicular ao diâmetro AOD, intersectando a circunferência nos pontos B e C. (Adaptado)

Nesse caso, o triângulo de vértices

A

BOC é retângulo.

B

OMB é acutângulo.

C

AMB é obtusângulo.

D

ABC é equilátero.

E

AMC é isósceles.

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Q3431037

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431037 Matemática

Analise o desenvolvimento da resolução da inequação

Q24.png (333×360)

Com relação à resolução, é correto afirmar que

A

há erro na passagem da linha 2 para a linha 3, o que compromete a solução apresentada.

B

há erro na passagem da linha 1 para a linha 2, o que compromete a solução apresentada.

C

não há erro em passagem alguma.

D

há erro na passagem do enunciado para a linha 1, o que compromete a solução apresentada.

E

há erro na passagem da linha 3 para a linha 4.

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Q3431036

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431036 Matemática

Uma esfera tem sua superfície com área de 3600 π cm² . O volume dessa esfera é de

A

54000 π cm³ .

B

90000 π cm³ .

C

72000 π cm³ .

D

108000 π cm³ .

E

36000 π cm3 .

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Q3431035

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431035 Matemática

Em um quadrado com vértices nos pontos A(2,1), B(5,1), C(5,4) e D(2,4), foi aplicada uma transformação geométrica, resultando no quadrado de vértices A’(2,–1), B’(5, –1), C’(5, – 4) e D’(2, – 4). A transformação geométrica aplicada foi uma

A

rotação com centro na origem.

B

reflexão em relação ao eixo das abscissas.

C

translação vertical.

D

translação horizontal.

E

reflexão em relação ao eixo das ordenadas.

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Q3431034

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |

Q3431034 Matemática

O sistema de numeração que utilizamos é o decimal posicional.

No referido sistema, sobre o número 47982 é correto afirmar que

A

4 é a quantidade de dezenas de milhar inteiras que ele representa.

B

2 é a quantidade de unidades que ele representa.

C

8 é a quantidade de dezenas inteiras que ele representa.

D

7 é a quantidade de unidades de milhar inteiras que ele representa.

E

9 é a quantidade de centenas inteiras que ele representa.

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Q3429967

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Flores de Goiás - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Flores de Goiás - GO - Professor(a) P-2 Matemática - Zona Rural |

Q3429967 Matemática

Observe o sistema linear a seguir.

50.png (157×50)

O valor de a ∈R para que o sistema linear apresentado tenha infinitas soluções é

A

a = −1.

B

a = 0.

C

a = 1.

D

a = 2.

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Q3429966

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Flores de Goiás - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Flores de Goiás - GO - Professor(a) P-2 Matemática - Zona Rural |

Q3429966 Matemática

Em uma turma de estudantes, 23 falam inglês, 16 falam francês, 23 falam espanhol, 4 falam inglês e francês, 6 falam inglês e espanhol, 9 falam espanhol e francês, 2 falam os três idiomas, 5 não falam nenhum dos idiomas. Qual a probabilidade se sortear um estudante ao acaso que fale apenas dois idiomas?

A

10/50

B

13/50

C

15/50

D

19/50

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Q3429965

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Flores de Goiás - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Flores de Goiás - GO - Professor(a) P-2 Matemática - Zona Rural |

Q3429965 Matemática

Os dados a seguir representam as notas de 10 alunos em um exame: 85, 92, 78, 51, 41, 97, 88, 31, 90, 41. A diferença entre o valor da média e da mediana é igual a

A

22,1.

B

12,1.

C

-12,1.

D

-22,1.

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Q3429964

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Flores de Goiás - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Flores de Goiás - GO - Professor(a) P-2 Matemática - Zona Rural |

Q3429964 Matemática

O menor ângulo entre as retas cujas equações paramétricassão dadas por 47_a.png (220×18)

(1+2t, 2+t, -3+t) em que t ∈ ℜ , é igual a

A

30 graus.

B

45 graus.

C

60 graus.

D

90 graus.

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Q3429963

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Flores de Goiás - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Flores de Goiás - GO - Professor(a) P-2 Matemática - Zona Rural |

Q3429963 Matemática

Uma substância radioativa decai exponencialmente de acordo com a equação M(t) = M₀e^-kt, em que M(t) é a quantidade restante da substância em gramas no tempo t, M₀ representa a quantidade inicial em gramas, k é a constante de decaimento e t é o tempo em anos. Sabendo que a meia vida da substância é de 30 anos e que a quantidade inicial é de 200 gramas, qual será a quantidade dessa substância após 15 anos?

A

150 gramas.

B

100 √2 gramas.

C

125 gramas.

D

75 √2 gramas.

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