Uma startup de tecnologia iniciou suas atividades com 400 usuários ativos em janeiro. A cada mês, por estratégia de marketing digital, o número de usuários dobra em relação ao mês anterior, caracterizando uma progressão geométrica. Considerando que esse padrão mantém-se por quatro meses (do 1º ao 4º mês), analise as assertivas a seguir:
I. O número de usuários no quarto mês é 3.600. II. A soma total de usuários contabilizados do primeiro ao quarto mês é 6.000. III. A razão da progressão é igual a 2. IV. O terceiro mês apresenta 1.600 usuários.
Está CORRETO o que se afirma em: 

Uma universidade precisa selecionar 3 docentes entre 9 professores habilitados para compor uma banca avaliadora de mestrado. Como a função exercida pelos membros é equivalente, a ordem de escolha não altera a composição da banca. Determine o número total de bancas distintas possíveis.

Em um levantamento topográfico, duas estacas verticais são observadas a partir de um mesmo ponto, formando dois triângulos semelhantes por paralelismo. A estaca menor tem 2 m e projeta sombra de 3 m; a estaca maior projeta sombra de 7,5 m no mesmo instante. Determine a altura da estaca maior.

Uma loja anuncia um notebook por R$ 2.500,00. Para pagamento à vista, concede desconto de 12% e, em seguida, cobra taxa fixa de R$ 40,00 de seguro obrigatório. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F): 

(__) O valor do desconto é R$ 300,00.

(__) O preço após o desconto é R$ 2.220,00.

(__) O preço final, com o seguro, é R$ 2.240,00.

(__) O preço final, com o seguro, é R$ 2.260,00.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 

Uma empresa vai atribuir senhas temporárias usando 4 dígitos distintos escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repetição e com ordem relevante. Determine quantas senhas diferentes podem ser geradas.

Uma equipe de manutenção precisa posicionar um tirante entre o topo de um poste e um ponto no chão, formando um triângulo retângulo. O tirante mede 13 m e a distância horizontal do poste ao ponto no chão é 5 m. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(__)A altura do poste até o ponto de fixação do tirante é 12 m.

(__)A altura do poste até o ponto de fixação do tirante é 10 m.

(__)O cálculo envolve o trio pitagórico 5, 12, 13.

(__)A área do triângulo formado é 30 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma sala retangular possui dimensões internas de 12 m por 9 m e receberá rodapé ao longo de todo o seu contorno interno. Antes da instalação do rodapé, será aplicada uma camada uniforme de revestimento de 5 cm de espessura na face interna de cada parede. Assim, em cada direção do ambiente, o revestimento é aplicado em duas paredes opostas, reduzindo cada dimensão interna em 10 cm no total.

Após a aplicação do revestimento, o rodapé será instalado acompanhando o novo contorno interno da sala.

Desprezando irregularidades construtivas, determine o comprimento total de rodapé necessário. 

Em um hospital, três equipamentos de monitoramento realizam calibração automática a cada 12, 18 e 24 dias, respectivamente. Hoje as calibrações coincidiram. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__) O MMC entre 12, 18 e 24 é 72.

(__) O MMC entre 12, 18 e 24 é 36.

(__) As três calibrações voltarão a coincidir após 72 dias.

(__) As três calibrações voltarão a coincidir após 36 dias.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, 

Um drone está preso a um cabo esticado que forma um triângulo retângulo com o solo. O ângulo entre o cabo e o solo é de 30°, e o comprimento do cabo é 20 m. Considere sen(30°) = 1/2 e cos(30°) = √3/2. Analise as assertivas a seguir:

I. A altura do drone em relação ao solo é 10 m.

II. A projeção horizontal do cabo no solo é 10 √3 m.

III. A altura do drone em relação ao solo é 20 m. IV. A projeção horizontal do cabo no solo é 20 √3 m.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Uma indústria produz um reservatório cilíndrico vertical com raio interno 3 m e altura 8 m. Adotando π = 3, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__) O volume do reservatório é 216 m³.

(__) O volume do reservatório é 288 m³.

(__) A área da base do reservatório é 27 m².

(__) A área da base do reservatório é 18 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

O cálculo de volume é muito importante no trabalho do pedreiro, pois permite saber a quantidade correta de concreto necessária para fundações, lajes, vigas e pilares, evitando desperdício ou falta de material.

Com esse cálculo, o profissional consegue planejar melhor a obra, economizar recursos e garantir que a estrutura seja executada com segurança e resistência.

Situação-problema:

Um pedreiro vai concretar uma sapata com 2 metros de comprimento, 1 metro de largura e 0,5 metro de altura.

Leia as afirmações sobre o cálculo do volume:

I. O volume é calculado multiplicando comprimento × largura × altura.

II. O volume dessa sapata é de 1 metro cúbico (1 m³).

III. Para achar o volume, deve-se somar as três medidas.

IV. O volume dessa sapata é de 3,5 metros cúbicos (3,5 m³).

Assinale a alternativa correta:

    Durante a reforma de uma casa, o pedreiro precisa calcular a área de um cômodo retangular para comprar o piso cerâmico corretamente. O ambiente possui 4 metros de comprimento e 3 metros de largura. O cálculo da área é essencial para evitar falta ou excesso de material, garantindo economia e bom aproveitamento na obra.


    Leia as afirmações sobre o cálculo da área do piso:


I. A área do cômodo é obtida multiplicando o comprimento pela largura.
II. A área total do piso é de 12 metros quadrados (m² ).
III. Para encontrar a área, deve-se somar o comprimento com a largura.
IV. A área do cômodo é de 7 metros quadrados (m² ).

    Assinale a alternativa correta:

No laboratório da Companhia de Águas da Cidade, há três reservatórios de água interligados (A, Be C). O reservatório A contém 480 litros, o reservatório B contém 750 litros, e o reservatório C está vazio. A equipe de manutenção deseja distribuir a água dos reservatórios A e B de modo que os três fiquem com a mesma quantidade de água.

Qual será a quantidade de água em cada reservatório após o equilíbrio, supondo que não desperdício na operação realizada?

Em uma aula de matemática do Colégio Euclidiano, a professora escreveu no quadro a seguinte sentença: 

3a -7 = 5a - 15.

Ela explicou que é possível obter uma sentença equivalente aplicando propriedades da igualdade, como somar o mesmo número aos dois lados ou subtrair expressões iguais de ambos os lados. A sentença equivalente à apresentada pela professora é:

Uma empresa vai construir uma estrada na zona rural de Teresina-PI. Sabe-se que com 3 trabalhadores, é possível construir 5 km de estrada em 7 dias.

Caso sejam usados 4 trabalhadores, durante 10 dias, quantos quilômetros, aproximadamente, da mesma estrada podem ser construídos?

Na papelaria Papiro, Ana comprou 4 blocos de notas, cada um custou R$ 12,00. Ela também comprou 2 pacotes de canetas, cada pacote com 6 canetas, ao preço de R$ 2,00 por caneta. Ana pagou a compra com uma nota de R$ 100,00 e, depois de pagar, resolveu doar R$ 8,00 para uma campanha beneficente.

Quanto dos 100 reais restou para Ana?

O Supermercado Preço Bom recebeu 8 caixas de suco. Cada caixa contém 24 unidades. Depois da conferência do estoque, o gerente separou as unidades igualmente em 6 prateleiras.

Quantas unidades de suco ficaram em cada prateleira?

Na biblioteca setorial de Química da UESPI, havia 120 livros em uma prateleira. Durante a manhã, os alunos retiraram 35 livros, e, à tarde, a professora colocou mais 20 livros novos na mesma prateleira.

O número de livros que ficou na prateleira foi de:

A professora Rosivânia, que atua no ensino fundamental, aplicou três avaliações e registrou as seguintes notas de um aluno: primeira avaliação: 6,0; segunda avaliação: 7,5; mas, na terceira avaliação: nota desconhecida.

Sabe-se que, para obter aprovação, a soma das três notas obtidas dividida por três deve ser maior ou igual a 7,0.

A nota mínima que o aluno precisa obter na terceira avaliação, para ser aprovado deve ser igual a:

Em um sorteio na casa do Diógenes, foram colocadas, numa caixa, exatamente, 5 bolinhas vermelhas, 3 bolinhas azuis e 4 bolinhas verdes.

Uma bolinha será retirada ao acaso dessa caixa. Qual é a probabilidade de que a bolinha sorteada NÃO seja vermelha?