Questões de Concurso Sobre matemática

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Q2283211 Matemática
        O tráfego de veículos em dois cruzamentos é ilustrado pelo diagrama a seguir, em que as setas indicam o sentido do tráfego e x, y, z, a, b, c e d expressam as quantidades de veículos por hora que passam nos cruzamentos.


A partir dessas informações, e considerando z = y, julgue o item seguinte.


Se a = 600, b = 150, c = 300 e d = 450, então o valor de x + y + z é inferior a 1.200.

Alternativas
Q2283210 Matemática
        O tráfego de veículos em dois cruzamentos é ilustrado pelo diagrama a seguir, em que as setas indicam o sentido do tráfego e x, y, z, a, b, c e d expressam as quantidades de veículos por hora que passam nos cruzamentos.


A partir dessas informações, e considerando z = y, julgue o item seguinte.


Se a = b = d = 100, então o valor de c não pode ser superior a 300.

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Q2283209 Matemática

Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear TR3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + yx – zz – y).  


A matriz da transformação linear T em relação à base canônica tem determinante igual a 0.

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Q2283208 Matemática

Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x z, zy).  


O núcleo da transformação linear T é igual ao subespaço nulo V = {(0, 0, 0)}.

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Q2283207 Matemática

Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que AB e C são números reais, com A não nulo.


Se y1(t) = cos(kt) e y2(t) = sen(kt), em que k é uma constante real não nula, são soluções da referida equação diferencial, então qualquer outra solução dessa equação deve ser uma combinação linear de y1(t) e y2(t).

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Q2283206 Matemática

Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.


Se Y1(t) = 1 é solução da referida equação diferencial e as constantes A e B têm sinais contrários, então o problema de valor inicial  Imagem associada para resolução da questão terá solução limitada no intervalo t > 0.

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Q2283205 Matemática
A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função
H(x, y) = -2x 2 – 3y 2 + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x 2 + y 2 ≤ 25.

A partir dessas informações, julgue o item seguinte.


No ponto da colina cujas coordenadas planares xOy são P(1, 1), a direção de maior inclinação da colina, em relação ao plano xOy, é a direção do vetor v = (–3, –2). 

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Q2283204 Matemática
A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função
H(x, y) = -2x 2 – 3y 2 + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x 2 + y 2 ≤ 25.

A partir dessas informações, julgue o item seguinte.


Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 - 2t, y(t) = 1 + sen(t) e -3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor Imagem associada para resolução da questãoindica uma subida na colina.

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Q2283203 Matemática

Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir.


L(t) foi máximo em t = 2/3 s

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Q2283202 Matemática
Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir.

O volume total do combustível que vazou durante os 3 segundos foi inferior a 50 m3 .
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Q2283201 Matemática
Considerando uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é dada pela expressão Imagem associada para resolução da questãoem que x pode assumir qualquer valor real, julgue o item subsequente.  

O valor esperado e a mediana de X são iguais a 2,5.
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Q2283200 Matemática
Considerando uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é dada pela expressão Imagem associada para resolução da questão , em que x pode assumir qualquer valor real, julgue o item subsequente.  

P (X=3) = 0.
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Q2283039 Matemática
Considere um triângulo ABC. Um ponto D está sobre o lado AC de modo que CD = 2AD. Um ponto E está sobre o lado AB de modo que BE = 2AE.
A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale
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Q2283038 Matemática
Uma moeda, quando lançada, pode dar cara ou coroa e a probabilidade de cada um desses possíveis resultados é 0,5.
A moeda é lançada uma vez e o resultado é cara. Se essa moeda for lançada novamente, a probabilidade de que o novo resultado seja coroa é 
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Q2283037 Matemática
Em uma fábrica, uma máquina engarrafadora recebe garrafas vazias e realiza 4 etapas sucessivas: lava, enche, coloca rótulo e prensa a tampinha.
Os tempos gastos em cada etapa são:
– lavar: 3,4 minutos;
– encher: 2,5 minutos;
– colocar rótulo: 1,3 minuto;
– prensar tampinha: 30 segundos.
O tempo total gasto para a realização das 4 tarefas é de
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Q2283036 Matemática
Dado um número racional N, diz-se que o seu inverso é o número racional M tal que N x M = 1. Considere a seguinte sequência de operações:
1ª Ao inverso de um número racional P, acrescenta-se 1.
2ª Ao inverso do resultado obtido na operação anterior, acrescenta-se 1.
3ª Ao inverso do resultado obtido na operação anterior, acrescenta-se 1.
Se o resultado obtido é 1,55, o valor de P está entre 
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Q2282923 Matemática
Julgue o item que se segue.

Emergentes formas de raciocínio lógico matemático dependem direta e intrinsecamente da organização das situações imediatas de resolução de problemas silogísticos e matemáticos.
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Q2282914 Matemática
Julgue o item que se segue.

A Matemática se restringe apenas à quantificação de fenômenos determinísticos e das técnicas de cálculo com os números e com as grandezas, pois estuda a incerteza proveniente de fenômenos de caráter aleatório.
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Q2282824 Matemática

Julgue o próximo item, relacionado à geometria plana, analítica e espacial.  


Se o reservatório de um caminhão-tanque tem o formato de um cilindro circular reto com raio r = 2√π/π metros e comprimento c = 12 metros, então o volume do reservatório do caminhão é de 48√π metros cúbicos.

Alternativas
Respostas
42561: E
42562: C
42563: C
42564: E
42565: C
42566: C
42567: E
42568: E
42569: C
42570: E
42571: C
42572: E
42573: C
42574: A
42575: C
42576: C
42577: D
42578: C
42579: E
42580: E