Lúcia fará uma festa para o aniversário de seu filho. Serão ao todo 45 pessoas na festa. Ela calculou que cada pessoa come em média 120 g de bolo. Considerando que todas as 45 pessoas comam bolo e consumam 120 g de bolo cada, e que não haverá repetição, quantos quilogramas de bolo serão consumidos?

Em relação aos conjuntos numéricos e suas operações, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Um número negativo adicionado a um número negativo poderá resultar em um número positivo.

( ) O antecessor de –3 é –2.

( ) Há infinitos números racionais entre 1 e 3.

( ) Um número elevado a um expoente par resultará sempre em um número positivo.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

José ganhou um terreno de seu avô e decidiu dividir com seus familiares. Se cada parente de josé receber 58 ha sobrarão 20 ha, porém, se cada um ganhar 62 ha ficará faltando 28 ha. Com base nessas informações, assinale a assertiva que indica a quantidade de hectares que José ganhou do seu avô.

Sabe-se que Z = . Assinale a assertiva que representa a oitava parte de Z.

Considera-se que x, y e z sejam constantes, nesse sentido, assinale a assertiva que representa corretamente um monômio.

Observe o polinômio a seguir e assinale a assertiva correta.

𝑃(𝑥) = (𝑥 + 28) (𝑥 − 10) (𝑥 − 2)

Quais são os valores das raízes do polinômio apresentado?

Se Z for uma constante real e se 𝑋₀ = {( )+2²} for uma raiz de 𝑃(𝑥) = 4𝑥³ + 𝑧𝑥² − 20𝑥 − 80³ , então o valor de Z será igual a:

Levando em consideração os números complexos, se a parte imaginária de 𝑍 for diferente de zero, quanto será a parte imaginária de 𝑍 ⁴ .

Sabe-se que um ângulo externo de um triângulo ABC, mede em graus 4x, conforme a figura.

Com base nas informações apresentadas, assinale a assertiva que representa corretamente a medida do ângulo d.

João comprou um terreno bem localizado no centro de uma cidade. O antigo dono do terreno estava cobrando em seu anúncio de venda R$ 235,00 por cada 𝑚² . João como é muito cauteloso com as suas aquisições, decidiu levar um profissional para medir a área do terreno antes que ele efetuasse o pagamento do pedaço de chão, para saber se realmente o valor cobrado por 𝑚² pelo antigo dono estava de acordo com o anunciado. Sabe-se que o pedaço de chão comprado tem o formato de um triângulo retângulo. Como mostra a figura a seguir:

(considere que ≅ 3).

Após finalizar a medição e concluir que estava tudo certo, João decidiu realizar o pagamento em duas parcelas com o valor proporcional à área. Sendo o pagamento de 65% dá área à vista, e 35% da área a prazo, nesse contexto, para compensar a espera pelo recebimento da segunda parcela o antigo dono do terreno propôs que houvesse um acréscimo de 15% no valor do 𝑚² referente aos 35% restante, assim, João aceitou e eles realizaram a negociação.

Assinale a assertiva que evidencia corretamente o valor que João pagará na primeira e na segunda parcela, respectivamente.

Em uma hidroelétrica existe um reservatório na forma de um cubo e capacidade de 343𝑚³ para uso local. Alguns engenheiros perceberam que esse reservatório não teria mais capacidade suficiente para suprir as demandas atuais. Logo, precisam construir outro reservatório com uma capacidade de 169𝑚³ superior ao reservatório já existente. Assinale a assertiva que apresenta corretamente a quantidade que deveria ser aumentada cada uma das arestas do reservatório existente para se obter o outro reservatório com a capacidade desejada.

Podemos afirmar que uma pirâmide possui n quantidade de vértices. Com base nessa afirmação, assinale a assertiva que também é verdade quando se baseia na afirmação feita anteriormente.

Em uma construção civil havia um tanque em formato de prisma reto retangular, cujas dimensões são 5,5m, 2,4m e 1,2m, que estava completamente cheio de água. Durante 4 horas e 45 minutos, há uma vazão de 20 litros por minuto de água para fora do tanque. Vale ressaltar que 1 m³ é equivalente a 1000 litros. Assinale a assertiva que representa corretamente o número de litros de água que ainda permanecem no tanque após esse tempo mencionado.

Uma fábrica de sucos, produz 10.000 unidades das caixinhas de 200ml do suco de uva e 8.000 caixinhas de 200ml do suco de morango. Sabe que é utilizado 22% de polpa da uva na composição de uma caixinha de 200ml e o restante dessa composição é dada por 2/3 de água 1/3 de conservantes. Já a caixinha de suco de morango é composta por 31% da polpa do morango e o restante da composição é dada por 3/5 de água e 2/5 de conservantes. Em certa temporada de frio, a procura pelas caixinhas de suco caíram, e consequentemente, a fábrica teve que reduzir sua produção, passando agora a produzir 8.000 unidades de caixinhas do suco de uva e 3.000 unidades de morango. Assinale a assertiva que representa corretamente a quantidade de água que foi poupada com a queda da produção dos sucos de uva e a quantidade de conservantes que foram deixados de ser utilizados na produção do suco de morango, respectivamente.

Considera-se o seguimento de reta com extremidades no ponto P = (8,0) e no centro da circunferência (x – 2)² + (y – 6)² = 9 intersecta a circunferência no ponto Q. com base nessas informações assinale a assertiva que contém aproximadamente de forma correta a distância entre P e Q.

Uma circunferência é dada pela seguinte equação, 𝑥² + 𝑦² − 8 − 2𝑦 + 7 = 0, assinale a assertiva que representa a equação da reta que tangencia essa circunferência no ponto (3,4).

Um professor impôs um desafio aos seus alunos, o desafio era o seguinte: quem conseguisse resolver corretamente em 10 minutos uma determinada tarefa, não precisaria fazer a prova mensal, pois, já garantiria nota máxima na mesma. A tarefa era simples, o aluno deveria encontrar a área A dada pelas seguintes desigualdades definidas no plano cartesiano 2 < 𝑥 < 10 𝑒 0 < 𝑦 < .

Apenas dois alunos conseguiram entregar a resposta correta a tempo. assinale a assertiva que evidencia corretamente a resposta que esses alunos apresentaram.

Sabe-se que o intervalo de tempo em segundos que um pêndulo oscila, é determinado pela letra t, a relação entre o comprimento R de um pêndulo, em polegadas, e t seu tempo de oscilação em segundos, é representado aproximadamente por 𝑉 = 10,5𝑡² . Sabendo que uma polegada equivale a 𝑃 ≅ 2,5 𝑐𝑚, assinale a assertiva que representa aproximadamente o período de oscilação de um pêndulo de comprimento igual a 188,2 cm.

Com o avanço da tecnologia, ficou comum o uso de equipamentos tecnológicos no dia-dia das pessoas, como também, nos empreendimentos. E com isso as empresas sempre buscam inovar para otimizar as tarefas de trabalho. Em uma indústria Z um equipamento computadorizado é ligado das 6:00h da manhã até às 20:00h da noite. Durante o intervalo de tempo em que esse equipamento fica ligado, o percentual da memória utilizada em algum horário X é dado pela seguinte expressão: 

Levando em consideração o intervalo de tempo que esse equipamento fica ligado, assinale a assertiva que representa o percentual da memória utilizada quando este equipamento estiver no horário que mais exigir seu potencial de armazenamento.

Sabendo-se que o conjunto X é dado por X = {X ∈ ℝ / 𝑥² - 16 = 0 ou 2X - 1 = 3} e que o conjunto Y é dado por Y = {y ∈ ℝ / 4y + 1 = 2 e 2𝑦² - y - 1 = 0}, onde ℝ é o conjunto dos números reais. Assinale a assertiva correta: