Em uma confecção, há rolos de tecido com medidas de 120, 180 e 240 centímetros. Para a produção em escala de determinada peça de roupa, com o máximo de produtividade e o mínimo desperdício, será preciso cortar o tecido em pedaços iguais, maiores possíveis, sem sobrar nada. Qual será o comprimento máximo de cada tira de tecido?

Duas máquinas de produzir canetas, funcionando simultaneamente, fabricam certa quantidade de canetas em 36 segundos. Sozinha, uma delas fabrica a mesma quantidade de canetas em 90 segundos.

Funcionando sozinha, para produzir a mesma quantidade de canetas, a outra máquina gastaria:

Uma torneira goteja sem parar, desperdiçando 2 litros de água a cada 44 minutos. Mantendo sempre esse mesmo gotejamento, o número aproximado de litros de água que serão desperdiçados em 4 horas será:

Otávio precisa fazer um orçamento na papelaria para a encadernação de uma apostila. O menor preço encontrado foi de R$ 0,15 por página mais um valor de R$ 2,50 da encadernação. Neste caso, sendo X o número de páginas da apostila e P o seu preço final, qual equação representa o preço das apostilas na papelaria?

Na eleição para o Conselho Diretor do CAU/BR, concorrem 5 candidatos para presidente e 6 candidatos para vice-presidente. Se a eleição para os dois cargos é independente, quantos são os resultados possíveis para o pleito?

Um lojista pagou R$ 300,00 por uma remessa de 𝑥 calculadoras idênticas. Esse comerciante usou duas das calculadoras como mostruário e vendeu cada uma das demais por R$ 5 a mais do que o custo unitário das 𝑥 calculadoras. Se a receita total da venda das calculadoras foi R$ 120 a mais do que o custo da remessa, quantas calculadoras havia na remessa?

Os filhotes da mamãe coelho foram passear, além da montanha para brincar, a mamãe chamou e eles começaram a voltar. Primeiro veio 1, depois vieram 4, passado um tempo vieram 7 e na sequência cada grupo que aparecia trazia 3 coelhinhos a mais. Se ao todo saíram de trás da montanha 15 grupos de coelhinhos, quantos filhotes a mamãe coelho tem?

Na primeira coluna, dada abaixo, são citados alguns momentos da história de acordo com a região onde aconteceram e na segunda a forma como a matemática era utilizada em sua origem. Relacione as duas colunas:

Primeira coluna: Região/momento histórico

1.Egito Antigo.

2.Império Babilônico.

3.Grécia Antiga.

4.Roma Antiga.

Segunda coluna: Influência da Matemática

(__)Está ligada com o rio Nilo, pois o povo egípcio precisava aproveitar as vantagens das suas cheias.

(__)Era usada tanto para fins práticos como para fins filosóficos.

(__)Era usada em construções, como os aquedutos, na enorme rede de estradas e no sistema de cobrança de impostos.

(__)Está ligada à necessidade controlar os impostos arrecadados.

A sequência correta da relação estabelecida está na alternativa:

"O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do(a) (________), definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também o(a) (________) que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição).

Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf

O trecho acima conceitua um processo de aprendizagem matemática, atribuindo-lhe o papel de inserir o estudante em todo o contexto da disciplina. Tal conceito é na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) chamado de:

A mesa dada na imagem abaixo é de Gabriela, que ao tentar comprar uma toalha para ela na única lojinha que tem em seu bairro, só encontrou das quadradas, com 60 cm de lado.

Considerando que de cada lado da mesa deve sobrar 40 cm, quantas dessas toalhas quadradas serão necessárias para Gabriela forrar a mesa como deseja?

Juliana criou um plano de mesada para sua filha Bia, onde a cada ano o valor aumenta regido pela função f(x) = 175x/2, sendo x a sua idade. Se Bia receberá mesada até os 21, qual será o valor da mesada no último ano?

Caio está participando de uma competição de crossfit, onde serão realizadas 9 provas, sendo 3 a cada dia, valendo de 0 a 5 pontos cada uma. A matriz abaixo traz a nota que Caio obteve em cada prova (aij), sendo i o dia e j a ordem da prova.

Se a média da competição é o determinante da matriz, qual foi a pontuação de Caio?

Mariana iniciou a faculdade de matemática e terá em seu curso 8 disciplinas optativas, podendo ser escolhidas 2 em cada um dos 4 semestres. De quantas maneiras diferentes Mariana pode combinar essas matérias para determinar quais escolher a cada semestre? (não precisa ordená-las).

Um milionário excêntrico construiu em sua casa um quarto em formato de pirâmide quadrangular, com paredes de vidro, e gasta exatos 55 ml de vidrex para limpar 1 m² da parte externa dessas paredes.

Se a parte externa das paredes do quarto são limpas 5 vezes por mês e um recipiente de vidrex com 400 ml custa R$17,50, quanto ele gasta por mês comprando o produto? (desconsidere a sobra de um mês para o outro)

Se Lucas alugar um carro por 3 dias, para rodar um total de 350 km, ele pagará R$620,00, então, quanto, aproximadamente, ele pagará se alugar o mesmo carro por 5 dias para rodar 900 km?

Luan fez um reservatório para água da chuva e uma caixa plástica e colocou uma torneira de escape. Em um dia de temporal foram ocupados 72% do volume total do reservatório, mas no outro dia Luan percebeu que havia deixado a torneira um pouco aberta e por isso perdeu 25% da água que havia captado. Qual era o percentual da capacidade total que havia no reservatório naquele momento?

Hugo e Felipe não são irmãos e cada um tem 3 irmãs, sendo que, em cada família, uma delas se chama Ana. Além disso, na casa de Felipe moram 2 primas e o nome de uma delas também é Ana.

Se Hugo e Felipe estão jogando bola na rua e aparece uma moça de cada família para chamar seu irmão ou primo, qual é a probabilidade de as duas se chamarem Ana?

Uma casa está sendo vendida por R$250.000,00 e pode ser financiada em 36 parcelas mensais a juros compostos de 2,5% ao ano. Como pretende comprá-la, Tiago fez suas contas e viu que consegue acumular R$270.000,00 neste período, mas se precisar pode contar com um empréstimo de sua irmã. Sabendo que Tiago vai comprar a casa, podemos afirmar que:

Uma pessoa planeja uma viagem, pela qual deve passar por 4 cidades a escolher entre Londres-Inglaterra, Manchester-Inglaterra, Liverpool-Inglaterra, Cambridge-Inglaterra, Paris-França, Orleans-França, Lisboa-Portugal, Porto-Portugal.

De quantas maneiras a pessoa pode escolher as 4 cidades, de maneira que ao menos 2 estejam na Inglaterra?

Três casais, formados por um homem e uma mulher cada um, vão sentar em seis bancos dispostos em volta de uma mesa redonda.

De quantas maneiras distintas as pessoas podem sentar, de maneira que o sexo se alterne (ou seja, ao lado de uma mulher encontram-se dois homens e ao lado de um homem encontram-se duas mulheres).