Um quadrado feito com papel tem lado 20 cm. Do centro deste quadrado será retirado um recorte circular de raio 𝑎 menor que 10 cm. Qual deve ser o valor de 𝑎, aproximadamente, para que a área do papel após o recorte seja 81,25% da área do papel original? Considere 𝜋 ≈ 3.

Uma estrutura será feita com barras de aço, que têm todas o mesmo comprimento de 20 cm. As barras serão soldadas de modo que no encontro entre duas barras haja um comprimento sobreposto, chamado de 𝑎, conforme a figura:

Sabendo-se que foram utilizadas 21 barras, e que o comprimento total da estrutura foi 2,8 metros, indique o comprimento 𝑎 da sobreposição:

Num experimento para a feira de ciências, um estudante precisa misturar água e óleo na proporção de 5/4, em volume. Para que o volume total da mistura seja 2 litros, qual o volume de óleo, em litros, que deve ser utilizado no experimento?

Além disso, a outra tabela abaixo mostram os materiais que serão utilizados:

Considerando todos os materiais e serviços, qual será o custo total por metro quadrado para a execução da troca do piso?

Num experimento para a feira de ciências, um estudante precisa misturar água e óleo na proporção de 5/4, em volume. Para que o volume total da mistura seja 2 litros, qual o volume de óleo, em litros, que deve ser utilizado no experimento?

Um carteiro deve entregar cartas numa rua que tem 120 casas. As casas são enumeradas com os números entre 201 e 320. Pela manhã, ele entregará as cartas em todas as casas cujo número é múltiplo de 3 ou de 5. E o restante, ele entregará pela tarde. A quantas casas ele entregará pela tarde?

Uma empresa trabalha auxiliando investidores. Ela indica uma determinada aplicação lucrativa ao investidor e, em troca, ele compartilha 2% do lucro do rendimento com a empresa. Caso a empresa indique 50 clientes a uma aplicação rendendo a juro simples de 1,5% ao mês, qual o lucro da empresa após um ano sabendo que o capital somado dos 50 clientes indicados foi 1 milhão de reais?

Uma empresa assume a política de devolver o dinheiro da mercadoria ao cliente caso ela apresente defeito. O gráfico abaixo mostra o número de trocas (devoluções) de uma determinada mercadoria em função do número de meses após a compra:

Sabe-se que se o cliente trocar a mercadoria em até 6 meses após a compra, a empresa devolve completamente o valor da mercadoria. Se a troca acontecer após os 6 meses iniciais, a empresa devolve somente 20% do valor da mercadoria. Sabendo-se que o valor desse produto é R$120,00, com base nos dados do gráfico, quanto foi gasto pela empresa com trocas dessa mercadoria?

Numa obra de construção civil, há duas possíveis formas de pagamento: 1) o cliente paga, mensalmente, um valor proporcional ao que foi executado na obra naquele mês. 2) o cliente paga, mensalmente, valores fixos igualmente distribuídos no prazo da obra. Suponha que uma determinada obra vai custar no total 12 milhões de reais e tem prazo previsto de 15 meses. Porém, no primeiro mês foi executado apenas 3% da obra. Nesta situação, quanto o construtor receberá a menos se a forma de pagamento for a 1) em relação à 2)?

Um quadrado e um triângulo equilátero têm a mesma área, qual a razão entre o perímetro deste quadrado e o perímetro deste triângulo? Sabe-se que a altura do triângulo equilátero é 𝑎 , onde 𝑎 é a medida do seu lado.

As unidades de medição primitivas eram baseadas em partes do corpo humano, que era referências universais. Dessa forma, analisar as afirmações a seguir:

I. Uma polegada equivale a aproximadamente 2,54 centímetros.

II. Um pé é igual a 22,56 centímetros.

III. Uma braça é a medida de 110,00 centímetros.

Está(ão) Correto(s):

Analise a lista de unidades de medidas a seguir e assinale a alternativa que está relacionada a medição de volumes:

Um investidor aplica seu capital num regime de juro simples com taxa de 2% ao mês por um período de 6 meses. O seu lucro foi de R$ 1.440,00. Qual deveria ser a taxa de juro se ele quisesse obter esse mesmo valor de juro num único mês de aplicação, com o mesmo capital inicial?

No mês de novembro, uma pessoa vendeu 900 doces por um valor de RS 6,00 cada doce. No mês de dezembro, ela quer aumentar sua arrecadação em 50% e aumentará o valor dos doces para R$ 7,00. Quantos doces ela deverá vender, no mínimo, para atingir o objetivo?

Um estudante fará uma bandeira a partir de um corte num retângulo ABCD, que tem lado maior igual a 24 cm e lado menor igual a 10 cm, conforme a figura:

O ponto E é o centro da bandeira, isto é: a distância perpendicular do ponto E até o lado AC é metade do comprimento AB. Similarmente, a distância perpendicular do ponto E até o lado AB é metade do comprimento AC. Indique o perímetro da figura recortada:

Um quadrado, inicialmente com lado igual a 𝑑, sofre um aumento de 25% no seu lado, formando outro quadrado maior. Qual será o aumento percentual sofrido na sua área?

Num gráfico de pizza, se quisermos representar uma fração de 36%, conforme a figura abaixo:

Qual deve ser o ângulo X do setor circular?

Um professor aplicou uma prova cuja nota final deve estar entre zero e dez. Ao calcular as notas, ele viu que a média da turma foi 3,0, e o candidato com maior nota tirou 6,0. Ele resolveu ‘normalizar’ as notas e atribuiu a nota 10,0 ao estudante com nota máxima anterior, e aumentou a nota de todos os outros alunos na mesma porcentagem que aumentou a do estudante com nota máxima. Neste caso, quanto passou a ser a média da turma?

Os números 15, 20 e 𝑎 são diretamente proporcionais a 9, 𝑏 e 15. Então, 𝑎 ∙ 𝑏

Ao simplificar a expressão   obtemos

Na tabela abaixo está especificado a altura e massa dos jogadores do time de futsal de uma determinada escola.

Qual deve ser a massa do jogador 5 para que a média da massa desse time seja igual a 73 kg?