Lana construiu dois prismas retos de base quadrada. O prisma 1 possui arestas medindo 𝒂 cm e altura 𝒉 cm. Já o prisma 2 tem arestas da base e altura medindo, respectivamente, 4 cm e 𝒉 cm.

Considere 𝑉₁ o volume do prisma 1 e 𝑉₂ o volume do prisma 2. Desta maneira, para que Lana tenha 𝑉₁=𝑉₂ é necessário e suficiente que

A divisão do polinômio 𝐴(𝑥)=𝑥³+5𝑥²+7𝑥+5 por 𝐵(𝑥)=𝑥+3, resulta em um outro polinômio tal que

Uma quantidade n de funcionários de uma empresa possui uma média salarial de 𝑅$ 1625,00. Para atender a grande demanda exigida no final de ano, a empresa contratou mais 5 funcionários, baixando esta média salarial para 𝑅$1555,00. A quantidade inicial n de funcionários desta empresa é de

As funções 𝑓(𝑥)=𝑥²+𝑥−2 e 𝑔(𝑥)=6−𝑥 se interceptam em dois pontos, digamos P e Q. Logo, podemos afirmar que

Gilvan comprou um ciclomotor no valor de R$ 2.235,00. Qual a decomposição correta desse número no sistema de numeração decimal?

Luana e Patrícia estão vendendo rifas em uma ação beneficente. Patrícia vendeu 48 rifas e Luana vendeu uma quantidade quatro vezes maior que Patrícia. Dessa forma, qual a diferença entre a quantidade de rifas que Luana vendeu e a quantidade de rifas que Patrícia vendeu?

O relógio digital de Roberta fornece o horário utilizando apenas números no sistema de numeração romano. Em uma determinada noite, ela olhou para o relógio e o ponteiro das horas estava marcando IX e o ponteiro dos minutos estava marcando XLVII. Ao converter os números para o sistema de numeração decimal, obtém-se qual dos horários a seguir?

Em um determinado fim de semana, uma sessão de teatro teve 4 horários e, em cada horário, a sala de teatro contou com 350 espectadores. Considere que nenhum espectador assistiu a essa sessão mais de uma vez. Dessa forma, quantos espectadores no total assistiram a essa sessão no fim de semana?

Maria chegou no mercado onde costuma fazer compras e viu um cartaz com o preço do quilo de maçã, laranja e limão, respectivamente:

R$ 10,90

R$ 4,50

R$ 2,75

Sabe-se que ela comprou 1 quilo de maçã, 2 quilos de laranja e 1 quilo de limão, pagando o valor total com uma nota de R$ 50,00. Qual o troco ela irá receber?

Marcos comprou um pacote com 2,5 quilos de café e pretende colocar em potes vazios que possuem uma capacidade máxima de 200 gramas. Quantos potes Marcos conseguirá preencher totalmente e quantas gramas de café restarão no pacote?

A torneira da pia da área de serviço de uma casa possui uma vazão de 2 litros de água a cada 30 segundos. Se um balde com 20 litros for inteiramente preenchido de água por essa torneira, em quanto tempo ele estará cheio?

Renan comeu 1/8 dos pães de queijo que sua vó Elisa assou ontem. Outra forma de reescrever essa fração numericamente é:

Carla e Ticiane são assistentes administrativas de uma instituição pública e escanearam uma certa quantidade de documentos. A divisão dos documentos entre elas foi feita de maneira inversamente proporcional à idade de cada uma. Considere que Carla e Ticiane trabalham em ritmo constante e possuem, respectivamente, 24 e 32 anos. Carla gastou duas horas na sua parte da tarefa e Ticiane foi, por hora, 25% mais eficiente. Desse modo, qual o tempo gasto por Ticiane para cumprir sua parte na tarefa?

Quando trabalham juntas, Marcela e Poliana conseguem produzir uma demanda de ovos de páscoa em H horas ininterruptamente. Se Marcela produzisse a mesma demanda sozinha e ininterruptamente, ela precisaria de 4,5 horas a mais, enquanto que, Poliana, no mesmo contexto, precisaria de H/3 horas adicionais. Considerando tais informações, qual o valor, em horas, de H?

Em uma gaveta, há apenas copos e pratos, de modo que a razão entre a quantidade de copos e a quantidade de pratos é, nessa ordem, 7/5. Além disso, a diferença entre a quantidade de copos e a quantidade de pratos é 10. Se um item dessa gaveta for selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de ser um prato?

Em uma enquete com 40 respondentes diferentes, observou-se que, dentre eles, 14 trabalham e 18 estudam. Tendo em vista tal informação, conclui-se que:

A professora Cláudia convocou seus alunos para participarem de uma dinâmica. Se ela formar um grupo com 3 alunos distintos, ela terá 84 maneiras diferentes de fazer a sua escolha. Dessa forma, quantos alunos Cláudia possui?

Para fazer o controle de pragas do jardim de uma residência, a proprietária contratou uma equipe de jardinagem formada por três jardineiros: Clésio, Ivan e Oswaldo. Com respeito à prestação deste serviço individualmente, Clésio gastaria 2/3 do tempo que Ivan gastaria e 1/3 do tempo que Oswaldo gastaria. Se os três jardineiros trabalharem conjuntamente, o serviço nessa residência será finalizado em 10 minutos. Dessa forma, quanto tempo apenas Ivan e Oswaldo gastariam juntos para prestar este serviço?

Juliana consegue fazer o trajeto entre sua casa e o trabalho em 2 horas desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h no seu carro. Em determinado dia, ela só conseguiu sair de casa faltando 1,5 hora para o início da sua carga horária de serviço. Para chegar pontualmente no início de sua carga horária de serviço e fazendo o mesmo trajeto com o seu carro, Juliana deverá desenvolver a velocidade média de:

Genoveva recebeu uma quantia de R$ 6.200,00 e pretende repartir este dinheiro com seus 5 filhos. A divisão será feita de maneira diretamente proporcional às suas respectivas idades. A tabela a seguir apresenta as idades dos filhos de Genoveva:

Considerando as informações, qual a diferença entre a quantia recebida por Leonardo e a quantia recebida por André?