Questões de Matemática - Números Complexos para Concurso

A área do triângulo ABC formado no plano complexo, onde os vértices A, B e C são dados pelos números complexos z₁ = 2i, z₂ = 5i e z₃ = 4 – 5i respectivamente, é:

O número complexo que representa o conjugado da soma entre os números complexos z₁= 3 - 2i e z₂ = 4 + 7i é igual a: 

Em exploração de petróleo, faz-se necessário estimar certos pontos de uma região em busca de novos poços. Em uma busca, o modelo consiste em explorar poços da região do plano complexo no interior do retângulo Q:= { (u, v) | -2 ≤ u = 2 e -1 ≤ v ≤ 3}. Aqui, utilizou-se a identificação dos números complexos na forma z=u + iv=(u, v), onde i ² =-1.

Quantos pontos de Q satisfazem a equação (z² +4).(z² +2z+2)=0?