Questões de Matemática - Geometria Analítica para Concurso

Q3963481

Q3963481 Matemática

Considerando que o gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a não nulo, contenha o ponto (5,8) e que o vértice do gráfico esteja no ponto (3,5), assinale a opção correta.

A

Se Δ = b² − 4ac, então Δ > 0.

B

b = 0.

C

O gráfico de f intercepta o eixo vertical em altura superior a 8.

D

O gráfico de f contém o ponto (1,2).

E

O gráfico de f tem concavidade para baixo.

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Q3879469

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: ALERJ Prova: FGV - 2026 - ALERJ - Especialista Legislativo - Nível III - Administração Geral |

Q3879469 Matemática

O teto retangular de um salão (11 m x 8 m) é representado no 1º quadrante de um plano cartesiano, com seu lado maior sobre o eixo das abscissas e o menor sobre o das ordenadas. Dois sensores são instalados nos pontos de coordenadas (2,2) e (9,7).
O cabo que conecta os sensores deve sair do primeiro ponto até atingir qualquer uma das quatro bordas do teto perpendicularmente, percorrer parte dessa borda e, em seguida, sair perpendicularmente dessa mesma borda até atingir o segundo ponto.
A extensão mínima de cabo necessária para cumprir essas condições é de

A

20 m.

B

18 m.

C

16 m.

D

14 m.

E

13 m.

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Q3866750

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Gameleira de Goiás - GO Prova: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Gameleira de Goiás - GO - Professor de Matemática |

Q3866750 Matemática

Sejam C um círculo centrado na origem de raio 2 e L uma reta que passa pelos pontos P(0,0) e Q(1,3). Seja R(a,b) o ponto de intersecção entre C e L contido no primeiro quadrante do plano xy. Qual é o valor do produto de a e b?

A

6/5.

B

7/5.

C

8/5.

D

9/5.

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Q3851569

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: GAMA Prova: Avança SP - 2026 - GAMA - Encarregado de Seção Pessoal |

Q3851569 Matemática

Em relação a representação gráfica de um sistema de equações do 1º grau, se um sistema apresenta duas retas coincidentes em um plano cartesiano podemos classificar esse sistema como:

A

Possível e determinado.

B

Possível e indeterminado.

C

Impossível.

D

Exato

E

Incompatível.

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Q3846469

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: AMAZUL Provas: FGV - 2026 - AMAZUL - Assistente Administrativo | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Edificações | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Eletrônica | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Secretariado | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico em Segurança do Trabalho | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico Projetista | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Soldagem | FGV - 2026 - AMAZUL - Projetista de Instrumentação e Controle | FGV - 2026 - AMAZUL - Projetista Mecânico | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico Eletrotécnica | FGV - 2026 - AMAZUL - Projetista Mecânico/Tubulação | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Informática | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico em Contabilidade | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Controle e Automação | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Enfermagem do Trabalho | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico Industrial/Estruturas | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Instrumentação | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Química | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Mecânica | FGV - 2026 - AMAZUL - Operador de Central Termonuclear | FGV - 2026 - AMAZUL - Operador de Processos | FGV - 2026 - AMAZUL - Operador de Raio X | FGV - 2026 - AMAZUL - Projetista de Eletricidade | FGV - 2026 - AMAZUL - Projetista de Engenharia Civil | FGV - 2026 - AMAZUL - Técnico de Radioproteção |

Q3846469 Matemática

No plano cartesiano xy, considere os seguintes pontos: A(9,3), B(12,7), C(4,4), D(14,5) e E(11,-1).
Entre os pontos B, C, D e E, quantos são os que distam menos que 5 do ponto A?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q3813560

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: CREF - 2ª Região (RS) Prova: FUNDATEC - 2026 - CREF - 2ª Região (RS) - Auxiliar de Processos Administrativos |

Q3813560 Matemática

Dois ciclistas se deslocam por uma cidade seguindo trajetórias retilíneas, representadas no plano cartesiano. A inclinação da reta representa a velocidade de cada ciclista. A trajetória do ciclista A é dada pela equação y = 2x + 1. A trajetória do ciclista B é dada pela equação y = x + 3. Sabendo que os ciclistas se encontram quando estão no mesmo ponto do plano ao mesmo tempo, é correto afirmar que o ponto de encontro dos dois ciclistas é dado por:

A

(1,3)

B

(2,5)

C

(3,6)

D

(4,7)

E

(5,9)

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Q3809249

Ano: 2025 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2025 - USP - Técnico de Laboratório (Bioquímica) |

Q3809249 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

A curva apresentada no plano cartesiano 0xy corresponde ao gráfico da função:

A

f(x) = x² − x + 2

B

f(x) = x²+ 3x + 2

C

f(x) = -x²+ 2

D

f(x) = -x²+ x − 2

E

f(x) = -x² + x + 2

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Q3793312

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Laranjal Paulista - SP Provas: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Especial | Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica I - PEB I (1º ao 5º Ano) |

Q3793312 Matemática

A equação de um círculo com centro C(h, k) e raio r é dada por:

Imagem associada para resolução da questão

A expressão acima é chamada de forma padrão da equação da circunferência. Se o centro da circunferência for a origem, então a equação é dada por: .

Assinale a alternativa que representa corretamente a equação da circunferência com centro na origem do sistema de coordenadas acima.

A

x² + y² = r

B

x² + y² = r²

C

x² - y² = r²

D

x + y = r²

E

(x - 1)² + (y - 0)² = r²

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Q3780829

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780829 Matemática

Seja o sistema de equações dado por Imagem associada para resolução da questão

cuja solução no plano cartesiano de eixos coordenados é dada pelos pontos P e Q.
A distância entre P e Q no plano cartesiano é igual a

A

√5

B

2√2

C

2√3

D

3√2

E

2√5

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Q3753905

Ano: 2025 Banca: CEV-URCA Órgão: Prefeitura de Lavras da Mangabeira - CE Prova: CEV-URCA - 2025 - Prefeitura de Lavras da Mangabeira - CE - Professor de Matemática |

Q3753905 Matemática

Com respeito ao gráfico da equação x² + y² + 2xy = 1, assinale a alternativa correta.

A

E uma circunferência

B

É um par de retas paralelas

C

É uma elipse

D

É um parábola

E

É um elipse

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Q3753904

Ano: 2025 Banca: CEV-URCA Órgão: Prefeitura de Lavras da Mangabeira - CE Prova: CEV-URCA - 2025 - Prefeitura de Lavras da Mangabeira - CE - Professor de Matemática |

Q3753904 Matemática

Seja P = (a, b) o ponto de tangência entre a reta s e a parábola definida pela equação 4y = 12x² − 1. Sabendo que a reta s é paralela à reta y = 3x, determine o valor de a + b.

A

- 1

B

0

C

1

D

2

E

3

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Q3744473

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Cachoeiras de Macacu - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Cachoeiras de Macacu - RJ - Professor I (Matemática) |

Q3744473 Matemática

A equação da circunferência com centro em C = (2,−1) e raio r = 3 é:

A

(x + 2)² + (y + 1)² = 9

B

(x − 2)² + (y + 1)² = 9

C

(x − 2)² + (y − 1)² = 3

D

(x + 2)² + (y − 1)² = 3

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Q3744472

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Cachoeiras de Macacu - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Cachoeiras de Macacu - RJ - Professor I (Matemática) |

Q3744472 Matemática

A parábola f(x) = −2x² + 8x − 6 tem vértice em:

A

(2, 2)

B

(-2, 2)

C

(1, 0)

D

(4, 4)

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Q3740314

Ano: 2025 Banca: Aroeira Órgão: Prefeitura de Pires do Rio - GO Prova: Aroeira - 2025 - Prefeitura de Pires do Rio - GO - Professor Nível 1 |

Q3740314 Matemática

Para testar a dormência de uma semente, um biólogo testa três temperaturas e obtém uma parábola como modelo que passa pelos pontos (0,0), (6,0) e (5, 20), onde a abscissa de cada ponto representa a temperatura e a ordenada de cada ponto representa a quantidade se sementes germinadas, em uma determinada escala. Qual o ponto que representa a temperatura e ao máximo de sementes germinadas?

A

(3/2, 30).

B

(5/2, 30).

C

(4, 36).

D

(3, 36).

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Q3739553

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Cidade Ocidental - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Cidade Ocidental - GO - Professor Nível III - Matemática |

Q3739553 Matemática

No plano cartesiano, a distância entre os pontos A(1,4) e B(5,2) é

A

2.

B

2√3.

C

2√5.

D

2√7.

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Q3726812

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726812 Matemática

No plano cartesiano, considere a representação linear ax + by + c = 0 e a desigualdade ax + by + c ≤ 0. Assinale a alternativa correta sobre o efeito de multiplicar toda a expressão por um escalar k != 0:

A

Na equação e na desigualdade, a multiplicação por k não altera o conjunto de pontos, independentemente do sinal de k.

B

Na equação a reta muda se k for negativo; na desigualdade o operador permanece o mesmo.

C

Na equação, multiplicar por k != 0 não altera a reta; na desigualdade, multiplicar por k > 0 preserva a região, enquanto k < 0 inverte o sentido do operador (≤ vira ≥).

D

A equação permanece inalterada apenas se k = 1; na desigualdade, k > 0 inverte o operador.

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Q3726808

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726808 Matemática

Na função quadrática f(x) = a*(x-h)2 + k, com a! = 0, a translação do vértice da parábola em relação à origem (0,0) do plano cartesiano é determinada diretamente pelos parâmetros:

A

a e h.

B

h e k.

C

a e k.

D

a, h e k.

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Q3725391

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725391 Matemática

A circunferência que passa pelos pontos (0, 0), (4,0) e (0, -2) tem raio igual a:

A

√5

B

√7

C

5/2

D

7/2

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Q3717093

Ano: 2025 Banca: CONSULPLAN Órgão: Prefeitura de Indaiatuba - SP Prova: CONSULPLAN - 2025 - Prefeitura de Indaiatuba - SP - Agente de Operação e Fiscalização de Trânsito e Transporte |

Q3717093 Matemática

A Secretaria de Infraestrutura de certo município está projetando uma nova praça pública no formato de um quadrado. O ponto A = (2, 2) representa a localização de um dos vértices da praça, e a diagonal BD está contida na reta r: y = x + 3. Considerando esse projeto, qual o perímetro da praça, em unidades de comprimento?

A

4 √2.

B

8.

C

12.

D

16 √2.

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Q3711311

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: PND Prova: INEP - 2025 - PND - MATEMÁTICA - Licenciatura |

Q3711311 Matemática

Uma empresa de telefonia tem o objetivo de construir uma torre de transmissão de celulares para melhor atender a três prédios públicos. As localizações desses prédios estão representadas em um plano cartesiano com as seguintes coordenadas:

• escola municipal: coordenada (4, 7),

• posto de saúde: coordenada (1, 2),

• biblioteca pública: coordenada (9, 3).

Nessa situação, a equipe técnica da empresa precisa determinar as coordenadas para a instalação da torre, de modo que ela seja equidistante dos três prédios. Qual conceito deve ser utilizado para encontrar as coordenadas do ponto de instalação?

A

Baricentro.

B

Circuncentro.

C

Ortocentro.

D

Incentro.

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Questões de Concurso Comentadas sobre geometria analítica em matemática

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