Uma empresa, cuja taxa mínima de atratividade é de 12% ao ano, avalia a possibilidade de investir em um novo projeto. O esquema, em regime de capitalização composta a seguir, mostra o fluxo de caixa previsto, obedecendo à convenção: o investimento inicial foi considerado negativo, e as entradas de caixa, positivas.
 
Utilizando-se o método do valor presente líquido, VPL, o projeto é economicamente viável se, e somente se, o investimento inicial, X, for

Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35.
Considerando-se que a taxa de inflação foi de 5,3% ao ano, a taxa de rentabilidade anual real dessa aplicação foi, aproximadamente, de Dado: (1,01)²= 1,0201
(1,01)¹²= 1,1268
(1,01)²⁴= 1,2697

Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros compostos, à taxa nominal aparente de 12% ao ano capitalizados mensalmente e, nesse período, rendeu juros de R$ 2.697,35. O capital inicial foi, em reais, de aproximadamente: Dado: (1,01)²= 1,0201
(1,01)¹²= 1,1268
(1,01)²⁴= 1,2697

Um título no valor de R$ 2.000,00 foi pago com atraso de dez dias. Se são cobrados juros simples de 12% ao mês, o montante pago, em reais, é

Em um clube são usadas cinco bombas d’água iguais para encher todas as piscinas. As bombas, trabalhando juntas e ininterruptamente, conseguem encher todas as piscinas em 6h. As bombas são ligadas de uma só vez, quando todas as piscinas estão vazias; no entanto, após 2h30min, três bombas param de funcionar. Admitindo-se que todas as outras bombas continuem funcionando normalmente então o tempo total necessário para encher todas as piscinas, desde o início, foi de:

Um determinado produto de limpeza possui a seguinte instrução de uso: misturar em um recipiente 6 ml do produto para cada litro de água. Regina colocou em um recipiente 1 litro de água e depois, por engano, colocou 10,5 ml do produto. Para corrigir esse erro, Regina precisa adicionar uma quantidade de água, em ml, igual a:

Arnaldo, Bernadete e Clóvis decidiram formar uma sociedade, contribuindo, respectivamente, com R$4.000,00, R$5.000,00 e R$6.000,00. Ao final de um semestre, obtiveram um lucro de R$30.000,00. Amarildo decide, então, sair da empresa. O valor, em reais da parcela desse lucro que Amarildo deve receber, proporcionalmente ao valor que ele deu no início, corresponde a:

Em concorrência pública para a compra de um equipamento, foi fixado o valor máximo de R$5.000,00. Três propostas foram apresentadas: a primeira forneceu um valor 15% inferior ao valor máximo; a segunda, um valor 250 reais a menos que a primeira; e a terceira, a vencedora, um valor 5% menor que a segunda.

A diferença entre o valor máximo fixado e o valor da proposta vencedora equivale a:

Cristiano foi a uma concessionária, onde pretendia comprar um carro que havia escolhido anteriormente, mas, ao chegar na loja, viu um automóvel mais barato e resolveu comprá-lo. Sabe-se que a soma do triplo do preço do carro mais caro com o dobro do preço do outro é igual a R$210.500,00, e a diferença de preço entre eles é de R$3.500,00. Se ele comprou o carro mais barato e ganhou 10% de desconto, então Cristiano gastou

Um título de valor nominal igual a R$ 24.000,00 foi descontado, em um banco, 54 dias antes de seu vencimento, apresentando um valor presente igual a R$ 22.920,00. Considerando a convenção do ano comercial e sabendo-se que foi utilizada a operação de desconto comercial simples, tem-se que a respectiva taxa anual de desconto foi, em %, de

Um investidor aplica, na data de hoje, dois capitais apresentando uma soma igual a R$ 12.300,00. As duas aplicações foram feitas sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 5% ao semestre. O investidor resgatou o montante referente ao primeiro capital depois de 1 semestre e o montante referente ao segundo capital depois de 2 semestres. Se o valor destes 2 montantes são iguais, então a soma dos valores dos juros destas aplicações é, em R$, igual a

Em uma mesma data, dois capitais nos valores de R$ 12.000,00 e R$ 21.000,00 são aplicados sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 12% ao ano. O capital de maior valor é aplicado durante um prazo de 2 meses a mais que o capital de menor valor. Se a soma dos valores dos juros das duas aplicações é igual a R$ 4.710,00, então o montante correspondente ao capital de maior valor é, em R$, igual a

Um analista de uma organização, cujo custo de oportunidade (custo de capital) é de 9% a.a., está avaliando a viabilidade econômico-financeira de um projeto que possui fluxos de caixa projetados conforme a Tabela a seguir.

Ano Investimento Entradas de caixa Saídas de caixa

0 -200 0 0

1 0 250 -150

2 0 270 -170

3 0 280 -180

Dados adicionais:

[1 / (1,09)] = 0,92;

[1 / (1,09)² ] = 0,84;

[1 / (1,09)³ ] = 0,77

O Valor Presente Líquido (VPL) encontrado pelo analista

Um administrador precisa avaliar propostas apresentadas por duas prestadoras (A e B) que oferecem um determinado serviço, com prazo de duração de 3 meses, e com qualidade e eficiência segundo os padrões estabelecidos. A Tabela a seguir resume a proposta apresentada por cada uma delas.

Prazo (meses) Prestadora X Prestadora Y

Entrada R$ 100.000,00 R$ 150.000,00

1 R$ 50.000,00 R$ 0,00

2 R$ 0,00 R$ 0,00

3 R$ 300.000,00 R$ 300.000,00

O administrador decidiu que vai contratar a empresa cuja proposta tenha o menor valor atual, a uma taxa de desconto de 1% ao mês.

Assim, segundo esse critério, a empresa a ser contratada e a diferença, em reais, entre o valor atual de sua proposta e o da outra empresa, são, respectivamente,

Uma empresa avalia um projeto com vida útil de 4 anos, cujos fluxos de caixa estimados, em milhares de reais, estão apresentados na Tabela a seguir.

ANO PROJETO (milhares de reais)

1 4.400

2 7.260

3 13.310

4 14.641

Se a empresa deseja uma taxa de retorno igual a 10% ao ano, qual o investimento inicial máximo (alocado no ano 0), em milhares de reais, que ela poderia aceitar para esse projeto?

A Tabela a seguir mostra o investimento inicial e os fluxos de caixa estimados de um projeto de curta duração.

Ano Fluxo de Caixa (R$)

0 -100.000

1 40.000

2 80.000

O valor mais próximo da taxa interna de retorno anual desse projeto é igual a

Dado:

√336 ≅ 18,3

Uma empresa investiu, em 2010, um capital de R$ 1.000.000,00 à taxa de 8% ao ano. Após 5 anos resgatou o montante e o reaplicou imediatamente em outro investimento, à taxa de 10% ao ano. O dinheiro ficará aplicado até que o montante atinja R$ 2.500.000,00.O tempo mínimo, em anos, contado a partir de 2010, para que a empresa atinja esse objetivo é igual a

Dados:

1,085 ≡ 1,47;

1,105 ≡ 1,61 

Para aumentar o capital de giro de uma empresa, o seu setor financeiro deseja antecipar recebíveis com vencimento para daqui a 2 meses. O Banco A efetua o desconto (comercial simples) à taxa de 5% ao mês e ainda exige que se faça um seguro empresarial no valor de 2% do valor de face total dos recebíveis. O administrador da empresa calcula a verdadeira taxa mensal cobrada pelo Banco A para quem toma financiamento por meio de recebíveis descontados dois meses antes do vencimento e avalia se não seria melhor tomar um empréstimo no Banco B, que não exige seguro, quitando-o imediatamente após os dois meses, usando exatamente o valor dos recebíveis.

A taxa mensal máxima que o Banco B pode cobrar para que sua taxa seja menor do que a cobrada pelo Banco A, na situação descrita acima, é de, aproximadamente

Um indivíduo que deseja investir R$ 1.000.000,00 hoje,para resgate daqui a 12 meses, avalia duas alternativas de investimento. O primeiro investimento oferece uma taxa de juros de 0,7% ao mês, mas com uma cobrança de 20% de imposto sobre os rendimentos da aplicação;o segundo proporciona uma taxa de 6,8% ao ano, sem pagamento de imposto.


Comparando-se a rentabilidade de cada uma das duas alternativas, quantos reais a mais o indivíduo poderá ganhar ao final da aplicação, caso escolha a opção mais rentável?

Dado: 1,00712 ≡ 1,087