Uma imagem digital é representada por meio das intensidades dos pixels nas posições x e y pela função P(x,y). A equação a seguir apresenta uma operação que transforma a imagem original para as coordenadas x´ e y´.

Essa transformação se refere

A figura a seguir mostra um fio de telefone suspenso por dois postes. A curva formada é uma “catenária”.

Sejam R o raio de curvatura da catenária no ponto mais baixo, pela manhã, logo antes do nascer do Sol, e R' o raio de curvatura da catenária no ponto mais baixo ao meio-dia, sob o Sol a pino.

Esses raios de curvatura são tais que

No laboratório do colégio, o professor propôs a seguinte tarefa: montar, em um banco óptico, duas lentes esféricas de mesmo eixo principal com o objetivo de formar um sistema afocal. Os alunos têm a seu dispor quatro lentes, sendo duas convergentes e duas divergentes de distâncias focais (em módulo) menores que as das lentes convergentes. Dispõem, também, de dois pequenos canhões de laser capazes de emitir feixes luminosos estreitos. Os alunos devem montar duas lentes no banco óptico, fazer incidir sobre uma delas os dois feixes paralelamente ao eixo principal e, por tentativas, variando a distância entre as lentes, conseguir que, depois de atravessá-las, os dois feixes continuem paralelos ao eixo principal. Para isso, analise os quatro arranjos a seguir.

É possível conseguir formar um sistema afocal com os arranjos

Um espelho esférico é instalado a 90 cm de uma capivara de altura H, localizada sobre o eixo central do objeto refletor. Um físico avalia o experimento, constatando que a imagem produzida tem a mesma orientação que o roedor e que a ampliação lateral foi igual a 0,5. Sabendo-se disso, o valor em módulo do raio de curvatura e o tipo do espelho são, respectivamente:

“Utilizados nos mais diversos ramos da ciência, os microscópios ópticos permitem a observação de objetos minúsculos, ampliando sua imagem em até 1000 vezes. Com funcionamento simples, a ampliação é feita por meio de um conjunto de lentes – de vidro ou de cristal – e uma fonte de luz. Para formar a imagem aumentada da amostra, os microscópios contam com uma lente objetiva e uma ocular, ambas convergentes, colocadas nas extremidades diametralmente opostas de um tubo – o canhão – composto, por sua vez, de duas partes que podem ser estendidas ou encurtadas”.

_{Disponível em http://www.prolab.com.br/blog/entenda-como-funciona-um-microscopio-optico/ Acesso em 06/11/2016.}

Considerando um pequeno objeto colocado a 15 cm da lente objetiva, que possui distância focal igual a 10 cm. A imagem final observada está a 15 cm da lente ocular, a qual possui também distância focal 10 cm. O comprimento aproximado do microscópio (distância lente a lente) é:

Durante uma aula de laboratório, o professor de Física utiliza uma lente para projetar, sobre um anteparo, a imagem real de um objeto. A seguir, o professor perguntou aos alunos qual ou quais alterações seriam observadas na imagem projetada do objeto no anteparo, caso metade da lente fosse recoberta por uma tinta opaca e, registrou no quadro da sala, as cinco respostas mais frequentes:

1- o brilho e o tamanho da imagem diminuem.

2- o tamanho da imagem diminui e sua forma altera.

3- o brilho da imagem aumenta e sua forma altera.

4- a forma da imagem sofrerá alteração.

5- o brilho da imagem fica menor.

É (são) correta(s) a(s) resposta(s)

Uma lente biconvexa de vidro de distância focal F, um anteparo e uma pequena lâmpada são usados para projetar imagem, ilustrando a formação de imagens em lentes. A configuração na qual se obtém uma imagem da lâmpada, projetada no anteparo, real e menor, é

Um escoteiro de altura 1,60m deseja utilizar um espelho côncavo, relativamente grande para acender uma fogueira num dia bastante ensolarado. Para isso deve colocar a fogueira a uma distância tal que todos os raios provenientes do Sol e que chegam na superfície do espelho possam convergir para a fogueira. Para saber a que distância do espelho a fogueira deveria ficar, foi feita a seguinte experiência. Ele se posicionou a 6 m do vértice espelho e ao longo do eixo principal do mesmo e verificou que sua imagem conjugada era invertida e tinha, aproximadamente, a metade de sua altura. Após executar algumas operações matemáticas o escoteiro posicionou a fogueira:

Uma forma, relativamente, simples de determinarmos o índice de refração de líquidos transparentes está demonstrada na figura abaixo. Basicamente, coloca-se o líquido num recipiente de forma semicircular preso a um transferidor duplo de 180º. Em seguida, usa-se um laser (fonte de luz) para incidir um raio de luz na superfície de separação entre o ar e o líquido, exatamente na origem do sistema (centro do transferidor) e registra-se o ângulo de incidência. O raio é refratado e ao emergir do recipiente (superfície semicircular), o faz sem sofrer desvio. Nesse caso, registra-se o ângulo de refração. Considerando-se o índice de refração do ar igual a 1, determina-se o índice de refração do líquido.

Num laboratório de Física foram feitos dois experimentos, um para o líquido A e outro para o líquido B. Na figura, temos representados os ângulos referentes ao experimento para o líquido A, enquanto que, para o líquido B a única diferença está na incidência, na qual o ângulo é 30º com a horizontal. Depois de calculados os índices de refração para os líquidos estudados, podemos afirmar que o índice de refração do líquido A e relação ao líquido B vale:

As proposições abaixo definem alguns conceitos básicos de luminotécnica.

I - Fluxo luminoso é a quantidade de luz (radiação eletromagnética visível) produzida por uma lâmpada ou luminária, ou qualquer outra fonte luminosa, cuja unidade é o lúmen (lm).

II - Iluminância é a quantidade de fluxo luminoso (luz) dividida pela área atingida. A unidade é lumens por metro quadrado, chamada de lux (lx). É o principal parâmetro utilizado atualmente para avaliar a iluminação. Existe um parâmetro relevante relacionado com esta grandeza denominado de uniformidade da iluminância, que é a razão entre o valor mínimo e o valor médio.

III - Intensidade luminosa é a quantidade de luz emitida em uma determinada direção. Em outras palavras, é o fluxo luminoso irradiado na direção de um determinado ponto. Sendo a sua unidade a candela (cd). Ressalta-se que a candela é uma unidade básica do SI (Sistema Internacional de Unidades).

IV - Luminância é a intensidade luminosa que emana de uma superfície, pela sua superfície aparente. A unidade desta grandeza é candela por metro quadrado (cd/m2 ) ou nit. Além disso, ressalta-se que os raios de luz não são visíveis, a menos que sejam refletidos em uma superfície e aí transmitem a sensação de claridade aos olhos. Essa sensação de claridade é chamada de Luminância.

V - Eficiência luminosa é a relação entre o fluxo luminoso e a potência consumida pela fonte. Assim, sua unidade é lúmen por kiloWatts.hora (lm/kWh).

É correto afirmar que:

Óptica é a parte da ciência que estuda os fenômenos luminosos. Quanto a esse conceito é CORRETO afirmar que:

Quanto à capacidade de um sistema de imagem em determinar e mostrar na imagem um pequeno objeto de alto contraste é correto afirmar que se trata:

Um prisma é um sólido geométrico formado por uma face superior e uma face inferior paralelas e congruentes ligadas por arestas. As laterais de um prisma são paralelogramos. No entanto, para o contexto da óptica, é chamadoprismao elemento óptico transparente com superfícies retas e polidas que é capaz de refratar a luz nele incidida. O formato mais usual de um prisma óptico é o de pirâmide com base quadrangular e lados triangulares. Analise as afirmativas seguintes, relacionadas ao prisma, destacado no texto, e marque a alternativa CORRETA.

I. Denomina-se de prisma óptico todo meio heterogêneo e transparente limitado por duas faces planas paralelas.

II. O prisma óptico pode ser utilizado para fazer a decomposição da luz branca.

III. A luz branca é composta de seis componentes coloridos, ou seja, ela é policromática.

Um helicóptero de resgate realiza operação de busca a um avião de pequeno porte que caiu no mar. Quando achava-se a 10m acima do nível do mar, seus ocupantes enxergaram o avião a uma profundidade aparente de 20m, conforme representa a figura. A profundidade real a que se acha o avião, admitindo que o índice de refração da água do mar é igual a 3/2 e que os ângulos com relação a normal são pequenos, será:

Por questões de segurança e eficiência, os faróis dos automóveis precisam emitir feixes luminosos paralelos, sendo possível ainda os ajustes de “luz alta” e “luz baixa”. Com dois espelhos côncavos E₁ e E₂, sendo o raio R₁ > R₂, é possível obter um feixe de luz paralelo utilizando uma fonte luminosa pontual, que emite em todas as direções do espaço. Estando a fonte luminosa e os vértices dos espelhos alinhados, com superfícies refletivas em oposição, o arranjo necessário deve ser tal que a fonte esteja localizada:

Eratóstenes de Alexandria (277 - 196 a.C.), nascido em Cirene, norte da África, realizou o primeiro experimento científi co para a medição da circunferência da Terra. O seu experimento até hoje surpreende pela concepção simples e pelo resultado muito próximo do valor correto. A engenhosa ideia de Eratóstenes era baseada na hipótese de que, caso a Terra fosse esférica, a sombra de um bastão observada no mesmo instante em locais diferentes permitiria, a partir de considerações geométricas, o cálculo do diâmetro da esfera.

Eratóstenes era Bibliotecário-Chefe da Biblioteca de Alexandria, e foi nos livros que tomou conhecimento do seguinte fenômeno:

“Uma vez por ano, no solstício de verão (22 de julho, no hemisfério Norte), precisamente ao meio dia, os raios solares caíam verticalmente na localidade de Siena (isto era sabido porque a imagem do Sol podia ser vista refl etida nos poços mais fundos da cidade). Naquela mesma hora, em Alexandria, os raios caíam inclinadamente, fazendo um ângulo de aproximadamente 7,2° com a vertical (esse ângulo era medido através da comparação da sombra de um obelisco, por exemplo, com a sua altura), ou seja, 1/50 da circunferência completa, que corresponde à 360°.”

Supondo então que a Terra possuía a forma esférica e sabendo que a distância entre as cidades de Alexandria e Siena (atualmente Assuã) era cerca de 780 km, Eratóstenes obteve uma estimativa para o raio da Terra.

(TRINDADE, R.I.F; MOLINA, E.C. Geofísica: A Terra vista pelo buraco da fechadura. IAG-USP, online.Disponível em Acesso em 20 de outubro de 2016. ADAPTADO).

O princípio fundamental da óptica levado em consideração por Eratóstenes foi:

Considere que o diâmetro de Vênus seja de 12000 km e sua distância mínima até a Terra seja cerca de 4x10⁷ km. Quando Vênus está a esta distância, qual será, aproximadamente, o diâmetro da imagem de Vênus formada por um telescópio esférico côncavo cuja distância focal é de 2,0 m?

Sobre os defeitos da visão, temos as seguintes afirmativas:

I. O astigmatismo pode ser corrigido com o uso de uma lente de superfície cilíndrica.

II. A hipermetropia pode ser corrigida com o uso de uma lente convergente.

III. A miopia pode ser corrigida com o uso de uma lente divergente.

Assinale a alternativa em que todas a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Sobre as características da reflexão e refração da luz, temos as seguintes afirmativas:

I. Quanto maior for o índice de refração de um material, menor será a velocidade da luz neste material.

II. A luz, ao passar para um meio de índice de refração diferente, sua frequência e velocidade se alteram e o comprimento de onda permanece constante.

III. O fenômeno da reflexão interna total pode ocorrer quando a luz proveniente do ar incide sobre a superfície de um diamante polido.

Assinale a alternativa em que todas a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):