Questões de Concurso
Comentadas sobre testes de hipóteses em estatística
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Foi realizado um experimento para redução de sucata gerada numa indústria. Realizou-se um teste de hipóteses para duas proporções, comparando a situação antes do início do experimento com a situação depois. Deseja-se verificar se as proporções são significativamente diferentes, “antes” e “depois” ao nível de significância de 5%. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
Analise a tabela abaixo, relacionando os tipos de erros nos testes de hipóteses:
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, I, II, III e IV.
Leia o texto a seguir sobre "Teste de Hipóteses".
"Um _____ tem como objetivo o fornecimento de evidências para subsidiar a decisão de rejeitar ou não rejeitar uma hipótese sobre algum parâmetro de uma população através de dados obtidos por uma amostra. A afirmação sobre a média populacional é tida como a _____. Damos o nome de _____ à afirmação contrária à da _____."
Assinale a alternativa que preencha correta e respectivamente as lacunas.
Uma fábrica de cerveja artesanal possui uma máquina para envasamento regulada para encher garrafas de 800 mL. Esse mesmo valor é utilizado como média µ, com desvio padrão fixo no valor de 40 mL. Com o objetivo de manter um padrão elevado de qualidade, periodicamente, é retirada da produção uma amostra de 25 garrafas para se verificar se o volume envazado está controlado, ou seja, com média µ = 800 mL. Para os testes, fixa-se o nível de significância α = 1%, o que dá valores críticos de z de - 2,58 e 2,58.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
I É correto indicar como hipótese alternativa H1: µ ≠ 800 mL, pois a máquina poderá estar desregulada para mais ou para menos.II Caso uma amostra apresente média de 778 mL, os técnicos poderão parar a produção para a realização de nova regulagem, pois tal valor está dentro da região crítica para o teste.
III A produção não precisaria ser paralisada caso uma amostra apresentasse média de 815 mL, pois este valor está fora da região crítica para o teste.
Assinale a opção correta.
Michael Barrow. Estatística para economia, contabilidade e
administração. São Paulo: Ática, 2007, p. 199 (com adaptações).
João foi julgado culpado pelo crime de assassinato e condenado a cumprir pena de 20 anos de reclusão. Após 10 anos de prisão, André, o verdadeiro culpado pelo delito pelo qual João fora condenado, confessou o ilícito e apresentou provas irrefutáveis de que é o verdadeiro culpado, exclusivamente.
Considerando a situação hipotética apresentada e o fragmento de texto anterior, julgue os itens que se seguem.
I Pode-se considerar que a culpa de João seja uma hipótese alternativa.
II No julgamento, ocorreu um erro conhecido nos testes de hipótese como erro do tipo I.
III Se a hipótese nula fosse admitida pelos jurados como verdadeira e fosse efetivamente João o culpado pelo crime, o erro cometido teria sido o chamado erro do tipo II.
Assinale a opção correta.
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk ≠ 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
A hipótese nula H0 : β2 = 0 é rejeitada para o nível
de significância do teste α = 5%.
Acredita-se que o valor do rendimento médio das pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública do Rio de Janeiro seja inferior a R$ 2.000. Para tentar gerar uma evidência estatística de que isso é verdade, foi proposto um teste de hipóteses com base numa amostra de tamanho n = 64, tendo sido apurado um rendimento médio de R$ 1.952, com desvio-padrão de R$ 256. Para a realização do teste será usada a aproximação da T-Student pela distribuição Normal, para qual sabe-se que:
P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,5) = 0,07, P(Z > 1,75) = 0,04 e P(Z > 2) = 0,02
Assim sendo, é correto concluir que:
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que segue, em relação a essa situação hipotética.
A estimativa intervalar 0,25 ± 0,05 representa o intervalo
de 95% de confiança do parâmetro populacional p.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular
foi superior a 0,30.
Com referência a essas informações, julgue o item que segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
Considerando-se o teste da hipótese nula H0: M ≤ 9,5 dias
contra a hipótese alternativa H1: M > 9,5 dias, adotando-se
o nível de significância igual a 1%, não haveria
evidências estatísticas contra a hipótese H0.
A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H0 = µ ≥ 60 minutos, contra HA = µ < 60 minutos, em que H0 e HA denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.
O P-valor (ou nível descritivo do teste) foi superior a 2,3%.
Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H0: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H1: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue o próximo item.
O teste de postos sinalizados de Wilcoxon é um método
apropriado para o experimento em tela, uma vez que os
tamanhos das amostras obtidas para cada marca de bateria são
todos iguais a 12.
De acordo com a NBR 14.653, julgue o item seguinte, acerca da regressão linear.
Uma hipótese é nula quando se desconsidera uma variável ou
um conjunto de variáveis independentes envolvidas no modelo
de regressão para explicar a variação do fenômeno observado
em um nível de significância preestabelecido.
Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.
Considerando que a amostra
{0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}
foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue o item subsequente.
A estatística do teste para testar a hipótese H₀: P = 0,5 contra H₁: P ≠ 0,5, em que P representa a proporção de empresas cujo CNPJ está regular, é maior que 2.
A estrutura de correlação do vetor aleatório
com dimensão é dada pela
matriz
Então, as componentes
principais correspondentes são:
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