Questões de Estatística - Teoria das filas para Concurso

Considere um sistema de filas de dois servidores em estado estacionário, onde o número de clientes no sistema varia entre 0 e 4. Para n = 0,...,4, a probabilidade P_n de que exatamente n clientes estejam no sistema é P₀ = 1/16 ,  P₁ = 4/16 ,  P₂ = 6/16 ,  P₃ = 4/16 e P₄ = 1/16 .  Então, o número esperado de clientes no sistema e o número esperado de clientes na fila são, respectivamente, iguais a: 

Na teoria das filas, sabe-se que nem sempre a fila se forma porque a capacidade de atendimento é insuficiente. Pode ser que a fila se forme pela variabilidade no intervalo entre chegadas dos clientes ao posto de atendimento ou no próprio tempo de atendimento. Por exemplo, se em um guichê os clientes chegam, em média, 1 a cada 10 minutos e o atendimento demora em média 8 minutos, podemos afirmar que: 

Suponha que um setor de criação de senhas pessoais para acesso a processos sigilosos tenha apenas um funcionário responsável para atendimento ao público. Sabe-se que nesse local chegam em média 12 pessoas para atendimento, por hora. Sabe-se também que o funcionário consegue atender em média 15 pessoas por hora, ou seja, um cidadão a cada 4 minutos.
O tempo médio de espera de um cidadão para ser atendido é de: 

Operações na área da saúde tipicamente se caracterizam pela prestação de serviços. Nessas condições, qual, dentre as alternativas abaixo, representa um ferramental analítico apropriado para orientar decisões de capacidade? 

A gerência de um terminal de serviços de remessa está preocupada com o tempo que os caminhões permanecem ociosos, esperando para serem descarregados. O terminal opera com 5 zonas de descarga e cada zona de descarga tem uma equipe de funcionários. Os caminhões chegam a uma taxa de quatro por hora, de acordo com a distribuição de Poisson. Em média, uma equipe pode descarregar um veículo de carga em uma hora, com tempos de serviço exponenciais.
Utilizando os conceitos de teoria de filas, estima-se que o percentual de tempo em que o terminal de cinco zonas de descarga está ocupado seja igual a: