Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento:

I - calculou um intervalo de seleção da amostra, dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20;

II - sorteou aleatoriamente um número inteiro, do intervalo [1, 20]. O número sorteado foi 15; desse modo, o primeiro elemento selecionado é o 15° ;

III - a partir desse ponto, aplica-se o intervalo de seleção da amostra: o segundo elemento selecionado é o 35° (15+20), o terceiro é o 55° (15+40), o quarto é o 75°(15+60), e assim sucessivamente.

O último elemento selecionado nessa amostra é o

Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos.

Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vivas, o quociente entre o desvio padrão e a média das idades, em anos completos, hoje, é

Uma instituição financeira pretende lançar no mercado um aplicativo para celular. Para isso, deseja relacionar o grau de conhecimento dos clientes com as variáveis: nível de escolaridade e idade.

Uma amostra aleatória de 46 clientes foi selecionada e, posteriormente, aplicou-se o modelo de regressão linear, sendo a variável dependente o grau de conhecimento, em uma escala crescente, e as variáveis independentes (i) o nível de escolaridade, em anos de estudo com aprovação, e (ii) a idade, em anos completos.

Os resultados obtidos para os coeficientes foram:

O grau de conhecimento esperado de um cliente com 10 anos de estudos com aprovação e com 30 anos de idade completos é

Um pesquisador utilizou-se de um modelo de regressão linear simples para estudar a relação entre a variável dependente Y, expressa em reais, e a variável independente X, expressa em dias.

Posteriormente, ele decidiu fazer uma transformação na variável dependente Y da seguinte forma:

Após a referida transformação, o coeficiente angular ficou

Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes.

A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com números ímpares do que o jogador X, é:

A Tabela a seguir mostra a distribuição de pontos obtidos por um cliente em um programa de fidelidade oferecido por uma empresa.

A mediana da pontuação desse cliente é o valor mínimo para que ele pertença à classe de clientes “especiais”.

Qual a redução máxima que o valor da maior pontuação desse cliente pode sofrer sem que ele perca a classificação de cliente “especial”, se todas as demais pontuações forem mantidas?

Os dados divulgados pela Agência Nacional de Telecomunicações mostram que o Brasil registrou 236,2 milhões de linhas móveis em operação, em janeiro de 2018. Isso representa uma diminuição de 258,7 mil linhas em operação (-0,11%), em relação a dezembro de 2017. As Tabelas abaixo apresentam a evolução dos acessos em operação nas modalidades de cobrança pré-paga e pós-paga nos últimos 7 meses.

Analisando as Tabelas e considerando os 7 meses, conclui-se que

A Tabela a seguir apresenta a distribuição de atropelamentos numa cidade, com vítimas fatais e não fatais, segundo o grupo etário, no período de 1 ano.

Se Q₁ , Q₂ e Q₃ são respectivamente o 1° quartil, a mediana e o 3° quartil, então Q₁, Q₂ e Q₃ das vítimas fatais nos atropelamentos, numa ordenação por grupo etário, se encontram, respectivamente, nas faixas etárias

Uma empresa encomenda uma pesquisa de mercado que utilize o método de amostragem aleatória simples.

Esse é um caso de amostra probabilística em que cada entrevistado

Para analisar os dados referentes ao conjunto de clínicas administradas pela secretaria de saúde, o analista elaborou uma tabela contendo informações sobre a quantidade de pacientes atendidos por mês e a quantidade de médicos disponíveis em cada uma das clínicas. Em seguida, utilizando uma ferramenta de análise de dados no Excel, obteve os resultados apresentados na Tabela 4.

Com o objetivo de avaliar a eficácia de um discurso político na opinião dos eleitores, foi realizado um grupo focal que avaliou as reações de uma amostra de eleitores sobre o discurso. A ideia é medir a significância das mudanças de opinião nos ouvintes, resultantes do discurso. A Tabela abaixo apresenta os movimentos dos pareceres dos 30 ouvintes que participaram do estudo.

A hipótese nula de indiferença dos eleitores na amostra em relação ao discurso deverá ser refutada para valores da estatística acima de 3,8, a 5% de significância.

Assim sendo, com base nos resultados da amostra, conclui-se que o discurso

Define-se como chance a razão entre a probabilidade de sucesso, p, e a probabilidade de fracasso de um evento, 1 – p.

Um experimento duplamente cego foi conduzido para avaliar a eficácia de um novo medicamento na prevenção do sintoma de uma doença. Uma amostra de 280 voluntários foi alocada ao acaso a cada um dos Tratamentos: placebo e medicamento. Ao final de um mês, as condições dos voluntários foram observadas e resumidas no quadro abaixo:

Com base no quadro acima, pode-se concluir que uma pessoa que tenha

Seja (Y₁ , Y₂ , Y₃ ) uma amostra aleatória simples extraída de modo independente de uma população com média μ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considere os dois estimadores da média da população definidos abaixo:

Relativamente a esses dois estimadores, conclui-se que

Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em %, das rentabilidades mensais das ações:

A alocação dos recursos vai ser feita de acordo com a atitude conservadora de não investir em empresa com rentabilidade considerada outlier, entendendo como tal aquela que apresentar valor além de 1,5 desvio quartílico abaixo ou acima dos quartis 1 e 3.

Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s)

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada

O terceiro quartil da distribuição de X é