Considere que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(-2 ≤ Z ≤ 2) = 95%. Uma amostra aleatória de tamanho 400 é extraída de uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito. Dado que a variância desta população é igual a 64, obtém-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 95% para a média da população. A amplitude deste intervalo é igual a

As idades dos 120 funcionários lotados em uma repartição pública estão distribuídas conforme a tabela de frequências absolutas abaixo.

Utilizando o método da interpolação linear, obteve-se o primeiro quartil (Q₁) e a mediana (Md) desta distribuição em anos. A amplitude do intervalo [Q₁, Md] é então igual a

Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coeficiente de variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio padrão pela média aritmética da população, é igual a

Em uma eleição para presidente de um clube estão inscritos somente dois candidatos (X e Y). Um teste estatístico foi realizado para averiguar se a proporção p de associados do clube que preferem X difere da proporção de associados do clube que preferem Y. Foram formuladas, então, as hipóteses H₀: p = 0,5 (hipótese nula, ou seja, as proporções das preferências por X e por Y são as mesmas) e H₁: p ≠ 0,5 (hipótese alternativa, ou seja, as proporções das preferências por X e por Y são diferentes). Com base em uma amostra aleatória de tamanho 5 dos associados, com reposição, foi estabelecida uma regra para o teste: “caso o número de associados da amostra que tem sua preferência por X não pertencer ao conjunto {1, 2, 3, 4}, rejeita-se H₀”: Se a for o nível de significância desse teste, então,

Durante o ano de 2017, foi registrado mensalmente o número de projetos especiais analisados em um órgão público. Apurou-se que a sequência dos números registrados de projetos de janeiro a dezembro foram, respectivamente, {6, 6, 15, 12, 12, 15, 12, 9, 12, 9, 9, 6}, perfazendo então um total de 123 projetos analisados no ano. Com relação a esse período, obteve-se a média aritmética (Me), em número de projetos analisados por mês, a mediana (Md) e a moda correspondentes. Verifica-se que, nesse caso, a moda é igual a

Uma população com uma certa quantidade de elementos é dividida previamente em grupos mutuamente exclusivos e dentro dos quais são sorteadas amostras casuais simples. Esse tipo de amostragem é denominado de Amostragem

Considere uma população P formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de tendência central e de dispersão é correto afirmar que

Uma série de tempo consiste no consumo mensal, em unidades, de um produto no ano de 2017. Pelo método da regressão linear, usando os estimadores de mínimos quadrados, obteve-se a equação da tendência estimada em que t é o tempo (mês). Essa equação foi encontrada com base nas observações do consumo dos 12 meses de 2017, ou seja, janeiro é representado por t = 1, fevereiro por t = 2 e assim por diante até dezembro por t = 12.

A média mensal do consumo, em unidades, desse produto, no ano de 2017, foi então igual a

No estudo da análise multivariada, existe uma técnica para análise de dados que tem como objetivo dividir os elementos da amostra, ou população, em grupos de forma que os elementos pertencentes a um mesmo grupo sejam similares entre si com respeito às variáveis que neles foram medidas, e os elementos em grupos diferentes sejam heterogêneos com relação a essas mesmas características.

Essa técnica denomina-se análise

Um teste de hipóteses consistirá em testar, ao nível de significância de 5%, se a vida média µ das lâmpadas produzidas por uma indústria é igual a 2000 horas, em face da hipótese alternativa de µ ser diferente de 2000 horas. A população das vidas das lâmpadas produzidas é normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância conhecida. Com base em uma amostra aleatória de 100 lâmpadas da população que apresentou uma vida média de 2050 horas, foi realizado o teste. Seja z o valor do escore da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(ǀ Z ǀ ≤ z) = 95%. O valor do escore reduzido encontrado, por meio dos dados da amostra, para comparar com o valor de z foi igual a 2,5.

O desvio padrão populacional é de

Um intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para a média µ de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, foi obtido considerando uma amostra aleatória da população de tamanho 100. Esse intervalo foi igual a [390,2 ; 409,8], sabendo-se que a variância populacional apresenta um valor igual a 2500. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 foi extraída da população apurando-se uma média amostral igual a 395,0.

O novo intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para µ será então igual a

Em uma eleição, sabe-se que 40% dos eleitores são favoráveis ao candidato X e o restante ao candidato Y. Extraindo uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 da população de eleitores, obtém-se que a probabilidade de que no máximo 1 eleitor da amostra seja favorável ao candidato X é igual a

Os salários de todos os 160 funcionários de uma determinada carreira de nível médio em um órgão público apresentam um coeficiente de variação igual a 20%. Sabe-se que a soma dos valores desses salários elevados ao quadrado é igual a 4.160x(R$ 1.000,00)² .

O valor do respectivo desvio padrão é então igual a

Durante um período, decidiu-se analisar o comportamento do número de processos especiais autuados por dia em uma repartição pública. A tabela a seguir apresenta os resultados obtidos, sendo k a quantidade de dias em que não foram autuados processos.

Com relação a esta tabela, foram obtidos os respectivos valores da moda (Mo), mediana (Md) e média aritmética (Me), em número de processos por dia. Verifica-se então que (Mo + Md + Me) é igual a

Escolhido um quartel da polícia, retirou-se uma amostra aleatória simples de 50 soldados para saber a opinião sobre determinado procedimento. Segundo essa amostra, é correto concluir que é representativa

O gráfico de pontos (Dot-Plot) é uma importante ferramenta de representação gráfica para uma dada distribuição de frequência. Analise o conjunto de dados utilizado na construção do gráfico de pontos, apresentado a seguir.

Neste quadro de pontos, encontram-se as seguintes propriedades:

Em uma empresa, foram coletados os dados de compra de seus produtos em um supermercado. O resultado da pesquisa é mostrado na tabela abaixo:

Produtos	Número de vendas
A	10
B	4
C	15
D	7
E	9

Com relação aos dados, pode-se afirmar que a média, variância e desvio padrão são apresentados na alternativa:

Em um jogo de dardos, cada participante pode jogar 12 vezes o dardo e o objetivo é acertar um alvo fixo. Foi proposto um jogo de dardos para 8 amigos e obtiveram os seguintes acertos: 10, 6, 10, 3, 7, 10, 6 e 11. Esses amigos, como gostam de estatística, decidiram estudar o conjunto formado pelo número de acertos e calcularam, em sequência, as seguintes medidas:

Analise o conjunto de números apresentado abaixo:

0,0,2,5,3,1,4,1,8,1,9,4.

Representa a Moda do conjunto o seguinte número:

São classificadas como variáveis qualitativas, exceto: