Questões de Concurso Comentadas sobre estatística
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Com a intenção de estimar um parâmetro θ desconhecido, foram
propostos dois estimadores 
que satisfazem 
e
onde n é o número de amostras.
Considere que foi proposto um novo estimador 
o qual é definido
pela seguinte equação: 
.
O estimador será tendencioso para estimar 
, com um viés igual
a
O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:
Dentre as afirmativas a seguir, a única correta é:
• Valores aproximados da função exponencial:
• Valores aproximados da função logaritmo natural:
Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições
a seguir.
• Distribuição t de Student:
• Distribuição qui-quadrado:
• Distribuição qui-quadrado:
Quando se avalia a significância da estimativa do impacto de x sobre y, o p-valor associado ao teste de hipóteses bilateral correspondente está:
Sabendo-se que o fator de probabilidade Z da tabela de distribuição Normal, referente à probabilidade de 84%, é igual à unidade, o novo tempo estipulado pela empresa é:
Avalie se as seguintes condições são necessárias para a consistência do estimador de MQO.
I. A distribuição de probabilidade dos erros do modelo deve ser uma distribuição Normal.
II. A correlação entre as variáveis explicativas do modelo e o termo de erro deve convergir para zero.
III. Os erros do modelo devem ter média igual a zero.
Está correto o que se apresenta em
Obs. O chapéu em
indica valor estimado e o traço em 
indica
a média. O coeficiente de variação dos saldos das contas sob a responsabilidade desse gerente é, aproximadamente,
Dado √2 = 1,414
O valor médio dos benefícios, em reais, recebidos por família durante todo o período é, aproximadamente, de
A mediana dos valores da carteira dos produtos, em bilhões de reais, é, aproximadamente,
Mauro trabalha em uma agência reguladora, na área responsável pela implantação e pelo acompanhamento das boas práticas, da qualidade regulatória e da governança regulatória.
Tendo essa situação hipotética como referência, julgue o item seguinte.
Ao realizar uma avaliação do resultado regulatório (ARR) do
tipo descritiva, Mauro deve utilizar uma amostra de dados
para fazer estimativas sobre a relação entre as variáveis
explicativas e a variável de interesse, utilizando, por
exemplo, a regressão descontínua.
Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.
A ilustração a seguir representa corretamente a distribuição de frequências da variável X.
Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.
O box-plot seguinte descreve corretamente a distribuição da variável X de maneira esquemática.
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Considere que {(x1,y1),(x2,y2), ..., (xn,yn) } seja um
conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de
regressão linear simples Y = β0 +β1X2 + ε, com
ε∼N(0,σ²). Nesse caso, se 
é o
resíduo para os coeficientes estimados 
, então 
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
Para o modelo de regressão linear simples 
, em que 
, é uma variável aleatória independente de 
, então 
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.
O processo autorregressivo 
, com 
, de ordem 2, é estacionário.
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
Suponha que
X1,
X2,…,
X144 seja uma amostra aleatória cuja
distribuição tem variância Var(Xi) = 18, para i = 1, ..., 144.
Nesse caso, se a média amostral das observações for 
= 55,
então um intervalo de confiança aproximado com nível de
confiança de 95% para a média θ = EXi
será [52, 525; 57, 475].
Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ-1(0,975 = 1,96.
Suponha que sejam escolhidos aleatoriamente 1.024
números do intervalo [0, 1], satisfazendo-se uma distribuição
uniforme, e que
Xt represente o i-ésimo número escolhido.
Nesse caso, se 
, então, pela lei dos
grandes números, garante-se que 
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