O teste não paramétrico de Kruskal-Wallis é extremamente útil para decidir se k amostras independentes provêm de populações diferentes. Em última análise, a técnica consiste na comprovação da hipótese nula de que as k amostras provenham da mesma população. No entanto, é fundamental estabelecer a natureza estatística da variável de interesse, ou seja, apurar o nível de mensuração da variável que será investigada. Nesse contexto, assinale a alternativa que indica o nível de mensuração exigida para o cabimento do referido teste.

Com relação à teoria geral da estimação de parâmetros, assinale a alternativa que corresponde a uma das propriedades desejáveis para um estimador.

Um laboratório farmacêutico, muito conceituado, introduz no mercado um novo comprimido para combater cefalalgia, retirando de circulação o antigo, com a justificativa de que o efeito do novo produto é mais rápido. O remédio que está no mercado tem um tempo médio de 15 minutos para o início do efeito. Com base em uma amostra de 16 pessoas que se submeteram ao tratamento com o novo comprimido, obteve-se um tempo médio de 13 minutos, com desvio padrão de 2 minutos. Levando em consideração algumas probabilidades p da cauda superior da Distribuição t de Student:

t_{15; 0,05} = 1,753   t_{15; 0,025} = 2,131   t_{15; 0,02} = 2,249    t_{15; 0,01} = 2,602   t_{15; 0,005} = 2,947

assinale a alternativa correta que apresenta uma possível margem de erro, com 99% de confiança, para a estimativa intervalar do tempo médio do novo medicamento. 

O método de construção de testes de hipóteses é conhecido como procedimento clássico de teste de hipóteses quando é fixada a probabilidade do erro do tipo I. Outro procedimento que pode ser adotado é aquele que consiste em apresentar o nível descritivo ou valor-p, denominado de probabilidade de significância. Os passos são análogos ao procedimento clássico – a principal diferença reside em não se construir a região crítica. Ao invés, indica-se qual a probabilidade de ocorrerem valores da estatística mais extremos do que o observado, sob a hipótese de H₀ ser verdadeira. Suponha que uma estação de televisão afirma que 60% dos televisores estavam ligados no seu programa especial em um dado dia da semana. Uma rede competidora deseja contestar essa afirmação e decide, para isso, usar uma amostra de 200 famílias e conduzir o teste H₀: π = 0,60 × H₁: π < 0,60. Selecionada a amostra, foram obtidos os seguintes resultados: ; valor-p: P(Z < –2,30) = 0,01. Nesse contexto, assinale a alternativa correta. 

Uma variável aleatória X tem distribuição normal, com média 100 e desvio padrão 10. Se é a média de uma amostra com 25 elementos selecionados dessa população e o interesse é P(96 < < 104), o resultado para a probabilidade desejada é:

Levando em consideração a teoria geral de amostragem, uma população se encontra dividida em três estratos, com tamanhos, respectivamente, N₁ = 200, N₂ = 250 e N₃ = 450. Ao se realizar uma amostragem estratificada proporcional, 12 elementos da amostra foram selecionados do 1º estrato. Assinale a alternativa correta que corresponde ao tamanho total da amostra.

Um pesquisador de uma determinada instituição submeteu dez amostras do mesmo sangue a dez laboratórios de uma metrópole. Segundo declaração do pesquisador, veiculada em um jornal local, os laboratórios escolhidos foram “os dez maiores e mais conhecidos da cidade”. Foram obtidos os seguintes resultados para o nível de colesterol (C) e triglicérides (T) (mg/dl):

O jornal apresentou a notícia com a seguinte manchete: “Médico constata erro em exames para colesterol”. O jornalista que escreveu essa manchete usou a expressão adequada para apresentar os resultados? Assinale a alternativa correta.

Considere a situação em que pacientes de um estudo estão divididos em dois grupos e a resposta de interesse é contínua. Um exemplo clássico é um ensaio clínico para verificar se uma determinada droga tem efeito hipotensor. Nessas circunstâncias, o comportamento global em cada grupo é sintetizado pela média aritmética simples dos valores da resposta. Nesses termos, como é comumente conhecida a diferença das médias das respostas nos dois grupos? 

No âmbito de uma pesquisa médica, o risco relativo, embora seja uma medida de efeito com muitas qualidades, possui uma grande limitação. Sobre o risco relativo, é correto afirmar:

Dentre os processos, solicitando deferimento, que chegaram em um determinado mês a um tribunal regional de trabalho do estado P, 20%, 25%, 40% e 15% vêm das cidades A, B, C e D, respectivamente. Foram deferidos 30%, 40%, 50% e 20% dos processos, respectivamente, de A, B, C e D. Selecionando-se um processo ao acaso, a probabilidade dele ter vindo da cidade D, sabendo que o mesmo não foi deferido, é igual a

 Considere: I. Suponha que uma série temporal sofra uma intervenção. Na sua duração, essa intervenção pode ser permanente ou temporária.  II. O modelo ARIMA(1,0,2) é sempre estacionário e sua função de autocorrelação decai exponencialmente após o lag 2. III. O modelo , Y_t = α_t + Z_t , t = 1, 2,... 24 onde Z_t é um processo AR(2) e α_t é uma função determinística onde α₆ = α₁₂ = α₁₈ = α₂₄ , apresenta um comportamento sazonal estocástico. 
IV. O espectro do ruído branco de média zero e variância um para frequências μ compreendidas no intervalo −π < μ < π é uma constante igual a 1/π .  Está correto o que consta APENAS em 

Acerca da Análise Multivariada, considere: I. Na análise fatorial, o critério varimax é um método de rotação fatorial ortogonal para se conseguir uma estrutura fatorial simplificada. II. O princípio subjacente da análise de correlação canônica é desenvolver uma combinação linear de cada conjunto de variáveis, dependentes e independentes, visando minimizar a correlação entre os dois conjuntos. III. A análise de correspondência acomoda tanto dados não métricos quanto relações não lineares. IV. A análise discriminante é apropriada quando a variável dependente é categórica e as variáveis independentes são métricas. Está correto o que consta APENAS em 

O tempo, em dias, para a análise de processos que chegam a um tribunal regional do trabalho pode ser bem representado pela variável aleatória contínua T, que tem função densidade de probabilidade dada por: f(t) = onde K é uma constante (número real). A função de distribuição da variável aleatória T, no intervalo de 8 ≤ t ≤ 12 é dada por

Suponha que o número de atendimentos que determinado fiscal do trabalho realiza em um período de 6 horas possa ser considerado como uma variável aleatória X, com distribuição de Poisson com média μ. Sabendo que P(X=5) = P(X=6), a probabilidade do fiscal analisar pelo menos dois processos em um período de 3 horas é

Considere: I. O modelo construído para uma série temporal Z_t , t = 1, 2, ... foi um MA(1), com média μ. Nessas condições, a previsão de origem t e horizonte 1 é μ. II. O modelo dado por: ,Z_t = φ₁Z_t-1 + φ₂Z_t-2 + α_t  t =1,2,3,..., onde αt é o ruído branco de média zero e variância σ2 tem a seguinte região de admissibilidade: −1 < φ₁ < 1; φ₂ − φ₁ < 1 e φ₁ + φ₂ < 1.  III. Um teste para a verificação, se o modelo ajustado a uma série temporal é adequado, é o teste de Box-Pierce, que é baseado na função de autocorrelação parcial dos resíduos. IV. O periodograma é um estimador da função de densidade espectral de um processo estacionário. Está correto o que consta APENAS em 

Considere o modelo AR(1) dado por:

Z_t = -3 + φZ_t-1 + α_{t t =} 1,2 onde α_t é o ruído branco de média zero e variância 16. Se a variância de Zt é 25, o valor de φ, dado que a função de autocorrelação de Z_t decai exponencialmente, alternando valores positivos e negativos, é igual a

Suponha que ao realizar um experimento, o evento A ocorra com probabilidade p e não ocorra com probabilidade (1 − p). Sejam as variáveis aleatórias: − X que representa a quantidade de repetições do experimento, consideradas independentes umas das outras, até que A ocorra pela primeira vez. − Y que assume o valor 180 se X = 3 e o valor 90 se X ≠ 3. Se o valor da variância de X é 6, o valor da média de Y é igual a

Considere: I. Na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos distintos, mutuamente exclusivos, denominados conglomerados. Usa-se a amostragem aleatória simples para selecionar uma amostra de conglomerados e depois todos os elementos dos conglomerados selecionados são analisados. II. Em uma amostra aleatória estratificada, um estimador não viciado da média populacional é dado pela média aritmética das médias amostrais de cada estrato. III. Para amostras aleatórias simples sem reposição (X₁, X₂, ... X_n), retiradas de uma população finita de tamanho N e que tem variância igual a σ², a média amostral _{tem variância igual a}  Está correto o que consta em 

X e Y são variáveis aleatórias independentes. X tem distribuição exponencial com média 1 e Y tem distribuição exponencial com variância 1/16 . Nessas condições, o valor da probabilidade expressa por P(X < 1 e Y < 1/2 ) é igual a Dados: e⁻¹ = 0,37 ; e⁻² = 0,14 ; e⁻⁴ = 0,02

A análise de agrupamentos, também conhecida como cluster ou como análise de conglomerados, tem sido bastante utilizada na avaliação de metas de desempenho em instituições bancárias, empresariais e educacionais. Relativamente às técnicas de conglomerados, considere: I. O conceito de similaridade é fundamental e as medidas de similaridade dominantes nas aplicações são medidas correlacionais, de associação e de distância. II. A suposição de normalidade dos dados é fundamental. III. As técnicas não hierárquicas requerem que o usuário especifique previamente o número de grupos (clusters) desejados. IV. Se as variáveis de entrada apresentarem multicolinearidade, uma medida de distância que compensa a correlação é a de Mahalanobis. Está correto o que consta APENAS em