Em uma sala estão presentes algumas pessoas e somente duas delas têm nível superior, sendo que o número de pessoas sem
nível superior é desconhecido e sabendo-se apenas que é um número par. Foram selecionadas, desta sala, aleatoriamente, com
reposição, 4 pessoas verificando-se que 3 delas não têm nível superior. Com base nesta seleção e utilizando o método da
máxima verossimilhança encontra-se a estimativa do número de pessoas sem nível superior. Com isto, o número estimado total
de pessoas presentes na sala é igual a
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E1 e E2 são dois estimadores, independentes e não enviesados, para o parâmetro θ de uma população. A variância de E1, não
nula, é igual à metade da variância de E2. Um novo estimador E para θ foi construído a partir de E1 e E2, ou seja, E = rE1 + sE2,
com r e s não nulos pertencentes ao conjunto dos números reais. Se E é um estimador não enviesado e tem a menor variância
possível, então
Sabe-se, pelo Teorema de Tchebichev, que a probabilidade mínima de que uma variável aleatória X pertença ao intervalo
(m − 1, m + 1) é igual a 75%. Se a média de X é m, então a variância de X é igual a
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Seja uma população formada pelos salários, em R$, dos empregados de uma empresa apresentando uma distribuição unimodal.
Com relação às medidas descritivas, é correto afirmar que
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Em uma associação de determinada carreira profissional é realizado um censo em que foram apurados os salários de todos os
seus 320 associados em número de salários mínimos (S.M.). O coeficiente de variação correspondente foi de 16% e a soma dos
quadrados de todos os salários, em (S.M.)2, foi de 8.204,80. O desvio padrão dos salários destes associados é, em S.M., de
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Analisando a quantidade de reclamações trabalhistas registradas em uma região, durante um período de 160 dias, obtém-se
como resultado o quadro abaixo, sendo que algumas informações sobre o número de dias foram omitidas.
Se a média aritmética (reclamações por dia) é igual a 2,5, então a soma da mediana e a moda é igual ao módulo da diferença
entre X e Y multiplicado por
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Um gráfico corresponde a um histograma apresentando a distribuição dos salários dos funcionários lotados em um determinado
órgão público. No eixo das abscissas constam os intervalos de classe (fechados à esquerda e abertos à direita) dos salários em
R$ e no eixo das ordenadas as respectivas densidades de frequências em (R$)−1. Densidade de frequência de um intervalo é
definida como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. Se
135 funcionários ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [3.000, 6.000) com uma densidade de frequência de
1 × 10−4 (R$)−1, então o número de funcionários que ganham salários com valores pertencentes ao intervalo [6.000, 8.000) com
uma densidade de frequência de 2 × 10−4 (R$)−1 é igual a
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médico e conseguiu a tabela a seguir que apresenta a
quantidade de atendimentos nos dias da semana. Com
base no tema responda a questão.
O valor aproximado do desvio padrão da série se
encontra descrito na alternativa:
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médico e conseguiu a tabela a seguir que apresenta a
quantidade de atendimentos nos dias da semana. Com
base no tema responda a questão.
A Mediana da tabela está corretamente descrita na
alternativa:
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Determinada carteira de investimentos é composta em
igual proporção por dois ativos, representados por A e B.
O retorno anual esperado da carteira é de 14% entre
2016 e 2020, logo o retorno esperado da carteira para o
período é também de 14%. Com base nas informações
anteriores, o desvio-padrão dos retornos da carteira é:
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O Controle de qualidade visa satisfazer a faixa de especificação de um
determinado produto, reduzindo a variabilidade do processo de forma a otimizá-lo
e/ou monitorá-lo. Considerando que as figuras abaixo são diagramas de
distribuição de um dado experimental, todas as alternativas estão corretas,
EXCETO:
Suponha que um grupo de economistas, após muita reflexão, tenha definido que o modelo de Custo Total de Produção, como função do produto X, seja dado pela expressão Yi = β1 + β2Xi + β3 (Xi)2 + β4(Xi)3 + µ1i .Não obstante, admita que um economista iniciante,desconhecendo este fato, adote em seus trabalhos a seguinte expressão, ao invés da anterior: Yi = α1 + α2Xi + α3(Xi)2 + µ2i . Assinale a alternativa que contém o tipo de erro incorrido pelo economista novato e a sua medida.
Suponha que a ação do Banco Itaú tenha
evidenciado, com base em dados do último ano, um
retorno esperado de 3% ao mês e uma volatilidade de
1% ao mês. Suponha ainda que, no mesmo período,
a ação do Banco do Brasil tenha evidenciado um
retorno esperado de 4% ao mês e uma volatilidade de
2% ao mês. Assinale a alternativa que contém a ação
com melhor performance, com base no coeficiente de
variação, bem como o valor desse coeficiente de
variação.
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Considere o modelo de regressão de duas variáveis
dado por Yi = β1 + β2Xi + µi . Admita agora um esquema
que evidencie a regressão de sobre si mesmo,
defasado de um período, combinado com um
esquema de média móvel de primeira ordem. Tal
combinação é denominada:
Uma das hipóteses do modelo clássico de regressão
linear consiste no fato de que as perturbações µi possuem o mesmo desvio-padrão. Quando esta
condição não se verifica, ocorre o fenômeno
denominado:
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O conceito de multicolinearidade em sentido mais amplo, ou seja, quando a multicolinearidade não é perfeita, relaxando-se algumas hipóteses, pode ser exemplificado por meio da expressão λ1 X1 + λ2 X2 + λ3 X3 + … + λk Xk + Vi = 0 , em que os termos X são variáveis explicativas. Com relação ao exemplo apresentado, considerando a multicolinearidade,assinale a alternativa correta.
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O mais simples dos modelos de regressão múltipla é
a regressão de três variáveis, com uma variável
dependente e duas variáveis explicativas, conforme a
expressão Yi =β1 + β2X2i + β3X3i + µi . Neste modelo, o
fato de que nenhuma das variáveis explicativas pode
ser escrita como combinações lineares das demais
variáveis explicativas é denominado:
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A distribuição de probabilidade normal é empregada
em ampla variedade de aplicações práticas em que
as variáveis aleatórias são a altura e o peso das
pessoas, notas de exames, medições científicas,
índices pluviométricos e outros valores similares.
Assinale a alternativa que contém uma característica
da distribuição normal.
Considere uma amostra de n elementos, retirados
aleatoriamente de uma população que possui uma
distribuição de probabilidade do tipo Normal, com
média igual a 0 e desvio-padrão igual a 1, ou
seja, seus valores são z1 , z2 , z3 ,.…, zn . A soma dos
valores (z1)2 + (z2)2 + (z3)2 +.…+(zn)2 representa:
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Múltipla escolha, associação, ordenação e preencher lacunas
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