Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso
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Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
A probabilidade de um aluno ter nota exatamente igual a 4,5
é superior ou igual a 50%.
Acerca de uma variável aleatória X com distribuição normal, com média μ e variância σ2 ,avalie as afirmativas a seguir.
I. Se m é a mediana de X então m = μ
II. A probabilidade de que X seja maior do que μ + 0,1σ é maior do que 0,5.
III. A variável Z = (X - μ)/ σ tem distribuição normal com média 0 e variância 1.
Está correto o que se afirma em
Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja
constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um
levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas
possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método
de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido,
então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto,
se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição
com n = 5.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Na amostragem do tipo I, a probabilidade de que o elemento
da população x20 constitua a amostra de tamanho n = 6 é
igual a 0,09.
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