Um conjunto de dados possui distribuição normal com média 100 e desvio padrão 10. A área correspondente ao intervalo de 70 a 130 é igual a:

Qual a distribuição estatística de probabilidade associada à quantidade de enfartes por dia na cidade de Porto Alegre?

Considere que, em 100 pessoas, 20% estão contaminadas com o Covid-19. Selecionando 5 pessoas desta amostra sem reposição, qual a chance de 2 estarem contaminadas e terem sido escolhidas? Para resolver esse problema, qual distribuição estatística deve ser utilizada?

Considere que as pessoas têm peso médio de 70 kg com desvio padrão de 20 kg. Considere, ainda, que 100 pessoas escolhidas ao acaso vão viajar num avião. Se P(z > a) é a probabilidade de que o peso dessas pessoas seja maior do que 7500 kg, e z é uma variável com distribuição normal padrão, determine o valor de a, e, a seguir, assinale a alternativa correta.

Numa pesquisa são entrevistadas 400 pessoas e 80 delas se dizem contrárias a uma determinada proposta do governo. A “margem de erro” dessa pesquisa (entendida como a metade da amplitude do intervalo de confiança de 95%) é, em pontos percentuais, aproximadamente:
(Considere que, se z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, P(z < 1,96) = 0,975 e P(z < 1,645) = 0,95, sendo P(A) a probabilidade do evento A).

Uma distribuição condicional é dada por

P(X = x|Y = y) = y ^x(1 - y) ^{1 - x} , em que x = 0 ou x = 1 e 0 # y # 1.

Considerando-se que Y segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar, a respeito da distribuição condicional Y|X = x, que E(Y|X = x) é igual a

O tempo de duração de processos judiciais (em anos) que tramitam em certo tribunal é representado por uma variável aleatória contínua Y cuja função de distribuição acumulada é expressa por:

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.

Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão segue uma distribuição

O módulo de deformação e o coeficiente de Poisson da argila arenosa são, respectivamente,

O Ministério da Saúde vem desenvolvendo ações de combate ao mosquito Aedes Aegypti e eliminação das arboviroses, como zika, dengue e chikungunya. Uma dessas ações é a conscientização da população para a importância do permanente combate ao mosquito transmissor. Supondo que uma pesquisa para inferir sobre o conhecimento que a população de um município tem sobre o assunto precise ser planejada e que uma pesquisa piloto mostrou que 60% da população do município têm conhecimento sobre o assunto, determine o tamanho da amostra (número de sujeitos na amostra) de forma que a proporção de sujeitos na amostra difira de menos de 0,02 da proporção verdadeira da população, com 99% de confiança com base no resultado da pesquisa piloto.

Seja X₁ , X₂ , ...., X_n uma amostra aleatória de uma variável aleatória com distribuição normal de média e variância 1 , considerando a variável aleatória máxima da amostra Y=max , a função de densidade de Y é

Uma variável aleatória X representa o número de contribuintes que chega a cada hora para ser atendido em um órgão público. Supõe-se que X tem distribuição de Poisson, com parâmetro λ, ou seja, , sendo e a base do logaritmo (ln) tal que ln(e) = 1. Se P(x = 2) = P(x = 3), então a probabilidade de que menos de 3 contribuintes cheguem em 1 hora é

Dados:

e^-1 = 0,37,

e^-2 = 0,14 e

e^-3 = 0,05

Durante um período de tempo, registrou-se em uma fábrica a quantidade diária de óleo (Q) em litros consumida para a produção de um produto. Concluiu-se que a população formada por estas quantidades é normalmente distribuída com média igual a 50 litros por dia. Sabe-se que 5% dos valores destas quantidades são inferiores a 41,8 litros e 90% possuem um valor de no máximo x litros. O valor de x é igual a

Uma grande população formada pelos comprimentos de determinadas peças é normalmente distribuída com média μ igual a 20 centímetros. Observa-se que 84% das peças da população possuem um comprimento inferior a 25 centímetros.

Se 90% das peças possuem um comprimento superior a x centímetros, então, x é igual a 

Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, refletida na sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra representativa foi extraída, com resultados conforme abaixo.

Estão disponíveis também as seguintes informações sobre a distribuição Qui-Quadrado:

                P(X²₁ < 3,842) = P(X²₂ < 5,993) = 0,9500.

Sobre a realização do teste, é correto afirmar que:

Acredita-se que o valor do rendimento médio das pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública do Rio de Janeiro seja inferior a R$ 2.000. Para tentar gerar uma evidência estatística de que isso é verdade, foi proposto um teste de hipóteses com base numa amostra de tamanho n = 64, tendo sido apurado um rendimento médio de R$ 1.952, com desvio-padrão de R$ 256. Para a realização do teste será usada a aproximação da T-Student pela distribuição Normal, para qual sabe-se que:

P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,5) = 0,07, P(Z > 1,75) = 0,04 e P(Z > 2) = 0,02

Assim sendo, é correto concluir que:

O número de clientes que chegam por hora a um mercado segue distribuição Poisson com média igual a 2. Assim sendo, a probabilidade de chegar pelo menos 2 clientes em meia hora é de

Considerando X ~ Poisson (0,2), e sabendo que e ^-0,2 é 0,82, aproximadamente, indique a alternativa correta com relação ao seguinte cálculo: