Questões de Concurso
Comentadas sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística
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I. Em ambientes produtivos, administrativos ou de serviços, a análise estatística permite compreender o comportamento dos processos por meio da coleta, organização, interpretação e inferência de dados, possibilitando maior previsibilidade operacional e controle da qualidade.
II. Entre os principais conceitos utilizados destacam-se as medidas de tendência central (média, mediana e moda), medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio-padrão) e análise de distribuição de frequências, fundamentais para avaliar estabilidade e uniformidade dos processos.
III. A estatística é aplicada na análise de capacidade do processo, permitindo verificar se o desempenho operacional atende aos limites e especificações previamente estabelecidos. Indicadores como Cp e Cpk avaliam a aptidão do processo para produzir resultados dentro dos padrões desejados.
Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões):
No tratamento da informação, a construção de ajustes leva ao desenvolvimento de modelos mentais com relação а dados e, assim, a inferir resultados intuitivamente com relação à informação. É deste modo que a aplicação de conceitos associados a médias, representações, gráficos, ajustes, entre outros, molda diversas fenomenologias, seja em ciências naturais, mercados não demasiadamente voláteis, comportamento de características socioeconômicas, etc.
Acerca do texto, pode-se afirmar que ele está:
O procedimento de teste é grandemente afetado por violações da hipótese de normalidade, quando as populações são unimodais e os tamanhos das amostras são aproximadamente iguais.
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

O valor absoluto da diferença entre os valores da média e da mediana de X é igual a
De acordo com os dados da tabela, a mediana do número de faltas é igual a:
Um superintendente da CEF deseja saber qual é a fração do Resultado total que foi distribuído. Para isso, calculou quanto a média do Resultado distribuído representava em relação à mediana do Resultado total, no período apresentado na Tabela.
A razão entre a média do Resultado distribuído e a mediana do Resultado total é, aproximadamente,
é
CORRETO afirmar que o valor de A que minimiza a
soma dos elementos de X é: Com o intuito de analisar o índice de massa corporal, o Departamento de Saúde e Qualidade de Vida coletou dados de uma amostra de servidores. Após alguns cálculos, chegou-se aos seguintes resultados:

A partir dos dados apresentados no quadro, é CORRETO
afirmar que:
Em uma cidade, situada no Oeste da região Amazônica, foram registados durante 15 dias interpostos, a partir do segundo dia do mês, medidas da temperatura ambiente sempre ao mesmo horário. Os registros estão dispostos de acordo com a tabela abaixo:

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda, são respectivamente, iguais a:
Em uma etapa do mundial de surf, os atletas finalistas tiveram a oportunidade de surfar 3 ondas, valendo 10 pontos cada, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente da primeira para a terceira. Suas pontuações simples são dadas na tabela abaixo:

Se fosse considerada a média simples para o cálculo da nota final, Luca se classificaria para a próxima etapa, mas como é a média com pesos, ele não conseguiu atingir os 7 pontos necessários.
Em uma etapa do mundial de surf, os atletas finalistas tiveram a oportunidade de surfar 3 ondas, valendo 10 pontos cada, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente da primeira para a terceira. Suas pontuações simples são dadas na tabela abaixo:

André é um atleta experiente e, ainda assim, sua média final ficou abaixo de 7, que é a pontuação mínima necessária para classificar para outras etapas.
Em uma etapa do mundial de surf, os atletas finalistas tiveram a oportunidade de surfar 3 ondas, valendo 10 pontos cada, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente da primeira para a terceira. Suas pontuações simples são dadas na tabela abaixo:

Por ter o maior valor, de acordo com o conceito estatístico, a nota 9,7 que André recebeu é chamada de moda.
Disponível em: <https://www.gov.br/defesa/pt-br/centrais-de-conteudo/noticias/ defesa-aprimora-ferramenta-painel-do-fogo-para-ajudar-chile-no-combate-a-incendios>. Acesso em: 24 abr. 2024.
Com base nos dados da imagem apresentada, que faz parte de uma notícia acerca do Painel do Fogo, lançado pelo Censipam em 2021, assinale a alternativa correta.

Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2, −1, 0, +1, + 2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue o próximo item.
A mediana de X é igual ou superior a 1.

Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2, −1, 0, +1, + 2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue o próximo item.
A média de X é igual a zero.

A nova gestão desse órgão mudou a dinâmica do setor, visando dar maior celeridade aos processos, e estabeleceu uma meta: reduzir o tempo médio (considerando a média dos 4 anos da Tabela) de 2 desvios padrão. Assim, o novo tempo médio de duração deverá ser o tempo médio desses 4 anos menos duas vezes o desvio padrão dos tempos médios observados nesse período.
Com isso, o valor mais próximo do tempo médio, em meses, de duração dos processos estabelecido como meta pela nova gestão é


Nessa situação hipotética, a moda do conjunto de dados apresentados na tabela é igual a:

Qual a média aritmética das notas da turma, excluindo a nota de Joana que foi a pior nota?
A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo utorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio aracterístico da parte autorregressiva Φ(B), q é o grau do polinômio característico da parte média móveis θ(B) e d é o grau de diferenciação ▽d, ou seja, Φ(B)▽dZt = θ(B)at em que ⊽dZt = ωt. Desse modo, tem-se Φ(B)ωt = θ(B)at que é um modelo ARMA(p, q).
A uma determinada série temporal, ajustou-se um
modelo da classe ARIMA(p, d, q), e os resultados
do ajuste estão expostos a seguir:
Modelo ARIMA ajustado à série temporal

Então, é correto afirmar, com aproximação de três
(03) casas decimais, que
Considere a seguinte série temporal:

É correto afirmar que a média, a variância e a
autocorrelação de defasagem 2 dessa série
temporal, assumindo o estimador de máxima
verossimilhança para a variância, são,
respectivamente: