Questões de Estatística - Interpolação Linear para Concurso
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Considere o modelo de regressão linear simples: Y = a + bX + u, em que Y é a variável dependente, X é o regressor, u é o termo aleatório e a e b são parâmetros.
Se Cov(X,u)≠0, então o estimador de b por mínimos quadrados ordinários será
Para ilustrar a importância da análise gráfica em análises de regressão linear, F. J. Anscombe produziu quatro conjuntos de pares (x, y) a partir das mesmas estatísticas suficientes, como: coeficientes linear e angular; soma dos quadrados dos resíduos e da regressão; e número de observações. Os diagramas de dispersão para as quatro bases de dados, juntamente com a reta da regressão (y = 4 + 0,5 x), encontram-se abaixo.
Com base nesses gráficos, considere as seguintes afirmativas:
I – O gráfico B mostra um valor influente para gerar uma regressão linear.
II – O gráfico C mostra uma possível observação outlier na regressão linear.
III – O gráfico D mostra uma possível observação outlier na regressão linear.
Está correto SOMENTE o que se afirma em
Uma instituição financeira pretende lançar no mercado um aplicativo para celular. Para isso, deseja relacionar o grau de conhecimento dos clientes com as variáveis: nível de escolaridade e idade.
Uma amostra aleatória de 46 clientes foi selecionada e, posteriormente, aplicou-se o modelo de regressão linear, sendo a variável dependente o grau de conhecimento, em uma escala crescente, e as variáveis independentes (i) o nível de escolaridade, em anos de estudo com aprovação, e (ii) a idade, em anos completos.
Os resultados obtidos para os coeficientes foram:
O grau de conhecimento esperado de um cliente com 10 anos de estudos com aprovação e com 30 anos de idade completos
é
Ao avaliar o efeito das variações de uma grandeza X
sobre outra grandeza Y por meio de uma regressão linear da forma
, um analista, usando o método dos mínimos quadrados,
encontrou, a partir de 20 amostras, os seguintes somatórios
(calculados sobre os vinte valores de cada variável):
A partir desses resultados, julgue o item a seguir.
Para X = 10, a estimativa de Y é 
= 12
Ao avaliar o efeito das variações de uma grandeza X
sobre outra grandeza Y por meio de uma regressão linear da forma
, um analista, usando o método dos mínimos quadrados,
encontrou, a partir de 20 amostras, os seguintes somatórios
(calculados sobre os vinte valores de cada variável):
A partir desses resultados, julgue o item a seguir.
