Questões de Estatística - Inferência sobre os parâmetros para Concurso

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... X_n de uma população descrita por uma variável aleatória com

distribuição normal de parâmetros µ e σ² desconhecidos será observada.

Nesse caso, avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:

I. A média amostral  é estimador não tendencioso de µ.

II. A média amostral   é estimador de máxima verossimilhança de µ.

III. Um estimador não tendencioso de  σ² é dado por  

Está correto o que se afirma em

Em um modelo de regressão linear múltipla, os valores da variável aleatória Y são previstos com base em valores observados da variável X = [X1, X2, X3], em que β_i, i = 1,2,…,n, corresponde ao i-ésimo parâmetro do modelo e ε ao erro aleatório. O modelo linear com todas as variáveis independentes é:

Observe o modelo de regressão linear simples, em que β₀ e β₁ são parâmetros do modelo e ε é o erro aleatório:
y = β₀ + β₁ x₁ + ε

Nesse caso, o parâmetro β₁ corresponde: