Questões de Concurso
Comentadas sobre inferência estatística em estatística
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Os resultados obtidos para cada replicação estão no quadro a seguir.
O intervalo bilateral de confiança de 95% para a média é, aproximadamente:
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância
de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando é, aproximadamente:
Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.
O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a:
Um intervalo de 95% de confiança para p, a verdadeira proporção de leitores que pretendiam, naquele momento, votar em X, é aproximadamente dado por [use P[Z < 1,96] = 0,975]
Se a capacidade do processo em tela for igual a 5, então a estimativa da percentagem da faixa de especificação usada pelo processo será igual ou superior a 30%.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 144 foi retirada de uma população normal com média desconhecida µ e desvio padrão igual a 12. Considerando que essa tal amostra seja representada como X1, ..., X144 e que X denota a média amostral, julgue o item subsecutivo.
Considerado um teste de hipóteses para a média populacional na forma H0 : µ ≤ 2 versus H1 : µ > 2, com base em um nível de significância α = 5% encontra-se a seguinte regra de decisão: rejeita-se a hipótese nula (H0) se 
> 2.
Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional µ pode ser escrito como
0,95.
A variável
segue a distribuição normal padrão. O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo deregressão linear simples escrito como y = a + bx + ε, cujoscoeficientes foram estimados pelo método da máximaverossimilhança, com ε~N(0, σ2). Os erros em torno da retaesperada são independentes e identicamente distribuídos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].
Considerando que 
representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.
[
, 
, (0,05)-0,25] representa um intervalo de 95% de
confiança para o parâmetro a.
O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].
Considerando que 
representa a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.
A estimativa não viciada para o parâmetro a é dada pela
expressão 1,25 × 
.
O quadro abaixo mostra a realização de uma amostra aleatória simples u1, u2, u3, u4, que foi retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0, a].
Considerando que 
representa a estimativa de máxima
verossimilhança do parâmetro a, julgue o item seguinte.
A estimativa de máxima verossimilhança para a média da
distribuição em tela é igual a 4,365.
Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.
Os tamanhos dos testes de hipóteses A e B são coincidentes.
Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.
βμ é denominada probabilidade de significância ou nível
descritivo do teste.
Sabendo-se que essa proporção de erros não é superior a 30%, determinou-se uma amostra de
Utilize: Z = 2,00 para um nível de confiança de 95%.
Considerando que
seja a média amostral e que X(1) = min{X1, ..., Xn) e X(n) = max{X1, ..., Xn) denotem as estatísticas extremais, julgue o item que se segue.
X(n) - 1 é um estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro a.
Considerando que
seja a média amostral e que X(1) = min{X1, ..., Xn) e X(n) = max{X1, ..., Xn) denotem as estatísticas extremais, julgue o item que se segue.
Por si só, X(1) não é estatística suficiente para a estimação de a.
Considerando que
seja a média amostral e que X(1) = min{X1, ..., Xn) e X(n) = max{X1, ..., Xn) denotem as estatísticas extremais, julgue o item que se segue.
- 1/2 é um estimador não viciado para o parâmetro a.
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