Questões de Concurso Comentadas sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

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Q934239 Estatística

Considerando que a análise de uma amostra de minério de chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais (%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 7,99; 8,31, julgue o item a seguir, relativo a esses dados.


A variância dos dados em apreço é dada pelo valor do desvio padrão ao quadrado.
Alternativas
Q934238 Estatística

Considerando que a análise de uma amostra de minério de chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais (%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 7,99; 8,31, julgue o item a seguir, relativo a esses dados.


O desvio padrão da análise em apreço é dado pela raiz quadrada do valor médio dividido pelo número de amostras, no caso, 6.

Alternativas
Q934237 Estatística
Considerando que a análise de uma amostra de minério de chumbo tenha apresentado os seguintes resultados percentuais (%): 8,10; 8,32; 8,12; 8,22; 7,99; 8,31, julgue o item a seguir, relativo a esses dados.
O valor médio do teor de chumbo presente na amostra foi superior a 8%.
Alternativas
Q933278 Estatística
    Um pesquisador estudou a relação entre a taxa de criminalidade (Y) e a taxa de desocupação da população economicamente ativa (X) em determinada região do país. Esse pesquisador aplicou um modelo de regressão linear simples na forma Y = bX + a + ε, em que b representa o coeficiente angular, a é o intercepto do modelo e ε denota o erro aleatório com média zero e variância σ2 . A tabela a seguir representa a análise de variância (ANOVA) proporcionada por esse modelo.


A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.


A estimativa do coeficiente angular b, pelo método de mínimos quadrados ordinários, é igual a 0,25.

Alternativas
Q933277 Estatística
    Um pesquisador estudou a relação entre a taxa de criminalidade (Y) e a taxa de desocupação da população economicamente ativa (X) em determinada região do país. Esse pesquisador aplicou um modelo de regressão linear simples na forma Y = bX + a + ε, em que b representa o coeficiente angular, a é o intercepto do modelo e ε denota o erro aleatório com média zero e variância σ2 . A tabela a seguir representa a análise de variância (ANOVA) proporcionada por esse modelo.


A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.


A estimativa da variância σ2 é superior a 0,5.

Alternativas
Q933275 Estatística
    Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.

Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que segue, em relação a essa situação hipotética.


Se X seguir uma distribuição binomial com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso p, a estimativa de máxima verossimilhança da média de X será superior a 300.

Alternativas
Q933161 Estatística
De acordo com uma agência internacional de combate ao tráfico de drogas, o volume diário de cocaína líquida (X, em litros) apreendida por seus agentes segue uma distribuição normal com média igual a 50 L e desvio padrão igual a 10 L.
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal padrão, em que P(Z -2) = 0,025, julgue os itens subsecutivos.
O valor mais provável para a realização da variável X é 50 litros, de modo que P(X = 50 litros) > P(X = 30 litros).
Alternativas
Q933159 Estatística
De acordo com uma agência internacional de combate ao tráfico de drogas, o volume diário de cocaína líquida (X, em litros) apreendida por seus agentes segue uma distribuição normal com média igual a 50 L e desvio padrão igual a 10 L.
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal padrão, em que P(Z -2) = 0,025, julgue os itens subsecutivos.
P(X > 70 litros) = 0,05.
Alternativas
Q933158 Estatística
    O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ε, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
    As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm3 e 1,6 mmol/dm3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


De acordo com o modelo ajustado, caso a concentração molar de potássio encontrada em uma vítima seja igual a 2 mmol/dm3 , o valor predito correspondente do intervalo post mortem será igual a 15 horas.

Alternativas
Q933156 Estatística
    O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ε, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
    As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm3 e 1,6 mmol/dm3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


O coeficiente de explicação do modelo (R2 ) foi superior a 0,70.
Alternativas
Q933155 Estatística
    O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ε, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
    As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm3 e 1,6 mmol/dm3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


A média amostral da variável resposta y foi superior a 30 horas.

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Q933040 Estatística
    O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue o item que segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
O erro padrão da média amostral foi inferior a 0,5 dias.
Alternativas
Q933036 Estatística
    Um estudo mostrou que a quantidade mensal Y (em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da variável aleatória Y é igual a 10 kg.
Considerando que F(y) = P(Y  y) represente a função de distribuição de Y, em que y é uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor aproximado de e-1 , julgue o item subsecutivo.
O desvio padrão da variável aleatória Y é superior a 12 kg.
Alternativas
Q932013 Estatística
Há 5 meses, sua empresa fez um contrato para vender exclusivamente o trigo produzido por uma cooperativa. Seu fornecedor informa que não poderá fazer entrega nos próximos dois meses (mês 6 e mês 7). Em função dessa descontinuidade, o gerente geral de sua empresa pede para você calcular a previsão da soma das demandas dos dois meses citados. Ele o orientou a simplificar os cálculos, optando por uma projeção baseada em uma regressão linear que usa os dados das demandas dos 5 meses desde o início da venda de trigo. Os dados estão apresentados, mês a mês, na tabela a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Assim, após fazer os cálculos segundo essas orientações, o resultado correto para a soma pedida é
Alternativas
Q928091 Estatística

    A tabela a seguir mostra as quantidades de bibliotecas públicas presentes em 20 microrregiões brasileiras.




    A partir desses dados, pretende-se construir um gráfico de distribuição de frequências com quatro classes de igual amplitude. Os valores mínimo e máximo de cada classe devem ser números inteiros.
Considerando essas informações, julgue o item subsequente, relativo ao gráfico de distribuição a ser apresentado.
A última classe deverá variar de 84 a 91.
Alternativas
Q928090 Estatística

    A tabela a seguir mostra as quantidades de bibliotecas públicas presentes em 20 microrregiões brasileiras.




    A partir desses dados, pretende-se construir um gráfico de distribuição de frequências com quatro classes de igual amplitude. Os valores mínimo e máximo de cada classe devem ser números inteiros.
Considerando essas informações, julgue o item subsequente, relativo ao gráfico de distribuição a ser apresentado.
A amplitude de cada classe deverá ser superior a 6.
Alternativas
Q928089 Estatística
A tabela seguinte mostra as quantidades de patrimônios históricos cadastrados nos estados A e B.
Imagem associada para resolução da questão

A partir dessa tabela, julgue o seguinte item.
As estátuas cadastradas nos estados A e B correspondem a mais de 20% dos patrimônios históricos cadastrados nesses estados.
Alternativas
Q928087 Estatística
    Cinco municípios de um estado brasileiro possuem as seguintes quantidades de patrimônios históricos: {2, 3, 5, 3, 2}.
Admitindo que a média e o desvio-padrão desse conjunto de valores sejam iguais a 3 e 1,2, respectivamente, julgue o item seguinte.
Para esse conjunto de valores, a variância é igual a 3.
Alternativas
Q928083 Estatística

Julgue o item subsequente, referente à análise exploratória de dados.


A representação de diagramas de barras, de linha e de pizza possui escala de medida nominal e tem a moda como medida de tendência central.

Alternativas
Q928080 Estatística

Julgue o item subsequente, referente à análise exploratória de dados.


O histograma é um diagrama de retângulos contíguos com base na curtose das faixas de valores da variável e com área igual à diferença da frequência absoluta da respectiva faixa.

Alternativas
Respostas
601: C
602: E
603: C
604: C
605: E
606: E
607: E
608: E
609: C
610: E
611: C
612: C
613: E
614: D
615: C
616: C
617: E
618: E
619: C
620: E