Questões de Concurso
Comentadas sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y =
e (X´X) -1 =
em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 
A estimativa do vetor de coeficientes é 
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
A correlação linear entre X1 e X2 é positiva.
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
A estimativa do coeficiente β0, com base no método
de mínimos quadrados ordinários, foi igual a 15.
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
O erro padrão da estimativa do coeficiente β1 foi superior
a 0,3
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue
O desvio padrão de x é superior a 1.
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A correlação linear entre as variáveis x e y é superior a 0,9.
Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R2 igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A média da variável regressora x é superior a 1
Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b0 + b1V + b2C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b0, b1 e b2 são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.
Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir
A variância amostral da variável dependente T foi igual a 10.
Um modelo de regressão linear foi ajustado para explicar os sintomas de transtornos mentais (T) em função da violência intrafamiliar (V) e do inventário do clima familiar (C). A forma desse modelo é dada por T = b0 + b1V + b2C + ε, em que ε representa o erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ, e b0, b1 e b2 são os coeficientes do modelo. A tabela a seguir mostra os resultados da análise de variância (ANOVA) do referido modelo.
Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item a seguir
A estimativa do desvio padrão σ foi igual ou inferior a 3.
Um pesquisador deseja comparar a diferença entre as médias de duas amostras independentes oriundas de uma ou duas populações gaussianas. Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.
Para que qualquer teste possa ser realizado, as amostras
devem ter distribuição normal.
A Câmara Municipal de Cidade Feliz teve um consumo de pó de café, durante o ano de 2018, conforme a tabela a seguir.
A média, a mediana e a moda desse conjunto relativo
ao consumo de pó de café na Prefeitura são, respectivamente,
Considere as informações do gráfico.
Com base nas informações apresentadas no gráfico, é
correto afirmar que
Considere que a média aritmética (Me) foi calculada considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, que a mediana (Md) foi calculada pelo método da interpolação linear e que a moda (Mo) foi obtida pela relação de Pearson, ou seja, Mo = 3 Md − 2 Me. O valor encontrado para Mo, em R$ 1.000,00, foi igual a
Na estatística, “o ponto central em uma série de valores dispostos por ordem de magnitude” é denominado(a):
(Fonte: Dicionário Brasileiro da Língua Portuguesa Michaelis)
A série histórica de 2009 a 2018 da quantidade de alunos matriculados no colégio X é apresentada no gráfico a seguir:
Considerando os dados deste gráfico, assinale a alternativa
correta:
O Banco WYX vendeu um produto bancário a 2.500 clientes e ofereceu um desconto que variava de R$ 30,00 a R$ 80,00, conforme a tabela apresentada.
Com base nessa tabela e sabendo que um desconto maior ou
igual a R$ 50,00 é considerado diferenciado, é correto
afirmar que
A distribuição dos salários dos funcionários de um setor de uma confecção, segundo as funções que exercem, é apresentada na tabela.
O salário médio mensal desses funcionários é de
R$ 2.290,00. É correto afirmar que o salário mensal de
uma Cortadeira é de
A professora de educação física, registrou no quadro a seguir, algumas informações referentes aos estudantes que jogam no time de futebol de salão da escola.
De acordo com as informações apresentadas no quadro
a média das idades, a mediana das massas (kg) e o
moda das alturas é, respectivamente,
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