Questões de Concurso
Comentadas sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância
de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando é, aproximadamente:
Ambas operam com os limites de tolerâncias de 3 desvios padrões, ou seja, 3 sigmas acima e 3 sigmas abaixo do ponto médio.
Sabe-se que a amplitude da faixa de especificação é 0,21 e que os desvios padrões para as unidades X e Y são, respectivamente, 0,03 e 0,04. Com base na capacidade do processo (Cp), conclui-se que:
Em uma execução do experimento, são gerados 5 milhões de vetores, cada um de tamanho 1.000.
Para reduzir o espaço de armazenamento de dados, armazena-se apenas a soma, ∑x e a soma dos quadrados, ∑x2 das observações de cada vetor.
Se, para um destes vetores, ∑x = 800 e ∑x2 = 999,64 então o coeficiente de variação é, aproximadamente:
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:
Com a finalidade de identificar o modelo, devem ser observadas a função de autocorrelação (FAC) e a função de autocorrelação parcial (FACP) da série com uma diferença que está ilustrada nos gráficos a seguir.
Seja a notação de modelo tipo ARIMA (p, d, q), sendo p, a ordem da parte autorregressiva; d, o grau da diferenciação; e q, a ordem da parte de médias móveis.
O modelo que melhor representa a série temporal é:
Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
É sabido que, quanto maior a classe de produtividade, maior é a produtividade do magistrado.
Um estatístico precisa estimar a produtividade a partir da qual se encontram os 10% mais eficientes, isto é, o 9º decil dessa distribuição.
A melhor estimativa é, aproximadamente:
Com base nas informações acima, conclui-se que a proporção de “não respostas” era de:
O coeficiente de variação de z1, z2, ..., zn, em relação ao coeficiente de variação da amostra x1, x2, ..., xn, CVx, é:
Suponha que uma variável aleatória populacional X pode ser suposta normalmente distribuída com média μ desconhecida e variância σ2 conhecida.
Se uma amostra aleatória de tamanho n for obtida, e se 
é o
valor observado da média amostral, então um intervalo de 95%
de confiança para μ será dado por
Acerca da distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X normalmente distribuída com média μ e variância σ2 , avalie as afirmativas a seguir.
I. A variável Z = (X – μ)/σ tem distribuição normal padrão.
II. Se M é a mediana de X, então M > μ.
III. P[ X > μ ] = 0,5.
Está correto o que se afirma em
julgue o item seguinte.
julgue o item seguinte.
Se o estimador da variância populacional for 
então o valor esperado de S é igual a V.
julgue o item seguinte.
A variância de Ȳ é igual a 
julgue o item seguinte.
O valor esperado de Ȳ é igual a μ.
Julgue o item que se segue, em relação à análise de variância, técnica estatística utilizada para a comparação das médias de uma variável aleatória numérica em mais de duas populações.
A variável numérica cujas médias sejam comparadas em três
ou mais populações é chamada de variável de tratamento, ou
fator, ou variável explanatória, ou variável independente.
Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que ∑ X = 24; ∑ Y = 49; ∑ X ˑ Y = 181; ∑X2 = 100 e ∑Y2 = 343.
Com base no coeficiente de correlação linear, é correto
afirmar, em face dos dados apresentados, que se trata de uma
correlação espúria.
Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que ∑ X = 24; ∑ Y = 49; ∑ X ˑ Y = 181; ∑X2 = 100 e ∑Y2 = 343.
O coeficiente de correlação de Pearson para os valores
apresentados será negativo, o que indica que a regressão
linear será representada por uma reta decrescente.
Uma universidade está fazendo um estudo para verificar a distribuição dos tempos que os alunos do curso de mestrado levam até a defesa da dissertação. Os dados a seguir mostram a função de probabilidade desses tempos, em meses.
Considerando essas informações, julgue o item subsequente.
Assumindo-se que E(X2
) = 552, obtém-se um valor superior
a 5 para o desvio padrão dos dados referentes ao tempo de
defesa.
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