Para se testar se uma droga é capaz de diminuir, em média, a temperatura de pacientes após certo tempo, uma amostra de quatorze pessoas foi observada e mostrou os dados a seguir.

Para testar se a média populacional antes da administração da droga é maior do que a média depois, a estatística de teste do sinal para essa amostra é, então, igual a:

Se X é uma variável aleatória com média 20 e variância 4, então a variável Y = 5X – 100 tem média e variância iguais, respectivamente, a: 

No ambulatório do Tribunal Regional do Trabalho, passaram em consulta de enfermagem 10 colaboradores em um dia. A enfermeira mediu e anotou a frequência cardíaca de todos, conforme a tabela abaixo:



A mediana amostral dos registros da frequência cardíaca dos colaboradores atendidos corresponde a

Durante uma campanha de vacinação dos colaboradores, foi realizado o registro diário do número de unidades de seringas de 1 mL consumidas durante 7 dias consecutivos, conforme demonstrado na tabela abaixo. Com isso, a enfermeira pôde verificar o volume de seringa consumido por dia e a variação do consumo de um dia para o outro.

 

Com esses dados, a enfermeira verificou que a moda das variações do número de consumo diário de seringas de 1 mL, no período considerado, corresponde a

Dado que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a, b), com a < b, obteve-se que a média e a variância de X foram iguais a 2 e 4/3, respectivamente. Se Y₁, Y₂ são as estatísticas de ordem de uma amostra aleatória de tamanho 2 extraída, com reposição, da população correspondente de X, então P(Y₂ > 3) é igual a

Uma população P₁ é formada pelos 100 salários dos empregados em uma empresa que apresenta uma média igual a 5 salários mínimos (SM) com um coeficiente de variação igual a 20%. Decide-se retirar de P₁ uma quantidade de n salários iguais, cada um, a 5 salários mínimos formando uma nova população P₂ com os (100 − n) elementos restantes. Se a variância de P₂ é igual a 1,25 (SM)², então, n é igual a

Considere-se que uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho n = 5 retirada de certa população seja constituída pelos seguintes valores.


Nessa hipótese, se  representa a média amostral desses valores, então a estimativa da variância de  é igual a

Supondo-se que T_c seja uma variável que representa as temperaturas em graus Celsius observadas em amostras de certo objeto e sabendo-se que a variância amostral da variável  T_c é igual a 10, e que a temperatura na escala Fahrenheit é dada pela expressão


é correto concluir que a variância amostral da variável T_F é igual a

Sabendo-se que, nessa tabela, é apresentada a distribuição de frequência acumulada relativa de uma variável quantitativa discreta x, é correto afirmar que, se  A, B e C representam, respectivamente, a média, a mediana e a moda da distribuição de x, então a soma A + B + C é igual a

Com base no conjunto de dados mostrado no quadro acima, tendo como medida de assimetria a expressão em que  representa a média amostral, M denota a mediana amostral e s é o desvio-padrão amostral, então o valor de A é igual a 

Entre os 20 estudantes de uma turma, foi construído um gráfico que indica o número de faltas que eles tiveram, no último mês.


Desse modo, o valor da variância populacional correspondente ao número de faltas dos estudantes é igual a:

O certificado dos alunos de uma escola contém todas as notas e as médias de cada disciplina. Houve um problema no sistema e todas as notas medianas tiveram um aumento fixo de 2 pontos, então a média estatística que não sofrerá alteração será:

A tabela abaixo apresenta a quantidade de notas fiscais emitidas por cinco diferentes empresas ao longo de um período:

A variância da quantidade de notas fiscais emitidas pelas cinco empresas é de:

A companhia Esplanada tem como atividade principal a prestação de serviços de suporte técnico em informática, inclusive com a instalação, configuração e manutenção de programas de computação e bancos de dados. A companhia afirma que tem uma receita média de R$ 500 por cada serviço prestado, com desvio-padrão desconhecido e distribuição normal. Um auditor fiscal deseja testar se o valor da receita média informada pela empresa é confiável. Para isso, questionou aleatoriamente 16 clientes da companhia, perguntando o valor que cada um desses clientes gastou ao tomar os serviços da companhia Esplanada.

Com base nas informações obtidas, o auditor fiscal calculou o valor médio gasto pelos 16 clientes, que foi de R$ 540, com desvio-padrão R$ 80, também com distribuição normal. Para testar a hipótese de que a receita média informada pela companhia é igual à obtida na amostra juntos aos 16 clientes, o auditor fiscal aplicou um teste t de Student bicaudal (bilateral), com um intervalo de confiança de 95% (nível de significância de 5%), com a formulação das seguintes hipóteses:

H₀: A receita média informada pela companhia é igual à receita média obtida na amostra (hipótese nula).

H₁ : A receita média informada pela companhia é diferente da receita média obtida na amostra (hipótese alternativa).

O auditor fiscal tem os seguintes dados da distribuição t de Student:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o auditor fiscal concluiu que: