Questões de Concurso
Comentadas sobre cálculo de probabilidades em estatística
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A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Se P (X = 0) representa a probabilidade de esse atendente não
receber emails indesejados em determinado dia, estima-se que
tal probabilidade seja nula
Em determinado tribunal, a probabilidade de extinção de
um processo judicial com julgamento de mérito é P(A ∩ B) = 0,05,
e a probabilidade de extinção de um processo judicial sem
julgamento de mérito é
, em que os eventos
são eventos mutuamente excludentes e denotam, respectivamente,
os eventos complementares dos eventos A e B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.

Sobre as variáveis serem discretas ou contínuas, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A contagem do número de alunos dentro de uma sala de aula só pode ser uma variável discreta, pois é um número inteiro racional e positivo.
( ) A contagem da quilometragem de um corredor em uma pista circular é uma variável contínua, pois este valor pode assumir qualquer valor dentro do intervalo real, no caso múltiplos de π (pi).
( ) O caso do termômetro analógico (de mercúrio), a variável representada nele é uma variável discreta, pois aceita todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.
Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.
Considerando que as duas pessoas para os plantões serão selecionadas sucessivamente, de forma aleatória e sem reposição, julgue o próximo item.
A probabilidade de os dois plantonistas serem homens é igual
ou superior a 4/9.
Considerando que as duas pessoas para os plantões serão selecionadas sucessivamente, de forma aleatória e sem reposição, julgue o próximo item.
A probabilidade de os plantões serem feitos por um homem
e uma mulher é igual a 5/9.
Considerando que as duas pessoas para os plantões serão selecionadas sucessivamente, de forma aleatória e sem reposição, julgue o próximo item.
Se uma mulher tiver sido escolhida para ser a plantonista de
sábado, então a probabilidade de se escolher um homem para
o plantão de domingo é igual a 0,5.
A função de probabilidade de uma variável qualquer x é dada por:
, para i= 2, 3, 4, ...
Com relação às assertivas abaixo, assinale verdadeiro (V) ou falso (F).
( ) P(x=2) = .
( ) Os termos dessa função de probabilidade formam uma progressão aritmética.
( ) A probabilidade de x ser múltiplo de 2 é 1.
Assinale a alternativa CORRETA.
A variável Y segue uma distribuição com assimetria negativa.

Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média
.
Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H1: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H0 se
< xc, em que xc é um valor a ser encontrado; e rejeitar H0 no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.A probabilidade do erro do tipo I em dependência do valor crítico xc é dada por
. 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
A probabilidade de, em um dia escolhido ao acaso, o cliente consumir mais de 1,5 MB em dados é superior a 0,3.
A demanda diária de dados do pacote de Internet de um cliente de uma operadora, em MB, é uma variável aleatória X cuja função densidade de probabilidade é expressa por:

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Em 30 dias, a operadora espera transmitir 40 MB para esse cliente.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Selecionando-se um cliente ao acaso em todo o mercado dessa cidade, a probabilidade de ele estar satisfeito com os serviços prestados pelas companhias de telecomunicações é superior a 0,8.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Em termos relativos, no que se refere à prestação de serviços, há mais clientes insatisfeitos com a empresa B do que com a empresa A.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Caso um cliente, escolhido ao acaso, esteja insatisfeito com os serviços prestados, a probabilidade de ele ser cliente da empresa C será inferior a 0,15.
Considerando que p seja a probabilidade de as rodas serem roubadas no estacionamento público, que X seja a variável aleatória que representa o prejuízo, em reais, ao deixar o carro no estacionamento público, e que Y seja a variável aleatória que representa o valor, em reais, desembolsado por Roberto ao deixar o carro no estacionamento pago, julgue o item subsequente.
Se Roberto tomar sua decisão escolhendo aquela cuja variável aleatória correspondente tenha menor valor esperado, então será mais vantajoso para ele deixar o carro no estacionamento pago apenas se p > 0,025.
Considerando que p seja a probabilidade de as rodas serem roubadas no estacionamento público, que X seja a variável aleatória que representa o prejuízo, em reais, ao deixar o carro no estacionamento público, e que Y seja a variável aleatória que representa o valor, em reais, desembolsado por Roberto ao deixar o carro no estacionamento pago, julgue o item subsequente.
Supondo-se que Roberto tome sua decisão escolhendo aleatoriamente entre suas opções, se p = 0,05, então o valor esperado para o prejuízo/valor desembolsado por Roberto será inferior a R$ 100,00.
Considerando que p seja a probabilidade de as rodas serem roubadas no estacionamento público, que X seja a variável aleatória que representa o prejuízo, em reais, ao deixar o carro no estacionamento público, e que Y seja a variável aleatória que representa o valor, em reais, desembolsado por Roberto ao deixar o carro no estacionamento pago, julgue o item subsequente.
Admitindo-se que Roberto tome sua decisão escolhendo aleatoriamente entre suas opções, dado que p = 0,05, então a probabilidade de ele ter prejuízo de R$ 2.800,00 será superior a 0,01.
Considerando que p seja a probabilidade de as rodas serem roubadas no estacionamento público, que X seja a variável aleatória que representa o prejuízo, em reais, ao deixar o carro no estacionamento público, e que Y seja a variável aleatória que representa o valor, em reais, desembolsado por Roberto ao deixar o carro no estacionamento pago, julgue o item subsequente.
O conjunto de valores possíveis para a variável aleatória X é X(W) = {2.800, 70, 0}.