Questões de Estatística - Amostragem aleatória simples para Concurso

Uma amostra aleatória simples de tamanho 10 de uma densidade Bernoulli (p) será observada para testar H0: p ≤ 0,5 versus H1: p > 0,5 e será usado o critério que rejeita H0 se o número de “sucessos” na amostra for maior do que 7.
A probabilidade de erro tipo I máxima com esse critério é aproximadamente igual a

  Determinado presídio, que possui 500 celas, será objeto de um levantamento para se estimar a proporção p de detentos que são portadores de certa doença. O levantamento seguirá o seguinte plano amostral: (a) 10 celas serão sorteadas por amostragem aleatória simples; (b) todos os detentos encontrados nessas 10 celas sorteadas serão testados clinicamente para a contagem do número de portadores da doença em questão nesse levantamento.
Considerando-se a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que o plano amostral em tela para a estimação da proporção p representa uma 

Caso uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho n = 400 seja retirada de uma população com média desconhecida e desvio padrão 6, então o erro padrão da média amostral será igual a 

Para a estimação de uma proporção p por meio de amostragem aleatória simples (com reposição) de tamanho n = 100, considere que o estimador dessa proporção seja 


em que T representa uma soma de valores 1 (sucessos) ou 0 (fracassos). Se a estimativa da variância de for igual a 0,0025, então  será igual a