O sistema de equações que descreve o movimento de um fluido compressível, tal como é utilizado na dinâmica dos gases térmica e caloricamente perfeitos, é deduzido com base em três leis da física clássica, a saber:

A equação de Navier-Stokes, tal como ela é utilizada em aerodinâmica compressível subsônica, admite que a atmosfera está em repouso e a aceleração da gravidade tem efeito desprezível. Adimensionalizando-se esta equação tendo como referência as propriedades do escoamento não perturbado (velocidade, pressão, massa específica, viscosidade dinâmica), além de uma grandeza geométrica e de um tempo característico, o conjunto de parâmetros de similitude encontrado seria:

Em variáveis de Euler, em um sistema cartesiano, o campo de velocidades de um escoamento é representado por v(x,y,z,t) = 2x i – y j +(3t–z) k . A aceleração de uma partícula de fluido que no instante t = 0 se encontra na origem do sistema de coordenadas é:

O escoamento bidimensional de um fluido é definido, em coordenadas lagrangianas, por x(x₀, y₀, t) = x₀ e^kt e y(x₀, y₀, t) = y₀ e^–kt onde k é uma constante. As componentes da velocidade são:

Ar a 300 ºC e sob pressão igual a 0,70 MPa é expandido isoentropicamente a partir de um tanque até que sua velocidade seja igual a 300 m/s. A temperatura e o número de Mach para a condição de alta velocidade são, correta e respectivamente,

Dados: Cp = 1 005 J/kg ºK

γ = 1,4 R = 287 J/kg ºK

Um óleo com viscosidade dinâmica igual a 0,4 Ns/m² e densidade igual a 900 kg/m³ escoa num duto de seção circular de diâmetro igual a 50 mm. A vazão num trecho retilíneo e horizontal de tubulação, com 10 m de comprimento, sabendo-se que a diferença de pressão neste trecho é igual a 40 kPa, é:

Um óleo com viscosidade dinâmica igual a 0,5 Ns/m² e densidade igual a 800 kg/m³ escoa num duto de seção circular de diâmetro igual a 100 mm.

Qual a vazão num trecho retilíneo e horizontal de tubulação, com 20 m de comprimento, sabendo que a diferença de pressão nesse trecho é igual a 128 kPa?

Uma bomba centrífuga é montada acima de um reservatório de água que é aberto à atmosfera. A vazão na bomba é igual a 0,02 m3/s. Nessa condição, o fabricante especifica que o NPSH deva ser igual a 4,0 m. A temperatura da água é igual a 300 K, e a pressão atmosférica local é igual a 1,01 bar. Qual é a máxima altura, medida a partir da superfície livre do reservatório, em que pode ser instalada a bomba para que não ocorra cavitação? Sabe-se que a perda de carga total até a entrada da bomba é igual a 2,5 m e que o diâmetro da tubulação é igual a 100 mm.

Dados: Pressão de vapor da água a 300 K = 3 495 Pa; Peso específico da água: 10 000 N/m³

Uma das principais limitações operacionais de um tubo de choque é o número de Mach do escoamento atrás da onda de choque formada. Seu número de Mach não permite que este escoamento seja

O projeto da região de entrada de um scramjet para compressão do escoamento livre pode ser de três tipos diferentes: externo, misto ou interno. Um dos objetivos que se deseja evitar nesse projeto é um excesso de compressão, uma vez que ele

Quando podemos assumir equilíbrio local em escoamentos hipersônicos, o fluxo de calor por radiação pode ser aproximado com uma relação difusiva semelhante à lei de Fourier. Contudo, nesse caso, o coeficiente de condutividade térmica radiativa possui uma dependência não linear com a temperatura. Essa dependência é proporcional a T ⁿ, onde o expoente n é igual a

Gases a alta temperatura estão presentes em várias aplicações de interesse prático. Por exemplo, no escoamento ao redor de veículos hipersônicos na reentrada atmosférica, em túnel de choque hipersônico, entre outros. Em tais exemplos, a temperatura dos gases pode atingir ao redor de 11 000 K em determinadas regiões do escoamento. Certamente, algumas características de fenômenos físicos presentes em gases a alta temperatura diferem daquelas em gases a baixa temperatura.

Considere as seguintes afirmações sobre algumas dessas características.

I. As equações que descrevem os princípios de conservação (massa, momentum linear e energia) para escoamentos de gases a alta temperatura diferem daquelas para gases a baixa temperatura.

II. Para gases a alta temperatura, o processo de transferência de calor por radiação se torna importante.

III. As propriedades de transporte (viscosidade μ, condutividade térmica k), bem como a razão de calor específico γ, para gases a alta temperatura diferem daquelas para gases a baixa temperatura.

Sobre as afirmações, pode-se dizer que está correto o contido em

Examine as seguintes afirmações sobre uma camada-limite hipersônica laminar sobre uma placa plana.

I. Para escoamentos com altos valores do número de Mach, a hipótese de que a pressão seja constante na direção normal através da camada-limite não é sempre válida.

II. A espessura da camada-limite varia linearmente com o número de Mach no escoamento livre.

III. A espessura da camada-limite diminui com o efeito de “parede fria” (cold wall).

A condição de parede fria corresponde a T_w < T_aw, onde T_w é a temperatura da placa plana, e T_aw é, por definição, a temperatura da placa plana na condição de fluxo de calor nulo para a placa, q_w = 0.

Sobre as afirmações, pode-se dizer que está correto o contido em:

Considere um escoamento não viscoso unidimensional através de um duto, de comprimento L e área constante A, com adição de energia. Se a velocidade na entrada do duto for subsônica, então pode-se afirmar que:

I. a temperatura de estagnação na seção de saída será maior do que a temperatura de estagnação na seção de entrada.

II. a pressão de estagnação na seção de saída será menor do que a pressão de estagnação na seção de entrada.

III. dependendo do comprimento L do duto, a velocidade na seção de saída poderá ser supersônica.

Sobre as afirmações pode-se dizer que está correto o contido em:

A figura a seguir ilustra um diagrama para a perda de carga em Pa/m, em função da vazão de água a 20°C para uma tubulação em aço com Schedule 40. Considerando essa informação, selecione a alternativa que apresenta a perda de carga e a velocidade de escoamento da água para vazão de 9,5 l/s num trecho reto horizontal com 100 metros de extensão e 75 mm de diâmetro nominal.

Considerando as características construtivas, aplicação e princípio de funcionamento das diferentes válvulas de uso em tubulações industriais, selecione abaixo a alternativa correta:

O líquido do manômetro é composto do líquido azul cuja densidade relativa é 16,63. Determine a deflexão do líquido manométrico L no tubo inclinado de θ=15°, com diâmetros do duto d e do reservatório D iguais a 5.10^-3 m e 10^-1 m, respectivamente. Presume-se que a aceleração da gravidade seja 10 m.s^-2.

Lema: sen 15° = 0,258819 e cos 15° = 0,965926

Com relação ao escoamento de fluidos em tubulações, analise as afirmativas a seguir.

I. A perda de energia do fluido em um escoamento em uma tubulação é gasta para vencer as resistências opostas ao escoamento, sendo dissipada sob a forma de calor.

II. As resultantes do atrito do fluido contra a parede do tubo, acelerações, mudanças de direção da veia fluida e os turbilhonamentos decorrentes são consideradas resistências internas que se opõem ao escoamento.

III. No escoamento turbulento as velocidades das partículas são invariáveis, observáveis tanto na direção quanto na grandeza.

Assinale: