Uma aplicação de R$ 10.000,00 foi resgatada ao final de um a...

C= 10.000

M= 12.000

Proporção M/C para descobrir a taxa de juros anual: 12.000 = 120% (aumento de 20% do capital)

                                                                           10.000

Índice de Preço na Aplicação= 200

Índice de Preço no Resgate= 210

Proporção IP no R/IP na A para descobrir a taxa de inflação anual: 210 =  105% (inflação anual de 5%)

                                                                                               200

Taxa de Juros/Taxa inflacionária = 120 = 1,1428... Ou seja, a Taxa Real de Juros Anual é de aproximadamente 14%

                                                  105

kkkkkkkkkkkkkkkkkkk...Breno, se cair é fim da linha pra mim....!!!!!

Fórmula da taxa real: r = [(1 + taxa nominal)/(1+ inflação)]-1

Taxa nominal é aquela que não considera a perda com a inflação. A taxa real (r) que o problema pergunta é justamente a que considera a perda com inflação.

Sabe-se que a inflação foi de 5%, pois o índice preços mostra que houve uma evolução de 200 para 210, ou seja, crescimento de 5%.

Sabe-se também que taxa nominal foi de 20%, pois foi investido 10.000 e e resgatou-se 12.000, ou seja, crescimento de 20%.

Então basta colocarmos os valores na fórmula da taxa real supracitada:

r = [(1 + 0,2)/(1+ 0,05)]-1 = (1,2/1,05)-1 = 0,15/1,05 = 15/105 = 1/7 = 0,14 aproximadamente = 14% aproximadamente. 

Muito boa explicação Mario!

M = C * F 
12.000 = 10.000 * F

F = 12.000 / 10.000 
F = 1,2% Taxa Aparente 
_________________

Índice de Preço na Aplicação = 200

Índice de Preço no Resgate = 210
Logo, 200 / 210 --> 0,95 - 1 => 0,05 + 100 => 105 / 100 => 1,05% Inflação aproximado.
Substituindo na fórmula:
R = A / I 
R = 1,2 / 1,05  
R => 1,14 --> 14% Aproximado 

Breno, Fabiano, acho difícil

a prova foi para o cargo de Fiscal de Tributos...

vamos todos torcer!

:)

1º -> Formula da Taxa de Juros Real/Aparente: 1+ia = (1+ir)x(1+ii), sendo ia = taxa aparente; ir = taxa real e ii = taxa inflação.
2º -> 1 + ia = Montante/Capital => 1 + ia = 12000/10000 => 1 + ia = 1,2
3º -> 1 + ii = Resgate/Aplicação => 1 + ii = 210/200 => 1 + ii = 1,05
4º -> Substituindo na fórmula do passo 1º: 1 + ir = 1,2/1,05 => 1 + ir = 1,1429 => ir = 1,1429 - 1 => ir = 0,1429 =~ 14%

Eu calculei como Juros simples e deu 20%, logicamente a taxa de juros compostos seria menor, mas não tão menor em 50% como a letra C então marquei D...sem fazer conta de mais vc garante uma.

Excelente sua explicaçao, Mário!!

Simples e direto. 

Se uma aplicação de R$ 10.000,00 foi resgatada ao final de um ano gerando um montante de R$ 12.000,00, então a taxa de juros correspondente a essa aplicação é de 12.000/10.000 = 20%.Obs:  M = C(1+i*n) => 12.000= 10.000(1+i*1) =>12.000/10.000 = (1+i) => 1,2=(1+i) => i = 0,2 = 20%. Está é a taxa de juros nominal ou aparente, pois não considera a inflação.

Se os números índices de preços eram 200 e 210, então a inflação do período é igual a 210/200 = 1,05, logo os preços aumentaram em 5%, taxa de inflação.

A questão pede a taxa de juros real, consequentemente precisamos da fórmula para calcular essa taxa que é dada por:

(1+i_r)+(1+i_i) = (1+i_a)

Substituindo os dados, teremos:

(1+i_r)*(1+0,05) = (1+0,2)

(1+i_r)*(1,05) = (1,2)

(1+i_r) = 1,1428

i_r = 0,1428

A taxa real de juros recebida nessa aplicação durante o ano foi, aproximadamente, 14%.

Gabarito: Letra “D”.