São dados os pontos F = (2,0) e F'= (-2,0) . O ponto P...
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Q211804
Matemática
São dados os pontos F = (2,0) e F'= (-2,0) . O ponto P = (x, y) é tal que a soma de suas distâncias aos pontos F e F´ é igual a 6. A equação da curva descrita pelo ponto P é:
Trata-se de uma Elipse -->> com centro na origem (0,0), com eixo maior sobre o eixo x e focos em F(2,0) e F' (-2,0)
Equação da Elipse -->> x²/a² + y²/b² = 1
a= distancia do foco ao vertice superior = 3 (triangulo isosceles soma dos lados iguais = 6)
b = distancia da origem ao vertice superior
c= distancia da origem ao foco = 2
Vertice superior -->> (o,y) -->> y² = b² = 3² - 2² = 5 --->> b=V5
Em x²/a² + y²/b² = 1 --->> x² / 3² + y² / (v5)² = 1 ---> x²/9 + y²/5 = 1
Resposta: x²/9 + y²/5 = 1
Equação da Elipse -->> x²/a² + y²/b² = 1
a= distancia do foco ao vertice superior = 3 (triangulo isosceles soma dos lados iguais = 6)
b = distancia da origem ao vertice superior
c= distancia da origem ao foco = 2
Vertice superior -->> (o,y) -->> y² = b² = 3² - 2² = 5 --->> b=V5
Em x²/a² + y²/b² = 1 --->> x² / 3² + y² / (v5)² = 1 ---> x²/9 + y²/5 = 1
Resposta: x²/9 + y²/5 = 1
Tem a solução desta questão e de toda esta prova de 2011 neste
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