O I Ching é um oráculo milenar chinês formado por hexa- gram...

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Q187079 Matemática
O I Ching é um oráculo milenar chinês formado por hexa- gramas de linhas “fortes” (cheias) e/ou linhas “fracas” (tracejadas). Cada hexagrama tem um significado, segundo a tradição chinesa. O desenho abaixo mostra três possibilidades de hexagramas.

Imagem 015.jpg

Escolhendo-se ao acaso um hexagrama, a probabilidade de ele ser formado por 4 linhas fracas e 2 linhas fortes, dentre todas as possíveis combinações, é de
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Total de possibilidades = 2^6 = 64

2 linhas fortes e 4 linhas fracas = C(6, 2) = 6!/2!*4! = 15

p = 15/64

Temos 2 possibilidades para a primeira linha do hexa-grama, 2 possibilidades para a segunda linha e assim sucessivamente até a sexta linha, ou seja: 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 = 64 (Total de hexa-gramas possíveis de serem formados)

O número de hexa-gramas com 2 linhas fortes e 4 fracas será dado pela Permutação de 6 elementos com repetição de 2 e 4 deles, isto é: 6!/(2!4!) = 15

Logo, a probabilidade será o número de hexa-gramas com 2 linhas fortes e 4 fracas dividido pelo número total de hexa-gramas possíveis de serem formados: 15/64

o total de possibilidades é 2^6 , dois elevado à sexta potência, ou seja, 64 possibilidades ao todo, você pode ver isso por vários meios, princípio multiplicativo, construção de tabela verdade etc.

2*2*2*2*2*2 = 64

_______

daí vc quer saber agora o numerador, ou seja, 4 linhas fracas e 2 fortes: 6!/4!*2! , uma permutação com elementos repetidos. Pronto: 15/64

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