Considere que, em um conjunto S de 100 servidores públicos ...

ERRADO

A justificativa da banca é bem clara.

JUSTIFICATIVA – Pela definição do conjunto Sx, um servidor que pertença a tal conjunto terá prestado exatamente x concursos até ser aprovado pela primeira vez, de modo que não poderá pertencer a outro conjunto. Assim, quaisquer dois conjuntos Sa e Sb, com a e b distintos, são disjuntos.

Apenas para complementar a ótima explicação do colega Danilo, acredito que a chave da questão é interpretar que o X equivale a duas informações complementares entre si - o número de concursos prestados E a aprovação no respectivo concurso. Com isso, interpretei que os elementos sempre serão diferentes. Exemplo: Os servidores que fizeram 2 concursos (b=2) também fizeram 1 (a=1), mas foram aprovados somente no segundo. Ou seja, os subconjuntos são disjuntos para quaisquer valores de a e b distintos e positivos. Intersecção ---> VAZIO.  GABARITO: ERRADO.  Caso haja discordância, favor sinalizar. Abs e bom estudo.

ele quis dizer que existe um cara no conjunto S que passou pela primeira vez em algum concurso DUAS vezes, nao tem como vc passar pela primeira vez em algo 2 vezes.

Os subconjuntos Sx são dos aprovados. S1 são os aprovados na primeira tentativa e S2 são os aprovados na segunda tentativa, de maneira que não é possível alguém pertencer aos dois subconjuntos, S1∩S2 =  Ø.

NTotal = N1 + N2 + N3 ... N(x-1) + Nx = 100

bem como

S = S1 U S2 U S3 ... U S(x-1) U Sx, pois o(s) candidato(s),

OU passou(s) no 1º, OU passou(s) no 2º, OU no 3º OU na Xº TENTATIVA

NÃO HÁ INTERSEÇÃO ENTRE OS CONJUNTOS.

ENUNCIADO: "... servidores que prestaram exatamente X concursos..."

NTotal = N1 + N2 + N3 ... N(x-1) + Nx = 100

bem como

S = S1 U S2 U S3 ... U S(x-1) U Sx, pois o(s) candidato(s),

OU passou(s) no 1º, OU passou(s) no 2º, OU no 3º OU na Xº TENTATIVA

NÃO HÁ INTERSEÇÃO ENTRE OS CONJUNTOS.

ENUNCIADO: "... servidores que prestaram exatamente X concursos..."

Podemos supor que Sa e Sb é o nro de servidores que prestaram 1 e 2 concursos, respectivamente.

No enunciado da questão, OU os servidores passaram no 1º concurso, OU passaram no 2º concurso, OU no 3º, OU no 4º; não há como eles terem passado no 1º e no 2º concursos (Sa E Sb). Portanto, todas as interseções são vazias. 

 

 

Se você passou pela primeira vez no quinto concurso que você fez (S5), você não pode passar pela primeira vez também no sétimo concurso que fizer (S7). Como já comentado, você não pode passar duas vezes pela primeira vez na mesma coisa. Ou seja, Sa será sempre diferente de Sb, portanto o conjunto intersecção dos dois será vazio. Gabarito: ERRADO.

ERRADO.

Por que?

Por que o enunciado afirma que em Sx, o x representa o número de concursos prestado pelo candidato,e que neste concurso ele foi aprovado pela primeira vez. Então, se alguém está no S3, significa que prestou 3 concursos, e que no 3° ele foi aprovado pela primeira vez.

É possivel alguém ser aprovado pela primeira vez em dois concursos diferentes?

Não! No segundo, ele terá sido aprovado pela segunda vez!

Logo, a intercessão entre Sa e Sb será vazio.

CONJUNÇÃO (E) SIGNIFICA INTERSECÇÃO: ISTO É SE VOCÊ FEZ ALGO PELA PRIMEIRA VEZ, NÃO PODE FAZER A MESMA COISA PELA PRIMEIRA VEZ... FARÁ PELA SEGUNDA, TERCEIRA...

OU SEJA, NÃO HAVERÁ INTERSECÇÃO, HAJA VISTA SÃO DIFERENTES.

Considere que, em um conjunto S de 100 servidores públicos admitidos por concurso público, para cada X = 1, 2, 3, ..., seja o subconjunto de S formado pelos servidores que prestaram exatamente x concursos até que no concurso de número x foram aprovados pela primeira vez; considere, ainda, que Nx seja a quantidade de elementos de Sx. A respeito desses conjuntos, julgue o item a seguir.

S1 --------- S2 ------------ S3 ------- Sx: Número de pessoas que prestaram EXATAMENTE x concurso até passar;

N1 ----------N2-------------N3-------- Nx: Número de elementos de Sx;

Se o servidor foi aprovado no 3° concurso, ele já foi aprovado pela primeira vez;

Ora, não é possível que ele seja aprovado novamente pela primeira vez;

Com isso, não é possível (conjunto vazio) que o servidor preste o 3° E 4° e seja aprovado pela primeira vez nos dois...

Concordo com o comentário da Flávia M, sobre os servidores que fizeram 2 concursos (b=2) também fizeram 1 (a=1). Havia interpretado dessa maneira para considerar a assertiva como correta, porém a interpretação vai além para caracterizarem o gabarito como errado.

ninguém pode ser aprovado pela primeira vez duas vezes logo não ha intercessão

Pensei errado. Quem passou no 2 concurso fez tmb o primeiro. imaginei que essa seria a interseção ... levei fumo

A análise do problema nos leva a entender que cada servidor público conseguiu a sua aprovação em um concurso específico após uma quantidade exata de tentativas. Logo, um servidor que foi aprovado no seu xº concurso não pode ter sido aprovado anteriormente, e portanto, não pode fazer parte de nenhum outro subconjunto referente a um número diferente de concursos prestados.

Isso implica que S_a e S_b, onde a e b são números inteiros positivos distintos, não possuem elementos em comum. Em outras palavras, os conjuntos são mutuamente exclusivos ou disjuntos.

Portanto, a afirmação de que existem dois números inteiros a e b, distintos e positivos, tais que S_a ∩ S_b é não vazio, é incorreta.

O gabarito é E, indicando que a afirmação é errada.