Se a = 5³⁰⁰⁰, b = 2⁷⁰⁰⁰ e c = 3⁵⁰⁰⁰, então 

a = 5³⁰⁰⁰, b = 2⁷⁰⁰⁰ e c = 3⁵⁰⁰⁰

a = (5³)¹⁰⁰⁰ = 75¹⁰⁰⁰

b = (2⁷)¹⁰⁰⁰ = 128¹⁰⁰⁰

c = (3⁵)¹⁰⁰⁰ = 243¹⁰⁰⁰

c > b > a

Não sei se fiz certo, mas cancelei todos os Zeros..

A =5 x 5 x 5 = 125

B = 2 x2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128

C = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

Logo C maior que B, que maior que A

Letra C

a = 5³⁰⁰⁰, b = 2⁷⁰⁰⁰ e c = 3⁵⁰⁰⁰

a = (5³)¹⁰⁰⁰ = 75¹⁰⁰⁰ a = (5³)¹⁰⁰⁰ = 125¹⁰⁰⁰

b = (2⁷)¹⁰⁰⁰ = 128¹⁰⁰⁰

c = (3⁵)¹⁰⁰⁰ = 243¹⁰⁰⁰

c > b > a

Note que os expoentes de A, B e C são múltiplos de 1000. Usando a propriedade potência de potência, podemos reescrever as potenciações:

A = (5³)¹⁰⁰⁰

B = (2⁷)¹⁰⁰⁰

C =  (3⁵)¹⁰⁰⁰

Considerando agora estarem as potenciações elevadas ao mesmo expoente, será maior a que tiver maior base e menor a que tiver menor base.

A = (5³)¹⁰⁰⁰ = (125)¹⁰⁰⁰

B = (2⁷)¹⁰⁰⁰ = (128)¹⁰⁰⁰

C =  (3⁵)¹⁰⁰⁰ = (243)¹⁰⁰⁰

Portanto: C > B > A

GABARITO: C

Examinador altamente enfurecido.