Em uma festa beneficente, há um sorteio de prêmios para inc...
gabarito letra A
Eu ACHO que é isso:
Na probabilidade a ordem sempre importa, faz-se então arranjo de 3 e 12
Probabilidade é o que eu quero /total
o resultado que eu quero A = 3,2 = 6
e todos os números disponíveis A = 12,3 = 1320
6/1320 simplifica tudo por 6 = 1/220
Vejam o vídeo do professor Julio Cesar do Focado no Edital
https://www.youtube.com/watch?v=Qu0PzLWgXGc&t=2271s
Só lembrando q o 6 encontrado vem de uma permutação simples de 3. q seria 3! Ou seja, 3.2.1=6
P = O que eu quero / O que eu tenho
- Primeira cartela: Tem 12 números e eu tenho a possibilidade de acertar um dos três números que sorteados nela, então 3/12
- Segunda cartela: Nessa outra cartela eu tenho 11 números pois já acertei um na cartela passada ainda me resta duas possibilidades, então 2/11
- Terceira cartela: Na última cartela eu possuo 10 números pois acertei um na primeira cartela e um na segunda cartela logo me resta ainda um número sorteado, então 1/10
Multiplicando as 3 possibilidades: 3/12 * 2/11 * 1/10 = 6/1320, simplificando temos 1/220
Gabarito (A)
Obs: Embora a questão apresente o dado com uma única cartela, essa foi a maneira que encontrei para acertar
Alternativa correta: A - 1/220
A questão proposta trabalha com o tema de probabilidade combinatória, mais especificamente, o cálculo de combinações simples. Para resolver esse tipo de exercício, é necessário entender o conceito de combinações sem repetição, que é utilizado quando estamos interessados em agrupar elementos sem levar em conta a ordem e sem repetições.
No contexto da questão, os participantes escolhem três números de uma cartela que possui números de 1 a 12. Para encontrar o total de combinações possíveis de três números, usamos a fórmula das combinações:
C(n, k) = n! / [k!(n - k)!]
Onde:
- n é o número total de elementos que podem ser escolhidos (no caso, 12).
- k é o número de elementos a escolher (no caso, 3).
- O símbolo ! indica o fatorial de um número.
Substituindo n e k pelos valores do problema, temos:
C(12, 3) = 12! / [3!(12 - 3)!]
C(12, 3) = 12! / (3! * 9!)
C(12, 3) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1)
C(12, 3) = 220
Isso significa que há 220 combinações possíveis de três números que podem ser escolhidos em uma cartela de 1 a 12. A probabilidade de um participante escolher a combinação correta é então de 1 caso favorável (a combinação vencedora) dividido pelo número total de combinações possíveis (220). Assim, a probabilidade é:
P(acerto) = 1 / 220
Portanto, a alternativa correta é a letra A, que apresenta a probabilidade de 1/220 para acertar os três números escolhidos.