Uma urna contém bolas vermelhas e pretas. O número de bolas...
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Gabarito comentado
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Gabarito: A - 15
A questão aborda o tema de probabilidade, mais especificamente, a probabilidade de eventuais resultados ao se retirar um único item de uma coleção de objetos. Para se chegar ao resultado correto, é necessário entender o conceito de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Adicionalmente, é importante lembrar que quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento ocorrer pode ser calculada dividindo-se o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
De acordo com a informação fornecida, sabemos que o número de bolas pretas é 10 e que a probabilidade de se retirar uma bola vermelha é 1/3. Para encontrar o número total de bolas, designaremos o número de bolas vermelhas como v e o número total de bolas como t. Então, podemos estabelecer a seguinte relação:
Probabilidade de retirar uma bola vermelha = número de bolas vermelhas / número total de bolas = v / t = 1/3
Já sabemos que existem 10 bolas pretas, então isso nos dá uma parte da equação:
número total de bolas = número de bolas vermelhas + número de bolas pretas = v + 10
Substituindo t pela expressão acima na relação da probabilidade, temos:
1/3 = v / (v + 10)
Resolvendo essa equação para v, multiplicamos ambos os lados por (v + 10) e obtemos:
1/3 * (v + 10) = v
(v + 10)/3 = v
v + 10 = 3v
10 = 2v
v = 10/2
v = 5
Agora que sabemos que o número de bolas vermelhas é 5, podemos calcular o número total de bolas:
número total de bolas = número de bolas vermelhas + número de bolas pretas = 5 + 10 = 15
Portanto, a alternativa correta é (A), pois o número total de bolas na urna é 15, resultado que satisfaz a condição de que a probabilidade de se retirar uma bola vermelha é de 1/3.
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Comentários
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Resolvi essa questão usando regra de três:
Bolas vermelha = 1/3 então bolas pretas = 2/3;
2/3 = 66,667%
10 pretas = 66,667%
Total de bolas = 100%
10 x 100 = total de bolas x 66,667
Total de bolas = 1.000 / 66,667
Total de bolas = 15
Gab. A
Tem 10 = pretas
1/3=vermelhas/ total
então;
1/3=V/T=V/V+p onde p=10 substituindo fica;
1/3=V/V+10 fazendo meio e extremo fica; 3V= 10+V
2V=10 logo V = 5 agora somando V+P temos; 5+10=15 letra A
eu pensei assim:
se 1/3 é vermelho, 2/3 é preto
2/3 = 10
logo 1/3 é metade de 10 = 5
10 + 5 = 15 bolas
A probabilidade da Vermelha é V / total (V+P), logo
V / V+10 = 1/3 (multiplica cruzado)
V + 10 = 3V
2V = 10
V = 10/2
V = 5
5 + 10 = 15
T = V + P
T = 10 + V
T = 10 + T/3
3T/3 - T/3 = 10
T = 15
15 - V = 10 Logo V = 5
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