As proposições "Se o delegado não prender o chefe da quadril...
Proposição negativa equivalente de uma conjunção P ^ Q = ~P V ~Q.
Negue a primeira.
Negue a segunda.
Troque por ou (V).
R:Errado
Para saber se frases sao equivalentes:
1. Serao equivalentes, se possuirem a mesma tabela da verdade
2. Serao equivalentes, se possuirem a mesma forma negativa
3. Formas ja estabelecidas de EQUIVALENTES da condicional:
. se P entao Q
. se Nao Q entao Nao P
. P e condicao suficiente para Q
.Q e condicao necessaria para P
* Por isso as frases citadas na questao nao sao equivalentes, nao se enquadram em nenhum item ( nao tem a mesma tabela da verdade, nem forma negativa, nem tampouco as ja estabelecidas)
Errada a questão .Proposições compostas são equivalentes sempre que as tabelas verdades sejam identicas . No caso a tabela verdade da primeira é v f v v , e da segunda v v f v , logo não são equivalentes . Para não perder tempo fazendo tabela verdade poderiamos usar a regra da CONTRAPOSIÇÃO , que afirma , que as proposições equivalentes de se então, no caso , d -> o , teriamos duas opções :
1a opção = ~o -> ~d
2a opção = ~d v ~O
traduzindo
opção 1 = Se a operação agarra for bem sucedida , então o delegado vai prender o chefe da quadrilha
opção 2 = O delegado vai prender o chefe da quadrilha ou a operação agarra será bem sucedida
Na minha opnião nao adianta apenas usar o raciocinio puro , sem saber o conteúdo , para responder a questão .
Não vou escrever redundâncias. Uma resposta simples seria que tem duas formas de equivalências no "Se...Então":
A -> B
****Equivalência 1(Chamada de contrapositiva): ~B->~A ( inverto e nego as duas)
****Equivalência 2: Essa quivalência nega a negação abaixo: (~pVq) ou utilizando AB = ~AvB
****Negação(pensa em PINQ(porco)- (p^~q): A^~B (sendo "P" a primeira premissa e "Q" a segunda)
No caso da questão acima, a única coisa que aconteceu foi ter negado as duas!Faltando invertê-las para considerar-se uma equivalência.
Não sei se fui claro mas tentei^^
abraço.
As unicas equivalências de P-----> Q são ~Q -----> ~P ou ~P V Q
"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida"A: O delegado não prender o chefe da quadrilha
B: A operação agarra não será bem-sucedida
(~A -> ~B)
"Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida
A: O delegado prender o chefe da quadrilha
B: A operação agarra será bem-sucedida
(A -> B)
A B (~A -> ~B) (A -> B)
V V V V
V F V F
F V F V
F F V V
QUESTÃO E
As unicas equivalências de P-----> Q são ~Q -----> ~P ou ~P V Q. Como a questão faz referência (se, então), estamos diante de uma proposição contrapositiva.
CORRIGINDO A QUESTÃO:
"Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" e "Se a operação agarra não for bem-sucedida, então o delegado não prenderá o chefe da quadrilha". AGORA SIM, AMBAS SÃO EQUIVALENTES.
A proposição contrapositiva, tem por objetivo inverte as variáveis negando ambas (p -- > q) = (~q -- > ~p).
ATENÇÃO!!! Não confundir com a proposição inversa, nesta, não há inversão das variáveis, e sim uma negação (p -- > q) = (~p --> ~q)
- Equivalência do “Se então” (tipo 1) : (A => B) <=> (~B => ~A)
- Inverte a posição das proposições, nega as duas e mantém, o "se, então =>".
R: “Se a operação agarra foi bem-sucedida, então a o delegado prendeu o chefe da quadrilha”.
| A | B | ~A | ~B | (A => B) | (~B => ~A) | (A => B) <=> (~B => ~A) |
| V | V | F | F | V | V | V |
| V | F | F | V | F | F | V |
| F | V | V | F | V | V | V |
| F | F | V | V | V | V | V |
- Equivalência do “Se então” (tipo 2) : A => B <=> ~A v B
- Nega a primeira proposição, troca o "se, então =>" por "ou v" e mantém a segunda.
R: “O delegado prendeu o chefe da quadrilha ou a operação agarra não será bem-sucedida”.
| A | B | ~A | ~B | A => B | ~A v B | A => B <=> ~A v B |
| V | V | F | F | V | V | V |
| V | F | F | V | F | F | V |
| F | V | V | F | V | V | V |
| F | F | V | V | V | V | V |
Logo "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida" não é equivalente a "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida".
A proposição equivalente do A -> B é: ~B -> ~A - regra do "inverte e nega" (equivalência do SE, ENTÃO)
Outra forma equivalente do A -> B é: ~A ou B (nega o 1º e repete o 2º termo.
Considerando as seguintes frases:
Delegado prende chefe de quadrilha = A
Operação agarra bem sucedida = B
1ª Proposição
~A então ~B
2ª Proposição
A então B
Para que as proposições seja equivalentes quando tem os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores das proposições que as compõem. Dessa forma, vou testando com todos os valores lógicos para verificar se tem equivalência.
Considerando A = V (verdadeira) e B = F (falso)
Para a primeira proposição:
~A então ~B
F então V
pela tabela verdade o resultado disso é V.
Para a segunda proposição:
A então B
V então F
pela tabela verdade o resultado disso é F.
Assim descobrimos que as duas proposições não são equivalentes.
É bom lembrar que devemos testar todas as possibilidades. Aí só testei A=V e B=F e já cheguei ao resultado, mas devemos testar todas (A=V e B=V ; A=F e B=F ; A=F e B=V).
As duas formas de se encontrar uma equivalência que eu conheço:
1- O termo que é considerado suficiente passa a ser necessário e o termo que é necessário passa a ser suficiente, depois nega os dois termos.
~B→~A:
se a operação agarra for bem sucedida, então o delegado prende o chefe da quadrilha.
2- Nega o primeiro termo troca o sinal de condicional pelo sinal OU e conserva o segundo termo.
~A ou B:
O delegado prende o chefe da quadrilha ou a operação agarra não será bem sucedida.
Espero ter ajudado. Teorema contra-recíproco
(p → q) ≡(~q → ~p)
Seguindo esta lógica, a proposição:
"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida"
Seria equivalente à proposição
"Se a operação agarra for bem-sucedida, então o delegado prenderá o chefe da quadrilha".
E não a porposição declarada no enunciado da questão.
Na equivalência da condicional existem 2 maneiras:
(P → Q) ≡(~Q → ~P) inverte e nega.
ou
(P → Q) ≡ (~P v Q) nega a primeira, muda para disjunção (v) e mantém a segunda.
Agora aplicando ao texto:
P= "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha"
Q= "a operação agarra não será bem-sucedida"
(P → Q) = "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida"
As opções equivalentes seriam:
(~Q → ~P) = "Se a operação agarra for bem-sucedida, então o delegado prende o chefe da quadrilha"
ou
(~P v Q) = "O delegado prende o chefe da quadrilha ou a operação agarra não será bem-sucedida"
A resposta apenas negou, mas não inverteu as posições!!!
(~P → ~Q) = "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" Caros Colegas,
O erro da questão foi não ter trocado a posição.; P então Q troca as posições e nega tudo; ~Q então ~P (se a operação agarra foi bem sucedida, então o delegado prendeu o chefe da quadrilha). Bons estudos!
Está errado, pois o conectivo "se então" é o único que não comuta, ou seja, A->B NÃO EQUIVALE A B->A. Já os outros conectivos comutam, como A ^ B equivale a B ^ A.
Eu fiz as tabelas e constatei que não são iguais, logo não são equivalentes.
a
b
?a
?b
a? b
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
ea
b
a? b
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
~a --> ~b é equivalente a: b --> a , é só inverter e negá-las. outra equivalência seria: a--> b = ~a v b.
gab. errada
Só se inverter..
Regra do inverte e nega.
o conectivo vira OU
Se A então B. Mantém a 1ª retirando o "Se" e nega a 2ª.
Gabarito: Errado
IMPORTANTE GRAVAR (DA FORMA QUE ACHAR MELHOR)
EQUIVALÊNCIAS:
RECÍPROCA (SÃO 4):
P EXC. Q = Q EXC. P
P ^ Q = Q ^ P
P v Q = Q v P
P < - > Q = Q < - > P
CONTRAPOSITIVA (SÃO 3): EXCLUSIVA (SÃO 3 E EQUIVALENTES À CONTRAPOLISITIVA):
P EXC. Q = ~Q v ~P = (P ^ ~Q) v (~P ^ Q)
P -> Q = ~Q -> ~P = (~P ^ Q)
P < - > Q = ~Q < - >~P = (P -> Q) v (Q -> P)
CONTRÁRIA (SÃO 2):
P EXC. Q = ~P v ~Q
P < - > Q = ~P < - > ~Q
OBS.
EXC. QUER DIZER "EXCLUSIVA" (O "V" COM O TRACINHO EM BAIXO)
TEMOS:
"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida"
Nessa questão, percebemos que se trata de duas condicionais (Se entao e Se entao)
As formas de equivalencias para ela são:
Contrapositiva: inverte e nega as duas...
Se a operação agarra será bem-sucedida, então o delegado prendeu o chefe da quadrilha. (a negação da negação é SIM)
Contrapositiva exclusiva: Mantem a ordem, nega apenas a primeira e troca o conectivo por OU
"o delegado prende(u) o chefe da quadrilha, OU a operação agarra não será(foi) bem-sucedida"
Me corrijam se eu estiver errado kkkkkkkk
Questão sobre equivalências da condicional.
1 - "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha (P), então a operação agarra não será bem-sucedida (Q)"
Representando simbolicamente: P -> Q
2 - "Se o delegado prender o chefe da quadrilha (~P), então a operação agarra será bem-sucedida (~Q)"
Representando simbolicamente: ~P -> ~Q
Conforme a representação acima, podemos concluir que a questão pergunta: P -> Q é igual a ~P -> ~Q ?
Não! Pois a equivalência de P -> Q é igual a:
1) ~Q -> ~P
2) ~P v Q
Bons estudos!
EQUIVALÊNCIA na condicional (se então): dois modos:
1º) negue a 1ª, negue a 2ª e inverta a ordem (famoso "nega, nega, troca, troca").
OU
2º) Negue a primeira, mantenha a segunda e troque o conectivo por OU.
NEGAÇÃO: famoso "mané": mantenha a 1ª e negue a 2ª.
Essa é pra confundir com a regra do volta negando. ERRADA
faltou trocar a ordem, é o famoso troca e nega
ERRADO
Q= As proposições "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida" e "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" são equivalentes. R=ERRADO C=QUESTÃO SIMPLES DE EQUIVALENCIA (SE...ENTÃO, NEGA TUDO E INVERTE) O ERRO DA QUESTÃO ESTÁ EM NÃO TER INVERTIDO.
errei por falta de atenção!
Inverte negando tudo
"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem sucedida".
"Se a operação agarra foi bem sucedida, então o delegado prendeu o chefe da quadrilha".
Podendo ser reescrita com "OU"
Nega a primeira e mantém a segunda
"O delegado prende o chefe da quadrilha ou a operação agarra não será bem sucedida"
Sendo assim a Questão está errada.
Salvo engano rsrsrsr
"Se a operação agarra foi bem sucedida, então o delegado prendeu o chefe da quadrilha".
Não inverteu,então está errado
Nega em X
Macete para a negação do "se... então": nega tudo e inverte. Nesta ocasião negou tudo, mas não inverteu, portanto, errado.
Se então com Se então tem que voltar negando
Método MPP, hehe Nega tudo e inverte, mantendo o se....então.
EQUIVALENCIA LÓGICA DO "SE ENTÃO" : CRUZA E NEGA TUDO
ERRADO
~P --> ~Q
Logo: ~P ou Q / ~Q --> ~P
Na questão ficou: P --> Q (portanto, errado)
TEM QUE CRUZAR E NEGAR
ensinam de um jeito e colocam questões erradas para confundir, afff......
Resposta: ERRADO.
Comentário do professor Joselias Silva no YouTube:
https://youtu.be/NpCrc5zcQl8
Negação contrapositiva: nega-se ambas e inverte-se as proposições.
"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida"
"Se a operação agarra for bem-sucedida, então o delegado prenderá o chefe da quadrilha"
Equivalência do "se então" usando o próprio "se então" é com a regra do "VOLTA NEGANDO" (lê de trás pra frente, negando tudo.):
"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação não será bem-sucedida"
VOLTA NEGANDO:
"se a operação for bem sucedida, então o delegado vai prender o chefe da quadrilha"
A assertiva já começou falando sobre o delegado prender o chefe de quadrilha, portanto, item errado.
Resumindo: Na questão exposta foi considerada errada porque ele não inverteu as preposições.só faltou trocar as proposições
Equivalencia : Inverte ,Nega,Nega
Se a operaçao agarra for bem sucedida,entao o delegado prende o chefe da quadrinha .
Gabarito .errado
"Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida" e "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida"
Equivalência de se --> então
I. Inverte Nega Nega
"Se a operação agarra for bem-sucedida, então o delegado vai prender o chefe da quadrilha"
II. NeOuMa - Nega, coloca OU e mantém o resto
"O delegado vai prender o chefe da quadrilha ou a operação agarra não será bem-sucedida"
Atenção, p --> q não é equivalente a ~p --> ~q.
Reescrevendo a primeira proposição que chamaremos de P: "Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida":
A = o delegado não prender o chefe da quadrilha
B = a operação agarra não será bem-sucedida
Logo, P: A → B.
Reescrevendo a segunda proposição que chamaremos de Q: "Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida":
Q: ~A → ~ B