Em uma grande empresa, 50% dos empregados são assinantes da ...
Gabarito letra D. Somando as quantidades que assinam X, Y e Z, e subtraindo as interseções (XY, XZ e ZY) pois foram somadas duas vezes, achamos a quantidade de pessoas que assinam as 3 revistas (10%), depois é só montar o diagrama.
alguem pode explicar melhor
Vocês também encontram a resolução para essa questão com o professor Bruno Lima do Ponto dos Concursos.
https://www.youtube.com/watch?v=L0J4OAiGjxw
X e Y-> 20% - ( 10% ) = 10 %
X e Z-> 30 % - ( 10% ) = 20 %
Y e Z-> 20% - ( 10%) = 10 %
COMO A QUESTÃO QUER.... AS PESSOAS QUE TÊM MAIS DE UMA ASSINATURA...pegue as INTERSEÇÕES NE? ora mais.. que facil... INTERSEÇÃO É MAIS DE UM NE..cracoooo...
X e Y-> 20% - ( 10% ) = 10 %
X e Z-> 30 % - ( 10% ) = 20 %
Y e Z-> 20% - ( 10%) = 10 %
COMO A QUESTÃO QUER.... 10 + 20 + 10 + ( os 10 da interseção.. lembrado) = 50 %
GABARITO DESSA PORRA..KK..D
PASSO A PASSO
Vamos aos dados FORNECIDOS pela questão:
X = 50%
Y = 40%
Z = 60%
X e Y = 20%
X e Z = 30%
Y e Z = 20%
Não assinaram (X e Y e Z) = 10%
Participaram da pesquisa = 100% (não foi fornecido, porém estamos tratando de porcentagem. 10% de alguma coisa, só pode ser 10% de 100%, ok!?)
Os empregados que assinaram (X e Y e Z) = ? não sabemos o valor! (podemos chamar de x ou a letra que você quiser!)
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*Achei que o uso dessa fórmula ajuda bastante quando falta APENAS o x. Não se assustem com o tamanho!! É grande, porém seu entendimento é MUITO fácil!
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Fórmula: n (X U Y U Z) = n (X) + n (Y) + n (Z) - n (X ∩ Y) - n (X ∩ Z) - n (Y ∩ Z) + n (X ∩ Y ∩ Z)
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Traduzindo:
n (X U Y U Z) = número da união dos elementos dos três conjuntos
Não assinaram (X e Y e Z) = 10%
Participaram da pesquisa = 100% (não foi fornecido, porém estamos tratando de porcentagem. 10% de alguma coisa, só pode ser 10% de 100%, ok!?)
Logo, 100% – 10% = 90%
n (X U Y U Z) = 90%
n (X) = 50%
n (Y) = 40%
n (Z) = 60%
n (X ∩ Y) = 20%
n (X ∩ Z) = 30%
n (Y ∩ Z) = 20%
n (X ∩ Y ∩ Z)= Os empregados que assinaram (X e Y e Z) = ? não sabemos o valor! (podemos chamar de x ou a letra que você quiser!)
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n (X U Y U Z) = n (X) + n (Y) + n (Z) - n (X ∩ Y) - n (X ∩ Z) - n (Y ∩ Z) + n (X ∩ Y ∩ Z)
90% = 50% + 40% + 60% - 20% - 30% - 20% + x
90% = 80% + X
90% - 80% = X
10% = X
(achamos o valor de x), ou seja, os empregados que assinaram (X , Y e Z) = 10%
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Depois que achei o x (10%), ou seja, os empregados assinantes das revistas X, Y e Z
Fiz assim:
Somei os empregados que assinam mais de uma revista.
Empregados assinantes da revista X e Y = 20% MENOS 10% (do x que achei) é igual a 10%
Empregados assinantes da revista X e Z = 30% MENOS 10% (do x que achei) é igual a 20%
Empregados assinantes da revista Y e Z = 20% MENOS 10% (do x que achei) é igual a 10%
Logo, 10% (do x que achei)+ 10% + 20% + 10% = 50%
50% é a resposta!
50%+40%+60% = 150% - 100% = 50%100%= Total de pessoas
10%= pessoas que não assinam nenhuma revista
90%= Total de assinantes
Somente X = 50-10-10-20 = 10
Somente Y = 40-10-10-10 = 10
Somente Z = 60-10-10-20 = 20
uma forma mais rapida...
vc soma quem esta sozinho x+y+z (50+40+60=150) com quem esta de fora (10) = 160
e diminue de quem faz pares x&y + y&z + x&z (20+30+20) = 70
160-70 = 90... esses 90% vc diminue de 100% e acha o valor que é comum aos 3... no caso x&y&z = 10%
a parte dificil é essa...dai é so aplicar no diagrama....
não assinantes=10%
assinantes= 100%-10%=90%
90=50+40+60-20-30-20+x
90=80+x
x=10%
x e y=20-10=10%
x e z=30-10=20%
y e z=20-10=10%
x=10%
10+20+10+10=50% assinam mais que uma revista
TOTAL DE ASSINANTES = 90%
NÃO SÃO ASSINANTES = 10%
X = 50%
Y = 40%
Z = 60%
X e Y = 20%
X e Z = 30%
Y e Z = 20%
n (X U Y U Z) = n (X) + n (Y) + n (Z) - n (X ∩ Y) - n (X ∩ Z) - n (Y ∩ Z) + n (X ∩ Y ∩ Z)
90% = 50% + 40% + 60% - 20% - 30% - 20% + x
90% = 80% + x
x = 10%(intersecção)
obtém-se que a porcentagem dos empregados que assinam MAIS QUE UMA revista é igual a
X e Y = 20% - 10%(intersecção) = 10%
X e Z = 30% - 10%(intersecção) = 20%
Y e Z = 20% - 10%(intersecção) = 10%
X e Y e Z = 10%(intersecção)
INTERSECÇÃO + (X e Y) + (X e Z) + (Y e Z)
10% + 10 + 20% + 10% = 50%
GABARITO D
Aproveitando para deixar minha contribuição...
Gabarito: Letra D; Inicialmente, vamos organizar os dados fornecidos pela questão:
X = 50%; Y = 40%; Z = 60% ----- 50 + 40 + 60 = 150
X e Y = 20%; X e Z = 30%; Y e Z = 20% ----- 20 + 30 + 20 = 70
Não são assinantes: 10%
X e Y e Z = ? (A questão não nos forneceu a intersecção entre os três conjuntos)
Aplicando o macete “TODOS MENOS 2”, sabendo que o total é 100% e admitindo que a intersecção entre os 3 conjuntos é x, encontramos o valor dessa intersecção. Veja:
150 + 10 – 70 + x = 100 --- 90 + x = 100 ---- x = 10%
Como a questão nos pede a porcentagem dos empregados que assinam mais que uma revista, sabe-se que a resposta será a soma daqueles que assinam SOMENTE as duas revistas com aqueles que assinam as três revistas. Logo, precisamos encontrar o valor daqueles que assinam somente duas revistas. Portanto:
Se X e Y = 20%, temos que 20% - 10 % = 10% assinam somente X e Y;
Se X e Z = 30%, temos que 30% - 10 % = 20% assinam somente X e Z;
Se Y e Z = 20%, temos que 20% - 10 % = 10% assinam somente Y e Z;
Solução: 10% + 20% + 10% + 10% = 50 % assinam mais de duas
revistas.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
a izabel pereira deixou um link no you tube que explica tudo de uma maneira bem facil , nao tava entendendo bem mas consegui compreender deem uma olhada e vcs irao enteder valeu isabel !!!
entendi com a explicação da Elaine!!!
Seguinte:
X= 50%
Y= 40%
Z= 60%
Temos um total de 150%.
Ou seja, se sabemos que o total de empregados precisa ser necessariamente 100%, temos que 50% das pessoas estão sendo contadas duas vezes! Concluo, então, que são exatamente esses 50% que assinam mais de 1 revista.
Então a resposta é 50%. Fácil e rápido. Só usando a lógica e interpretação.
Corrijam- me se estiver errado como ele deu 50%, 40% 60% vc soma esses três (40 + 60 + 50 = 150) opa passou de 100%, ou seja, o que passou são as interseções que foi o que a questão cobrou 50%
Gabarito D
A explicação da questão está no link abaixo.
https://youtu.be/MQzAfI51lLs?t=29105
fonte: 3ª Maratona ALECE: Técnico Legislativo Pós-Edital - prof. Carlos Henrique - Estratégia Concursos
Gabarito:D
Principais Dicas:
- Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
- Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
- Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
- E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
Precisamos entender que há funcionários que assinam as 3 simultaneamente.
A fórmula --> t = x+y+z-i2+i3 pode nos ajudar
i2 = interseção de 2
i3 = interseção de 3
t= total, que é 100
Porém, apenas 90 entram na contagem dos assinantes:
90=(50+40+60)-(20+30+20)+i3
90 = 150 - 70 + i3
90=80+i3
i3 = 90-80
i3 = 10
10 pessoas assinam as 3 simultaneamente.
XeY = 20, porém já temos 10 --> completamos com mais 10
Yez = 20, porém já temos 10 --> completamos com mais 10
XeZ = 30, porém já temos 10 --> completamos com mais 20.
O enunciado pede quem assina mais de uma, ou seja, i2+i3
i3=10
i2 = 40
resultado = 50%
GABARITO D
sabendo-se que o valor total é 100%, então:
X∩Y=20%
X∩Z= 30%
Y∩Z= 20%
Z/X,Y= 10%
nenhuma revista= 10%
20+30+20+10+10= 90%
100-90= 10% ( esse é o valor intersecção entre X, Y e Z)
DICA: Comece o cálculo pela interseção entre as três letras, no caso 10%
PARA CHEGAR AO RESULTADO SUBTRAI 10% das intersecções supracitadas no inicios. Fica então:
X∩Y=10%
X∩Z=20%
Y∩Z=10%
X∩Y∩Z= 10%
GABARITO = 50%
n(X) = 50%
n(Y) = 40%
n(Z) = 60%
n(X∩Y) = 20%
n(X∩Z) = 30%
n(Y∩Z) = 20%
10% não assinam e W = n(X∩Y∩Z)
Logo:
n(X∪Y∪Z) = n(X) + n(Y) + n(Z) - n(X∩Y) - n(X∩Z) - n(Y∩Z) + W
Substituindo os valores, onde n(X∪Y∪Z) = 100% - 10% (que não assinam nada) = 90%
90 = 50 + 40 + 60 - 20 - 30 - 20 + w
w = 10%
Fazendo o Diagrama de Venn:
Assim, a porcentagem dos empregados que assinam mais que uma revista é igual a:
10% + 20% + 10% + 10% = 50%
Resposta: Alternativa D.
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