Um indivíduo ser contador é condição suficiente para ele ter...

Traduzindo a frase:

Se um indivíduo é contador, então tem condições de trabalhar no ramo da Auditoria.

Fazendo uma comparação :

Se um indivíduo é de São Paulo, é Brasileiro.

Se um indivíduo Não for brasileiro, nunca é de São Paulo.

Da mesma maneira, se não tem condições de trabalhar no ramo da auditoria, nunca é contador.

Mais exemplos: "(ESAF) Se você se esforçar, então irá vencer. Assim sendo:

a) seu esforço é condição suficiente para vencer;

b) seu esforço é condição necessária para vencer;

c) se você não se esforçar, então não irá vencer;

d) você vencerá só se se esforçar;

e) mesmo que se esforce, você não vencerá.

Resposta:

Podemos dizer que se esforçar é condição suficiente para vencer ou que vencer é condição necessária para se esforçar.

Gabarito: A

(CESPE) Se Ana é magra então amanhã será dia de eleição, logo, podemos afirmar com certeza que Ana ser magra é condição suficiente para amanhã ser um dia de eleição e amanhã ser um dia de eleição é condição necessária para Ana ser magra.

Resposta:

A questão segue exatamente a teoria dada logo acima.

P: Ana é magra

Q: amanhã será dia de eleição

Logo, Ana ser magra é condição suficiente para amanhã ser um dia de eleição

Ou

amanhã ser um dia de eleição é condição necessária para Ana ser magra.

Gabarito: Correta.

E então, entenderam melhor este tópico da matéria?

(...)

Forte abraço,

Prof Alexandre Azevedo

A questão aborda as relações equivalentes. 

Regra das 3 gêmeas: ( P --> Q = ~Q --> ~P = ~P V Q)

Na questão temos: 

P --> Q (Dica: Na bússola a seta sempre aponta para o Norte. Assim a "seta" aponta para o termo Necessário)

P = "Um Indivíduo ser contador" (condição Suficiente) 

Q = "ele ter condições para trabalhar no ramo de Auditoria" (condição Necessária)

Pela relação das "3 gêmeas":

~Q --> ~P

~Q = ele NÃO ter condições para trabalhar no ramo de Auditoria (condição Suficiente) 

~P = Um Indivíduo NÃO ser contador ou "nunca é contador"  (condição Necessária)

Está próximo !!! 

Gabarito letra D.  Dá pra fazer por conjuntos: os contadores estão contidos nos que trabalham no ramo de auditoria. Se estiverem fora do ramo de auditoria, não são contadores

CONDIÇÃO SUFICIENTE (CAUSA) --------> CONDIÇÃO NECESSÁRIA (EFEITO)           MACETE SO---> NO 
P--> Q    sua equivalência será ~q --> ~ p  (não muda o seguinte o que está antes da seta é condição necessária e o que vem depois condição suficiente) O INIDIVÌDUO SER CONTADOR (SUFICIENTE) ---> TRABALHA NO RAMO AUDITORIA (NECESSÁRIA)
NÃO TRABALHAR NO RAMO AUDITORIA (SUFICIENTE)--> INDIVIDUO SER CONTADOR (NECESSÁRIA)  LETRA D. 

um indivíduo que não tem condições de trabalhar  no ramo de Auditoria (SUFICIENTE)--> nunca é contador. (NECESSÁRIA)

GABARITO: D

Desenhando o diagrama fica fácil entender: todos os contadores estão inseridos no conjunto dos profissionais que podem trabalhar com Auditoria.


Analisando as alternativas 


(A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são contadores. ERRADO. Sabemos que os contadores podem trabalhar com Auditoria, mas é possível que outros profissionais também possam trabalhar com Auditoria.


  (B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores. ERRADO, pelos mesmos motivos do item anterior.


(C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo de Auditoria. ERRADO. Todos os contadores estão dentro do conjunto dos profissionais que podem trabalhar com Auditoria. Como o enunciado disse, ser contador é suficiente para poder trabalhar com Auditoria.


(D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é contador. CORRETO. Todos os contadores estão dentro do conjunto dos profissionais que podem trabalhar com Auditoria. Se um indivíduo está fora deste conjunto maior (não tendo condições de trabalhar com Auditoria), certamente ele também está fora do conjunto dos contadores.

(E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores. ERRADO. Não temos informações no enunciado que permitam levar a esta conclusão. Esta afirmação pode ser verdadeira ou não, mas não é possível afirmá-la somente com base no que foi dito no enunciado.

 


 Prof.  Arthur Lima

LETRA C

A proposição p -> q pode ser lida como "p é condição suficiente para q".
Assim, a proposição dada no enunciado por ser reescrita como "Se o indivíduo é contador, então ele tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria".
A proposição p -> q é equivalente à proposição ~ q -> ~p
Assim, podemos concluir que "se o indivíduo não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria, então ele não é contador".

Condição suficiente e necessária é uma variação do ''se...então''... logo, ao fazer diagrama, sabe-se que o ''se...então'' é igual a TODO A é B... aí só fazer o desenho e partir pro abraço!

O bizú dessa questão é trocar Contador pelo Gentílico do seu estado (no meu caso Mineiro) e trocar Auditor por brasileiro. Fica muito mais fácil de raciocinar.

Letra D: Um individuo que não é brasileiro, nunca será mineiro.

podemos resolver essas questóes de suficiente e necessário com conjuntos. Achei bem mais rápido e facil ; colocando o conjunto de termos "suficiente" englobando os termos "necessários" e fazendo analogia das alternativas

"Um indivíduo ser contador é condição suficiente para ele ter condições de trabalhar no ramo de Auditoria."

Essa proposição composta é uma condicional cujas proposições simples são:

P = Indivíduo ser contador.

Q = Trabalhar no ramo de auditoria.

Para saber a ordem, é necessário lembrar:

O 1º é condição suficiente para o 2º.

O 2º é condição necessária para o 1º.

P --> Q

Tabela verdade:

P Q P --> Q

V V V

V F F

F V V

F F V

Transcrevendo a tabela para texto:

SE o indivíduo é contador ENTÃO ele pode trabalhar no ramo de auditoria. VERDADE

SE o indivíduo é contador ENTÃO ele não pode trabalhar no ramo de auditoria. FALSO

SE o indivíduo não é contador ENTÃO ele pode trabalhar no ramo de auditoria. VERDADE

SE o indivíduo não é contador ENTÃO ele não pode trabalhar no ramo de auditoria. VERDADE

Sem perder muito tempo na questão!

C: Contador;

T (A): Trabalhar no Ramo da Auditoria.

Resolução:

C ---> T(A)

Aplicando o Equivalente Condicional, temos:

~ T(A) ---> ~C

Logo "um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é contador".

p => q

Onde p = ser auditor e q = ter condições de trabalhar na auditoria

p=>q = ~q=>~p

Ou seja, uma proposição equivalente é: Se não tem condições de trabalhar na auditoria então não é contador LETRA D

OBS: p=>q = ~p ou q

Ainda seria possível afirmar que: O indivíduo não é contador ou tem condições de trabalhar na auditoria

Muito importante memorizar a equivalência destas 3 proposições:

p=>q = ~q=>~p = ~p ou q

Resolução:

CONTADOR ----> TRABALHA AUDITORIA

Aplicando o equivalente condicional, temos:

~ TRABALHA AUDITORIA ----> ~ CONTADOR

Logo, "um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é contador".