Considerando que, na associação de resistores ilustrada na f...
Considerando que, na associação de resistores ilustrada na figura acima, R1 = 1 Ω,R2 = 0,5 Ω R3 = 2 Ω R4 = 4 Ω e R5 = 3 Ω, assinale a opção que contém o valor correto para a resistência equivalente dessa associação.
Resolver em partes:
1º resolve
(1) R2, R3 e R4, que estão em paralelo
1/RE = 1/(1/2) + 1/2 + 1/4
1/RE = 2 + 1/2 + 1/4
1/RE = 8/4 + 2/4 + 1/4
1/RE = 11/4
RE = 4/11Ω
2º resolve
(2) R1 e (1) que estão em série
RE = 1 + 4/11
RE = 11/11 + 4/11
RE = 15/11Ω
3º resolve
(3) R5 e (2) que estão em paralelo
1/RE = 1/3 + 11/15
1/RE = 5/15 + 11/15
1/RE = 16/15
RE = 15/16Ω
Gabarito: D
Para resolução, é importante observar que R2 está em paralelo com R3 e com R4. A seguir, a resistência equivalente está em série com R1, devendo ser calculada a resistência total.
Por fim, entre os terminais 1 e 2, a resistência total calculada estará em série com R5.
Vamos aos cálculos, fazendo as associações em paralelo duas a duas:
R_equivalente=((R2.R3))/(R2+R3)
R_eq1=0,5.2/(0,5+2)=1/2,5=2/5 Ω
R_eq2=.(R_eq1.R4)/(R_eq1+R4)
R_eq2=.(2/5.4)/(2/5+4)=8/5.5/22=8/22=4/11 Ω
Calculando a série R1 e Req.
R_total=R_1+Req_2=1+4/11=15/11 Ω
Por fim, calcula-se a associação em paralelo Rtotal e R5.
R_12=(R_total.R5)/(R_total+R5)
R_12=(15/11.3)/(15/11+3)=(45/11)/(48/11)=45/48 Ω=15/16 Ω
Assim, o resultado final é 15/16 Ω.