Considere a sigla SEDUCMG. O número de permutações das letr...
O número de permutações das letras dessa sigla que não possuem duas vogais juntas é igual a
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Permutação da palavra SEDUCMG é igual a 7! = 5040
Permutação dessa palavra com as vogais juntas SE__ __ __ __ __ é igual a 6! = 720, Multiplica esse valor pela permutação das duas vogais 720*2! = 1440.
O resultado será 5040 - 1440 = 3600
Gab B
✍ GABARITO(B) ✅
Para calcular essa permutação - SEDUCMG.
1 - Calcular o total de permutações sem considerar as vogais (EU) juntas.
Fórmula: P = n!/p!. Porém nesse anagrama não possui letras repetidas, então
P = 7! = 5040
2 - Calcular o total de permutações considerando as duas vogais (EU) juntas
|EU| SDCMG
P = 6! = 720
3 - O pulo do gato agora, temos que considerar as posições das vogais |EU| e |UE| então serão essas duas vezes. Teríamos que calcular a quantidade de possibilidades para elas, porém como são somente duas fica mais fácil (fatorial de 2! que é 2) 2 * 720= 1440
4 - Temos que diminuir agora o total calculado no passo 1 das possibilidades que podemos encontras as vogais (EU ) juntas.
5040 - 1440 = 3600. E aqui temos a resposta correta!
Segue a resolução de uma outra questão parecida:
Fonte: brainly.com.br/tarefa/53220258
Total de Anagramas: 7! = 5040
Anagramas com vogais juntas: 2! x 6! = 1440
Anagramas com vogais separadas: 5040 - 1440 = 3600
CFO CBMERJ
(7!) - (6!2!) = 5040 - 1440 = 3600
Faz a permutação da palavra toda -> SEDUCMG
7! = 5040
Como a banca pediu a palavra SEM as vogais juntas, nós precisamos descobrir a quantidade delas juntas e diminuir do valor total.
- Como vou fazer isso? primeiro, você precisa utilizar o "método dos tracinhos"
_ _ _ _ _ _ _ -> SEDUCMG
EUSDCMG -> Palavra com as vogais juntas
UESDCMG -> Tem dois jeitos ( EU, UE) -> 2.1
Colocando juntas elas viram "UMA SÓ LETRA" imagine que você tenha colocado dentro de uma caixa, mas lembrando que você também precisa contar a caixa no fatorial
de 7! fomos para 6!
6! = 720 anagramas
lembrou que tem dois jeitos? (EU/UE) então multiplica por 2
720.2 = 1440
5040 - 1440 = 3600 anagramas
Espero ter ajudado, bons estudos!
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