A seguir, é apresentada a função de densidade da variável a...
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.
A seguir, é apresentada a função de densidade da variável aleatória W = 5X.
Para encontrarmos a função densidade da variável W=5X, vamos primeiro encontrar a função acumulada, através da definição:
P(W≤w)=P(5X≤w)
Isolando X, vem
=P(X≤w/5)
Como a função densidade de X, para x≥0, é f(x)=5e−5x, temos a função acumulada P(X≤x)=1−e^−5x. Logo,
P(X≤w/5)=1−e^−w
resultado é uma distribuição exponencial com parâmetro λ=1. A função densidade será
f(w)=e^−w, para w≥0
Gabarito: ERRADO.
Não entendi...fiz assim:
f(w)=5e^(-5w)
f(5x)=5e^(-5(5x) )
não tem muito o que analisar.