João participou de uma corrida em um circuito circular de 4π...

4 ------- 360°

3,2 ----- x

4x = 3,2.360

4x = 1152

x = 288°

Gabarito Letra C

Quem quiser fazer epla fórmula do ângulo central:

beta=alfa/2

4pi equivale a 360º conforme essa questão, por isso se faz a regra de 3 e descobre qnt ele andou. Pi corta pi depois e fica só 4 e 3,2.

4 ------- 360°

3,2 ----- x

4x = 3,2.360

4x = 1152

x = 288°

ou

beta=alfa/2

beta=3,2pi/2 (simplifica= 3,2/2)

beta=1,6pi

180º-pi (valor universal)

x-1,6pi

x=288º

veja: https://blog.professorferretto.com.br/wp-content/uploads/2019/01/formula-que-relaciona-angulo-inscrito-e-angulo-central.png

calculamos a parte preta q ele percorreu. beta equivale a alfa conforme a fórmula. questão quer alfa central.

Este Pi que embananou!!!

Letra C 288°.

Se João correu 3,2 π e o circuito completo tem 4 π, significa que completou 80 % do percurso. Veja:

3,2/4 = 32/40 = 16/20 = 8/10 = 80%.

O trajeto é circular, ou seja, completo forma um ângulo central de 360º.

Como João percorreu 80%, o ângulo central do arco formado pelo seu trajeto corresponde a 80% de 360º = 288º.