Questões de Concurso Sobre derivada em matemática

Foram encontradas 181 questões

Ano: 2018 Banca: IF-RS Órgão: IF-RS Prova: IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática |
Q944901 Matemática

A equação diferencial da forma y′ + P(x)y = Q(x)yn em y = y(x), onde P(x) e Q(x) são funções contínuas em um intervalo (a,b) e n ∈ ℤ, é conhecida como a equação de Bernoulli. Se n ≠ 0 e n ≠ 1 podemos transformar a equação de Bernoulli em uma equação diferencial linear mediante uma mudança da variável dependente z = y1/P. Considere a seguinte equação de Bernoulli Imagem associada para resolução da questão Após trocarmos a variável dependente por meio da relação z = y1/obtemos, para um valor de p apropriado, uma equação diferencial linear em  z que tem solução geral expressa por: 

Alternativas
Ano: 2018 Banca: IF-RS Órgão: IF-RS Prova: IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática |
Q944885 Matemática

Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a velocidade ou aceleração. A pedra fundamental sobre a qual se apoia a ideia de taxa de variação é o conceito de ‘limite’”. Com base nos conceitos de cálculo sobre limites e derivadas, analise as afirmativas abaixo:


I. O limite da função Imagem associada para resolução da questão quando x tende ao infinito é zero.

II. A derivada da função Imagem associada para resolução da questão é dada por Imagem associada para resolução da questão

III. A derivada da função Imagem associada para resolução da questão é dada por Imagem associada para resolução da questão


Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Alternativas
Ano: 2018 Banca: IF-RS Órgão: IF-RS Prova: IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática |
Q944876 Matemática
Observe que a equação y - y2 + xy' = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação:
Alternativas
Q941053 Matemática
Nem sempre é possível encontrar as raízes de uma equação algebricamente, necessitando - se, assim, de métodos numéricos. A alternativa que descreve, respectivamente, características dos métodos da bisseção, de Newton-Raphson e da secante para encontrar raízes de funções não algébricas é:
Alternativas
Q920414 Matemática

Se a derivada Imagem associada para resolução da questão, então x = –1 e x = 1 são, respectivamente, pontos

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Ano: 2018 Banca: FCC Órgão: SABESP Prova: FCC - 2018 - SABESP - Engenheiro - Ambiental |
Q899061 Matemática
Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X0 utiliza-se o conceito de
Alternativas
Q892814 Matemática

Seja f a função definida por Imagem associada para resolução da questão


Dentre todos os vetores unitários Imagem associada para resolução da questão , qual é aquele para o qual a derivada direcional Imagem associada para resolução da questão assume o seu maior valor?

Alternativas
Q886631 Matemática

Considere a equação diferencial ordinária Imagem associada para resolução da questão , com y(0) = -2.


O valor de y(3) é

Alternativas
Q886630 Matemática

Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f '(x) ≤ 4.


O valor máximo de f(4) é

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Q884944 Matemática

Considere uma reta r, tangente à curva de equação y - cos2 x = 0 no ponto de coordenadas Imagem associada para resolução da questão .


Assim, a equação da reta r é

Alternativas
Q876197 Matemática

Considerando a função ƒ: D → R, em que ƒ(x) = x3 - 3x2 +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.


Para a função ƒ, x = 0 é um ponto de máximo local que também é de máximo absoluto.

Alternativas
Q876196 Matemática

Considerando a função ƒ: DR, em que ƒ(x) = x3 - 3x2 +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.


A função ƒ muda a concavidade de negativa, ou para baixo, para positiva, ou para cima, em x = 1.

Alternativas
Q854880 Matemática

Considere as afirmações


I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.

II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)t = At Bt , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.

III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.

IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.


Está correto o que se afirma em:

Alternativas
Q854101 Matemática

Texto 11A3CCC


      Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere a função f, definida da seguinte forma:


                   f(x) = x, para 0 ≤ x < 10; e f(x) = 8, para x ≥ 10.

Texto 11A3CCC Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere a função f, definida da seguinte forma: Imagem associada para resolução da questão

A derivada, f '(x), da função f apresentada no texto 11A3CCC pode ser calculada para diversos valores x do domínio da f. Dessa forma, f '(x) será expressa por
Alternativas
Q799685 Matemática
O conceito de ______________ estuda a variação das funções, como uma dada função varia na medida em que variamos o seu valor de x. Com isso podemos saber se a função cresce e qual a taxa de crescimento dela. Um uso muito comum serve para identificar pontos máximos e mínimos de uma função.
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Q788193 Matemática

 

  A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ + ωt), em que φ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.

Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cosImagem associada para resolução da questão, julgue o item seguinte.

O máximo valor, em módulo, que a aceleração da elongação atingirá será de Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q788190 Matemática

 

  A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ + ωt), em que φ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.

Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cosImagem associada para resolução da questão, julgue o item seguinte.

A velocidade da elongação, em função do tempo, é expressa por Imagem associada para resolução da questão

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Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Matemática |
Q773310 Matemática
A derivada de uma função y = f(x) é dada por f' (x) = √x + 1. Sabendo que a reta y − 4x = 0 é tangente à função y = f(x), a função f que satisfaz a estas condições é:
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Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Matemática |
Q773271 Matemática

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I) Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.

II) Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.

III) Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Alternativas
Q750120 Matemática

A função Imagem associada para resolução da questão, tem no ponto PJ de sua superfície o vetor gradiente paralelo à (4,7,4). Pede- se determinar o ponto P0 tal que a derivada de direção máxima na direção (1,−1,1) seja Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Respostas
101: A
102: C
103: B
104: A
105: E
106: C
107: E
108: C
109: D
110: A
111: C
112: C
113: A
114: A
115: A
116: C
117: E
118: C
119: E
120: E