Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q3020639 Matemática
O quadrado do determinante da matriz Q26.png (123×73) é
Alternativas
Q3018464 Matemática
Uma matriz é formada por 3 linhas e 3 colunas, totalizando 9 elementos. Os elementos, denominados aij - em que i indica a posição da linha e j indica a posição da coluna - são calculados pelo termo geral aij = i + j. Pode-se afirmar que o produto de todos os elementos da primeira linha dessa matriz é um número: 
Alternativas
Q3018170 Matemática
Em um engarrafamento, observa-se a presença de 21 veículos, tanto carros quanto motos. Sabendo-se que o total de rodas retidas nesse congestionamento é de 66, assinalar a alternativa que corresponde a quantos carros e quantas motos compõem esse engarrafamento. 
Alternativas
Q3018130 Matemática
Uma prova de múltipla escolha com 70 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 2 pontos por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 175 pontos, o número de questões que ele acertou foi: 
Alternativas
Q3014350 Matemática
Suponha que utilizamos a estrutura de arranjo (“array”) para armazenar o vetor V e a matriz M seguintes:
Imagem associada para resolução da questão

Essas estruturas são definidas como:
V: array[0. .5] of integer; M: array[1. .4, 1. .4] of integer;

Ou seja, V é um “array” de inteiros indexado de 0 a 5, e M é um “array” bidimensional de inteiros indexado de 1 a 4 em ambas as dimensões. O primeiro índice se refere às linhas, e o segundo, às colunas de M. Suponha que fazemos a seguinte atribuição a uma variável inteira:
PM[ V[2] − V[5] , V[ V[2] ] + V[1]];

Em quanto resulta o valor de P?
Alternativas
Q3005905 Matemática
Maiara e Maraisa começaram uma coleção de carrinhos em miniatura, juntas possuem 60 carrinhos. Sabendo que Maiara tem o dobro de carrinhos de Maraisa, podemos afirmar que Maraisa tem o total de:
Alternativas
Q2847730 Matemática
Considere uma matriz quadrada com duas linhas e duas colunas W = (wij)2x2 tal que: wij = i² + j². O valor do determinante de W pertence a qual dos intervalos a seguir? 
Alternativas
Q2847540 Matemática
Comprei um equipamento eletrônico por R$1560,00. Pedi que as parcelas fossem distribuídas de modo que a segunda seja o dobro da primeira e a terceira parcela seja R$40,00 menor que a segunda. Qual o valor das parcelas, respectivamente?
Alternativas
Q2631201 Matemática

João possui inicialmente 4 lápis. Em seguida, ele ganha o triplo da quantidade inicial, totalizando X lápis. Ao distribuir metade da quantidade total entre seus colegas, ficou para si com:

Alternativas
Q2611725 Matemática

Um professor de matemática lanchou três dias seguidos em uma lanchonete. Em cada dia ele fez os pedidos compostos por coxinha, suco e brigadeiro; pagou os valores conforme a tabela a seguir: 


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo-se que não houve alteração nos preços praticados pela lanchonete e que nenhum dos itens foi de graça, pode-se concluir que:

Alternativas
Q2610008 Matemática

O método de eliminação de Gauss, ou método do escalonamento, é utilizado para a resolução de sistemas de equações lineares. Se, ao final do processo de aplicação deste método escalonado por linha, tivermos a última linha da matriz dos coeficientes nula e a última linha da matriz ampliada do sistema não nula, pode-se concluir que:

Alternativas
Q2608088 Matemática

Seja M uma matriz quadrada de ordem n com determinante D. Ao multiplicar a matriz M por valor , podemos dizer que o novo determinante será

Alternativas
Q2571749 Matemática
A decomposição em valores singulares (Singular ValueDecomposition - SVD) é uma técnica para determinar relaçõesentre dados, sendo utilizada no projeto de sistemas derecomendação. Considere a matriz
Q86.png (88×36)


e sua decomposição em valores singulares dada por A = Σ VT .Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V)ou falsas (F).
( ) Os elementos da diagonal principal de Σ são √26 e √6. ( ) Os elementos da primeira coluna da matriz podem ser dados por 2/√13 e 3/√13. ( ) Os elementos da primeira coluna da matriz V podem ser dados por − 3/√13 e 2/√13 .
As afirmativas são, respectivamente,

Alternativas
Q2567386 Matemática

Um determinado problema foi equacionado na matriz abaixo descrita. O propósito deste problema é obtido a partir do cálculo do determinante desta.


                                                                       Imagem associada para resolução da questão


Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor deste determinante.

Alternativas
Q2564744 Matemática
Julgue o item subsequente.


Um sistema de equações lineares é possível e determinado quando o determinante formado pelos seus coeficientes é diferente de 1. Se seu determinante é igual a 1, então o sistema é possível e indeterminado ou impossível.
Alternativas
Q2564698 Matemática
Julgue o item subsequente.


O par ordenado (8,4) satisfaz o sistema formado pelas equações x+y=12 e 3x-y=20. O resultado pode ser obtido através de métodos como o da substituição ou adição.
Alternativas
Q2564595 Matemática
Uma cabana de brinquedo no formato cônico é feita de um semicírculo de poliéster de raio de 50cm. Considerando o chão como base de apoio da cabana, podemos afirmar que a distância do bico da cabana até o centro do apoio da base é de:
Alternativas
Q2563317 Matemática

Julgue o item a seguir. 


A multiplicação de matrizes quadradas pode ser simplificada usando-se métodos diretos de distribuição e combinação de termos. 

Alternativas
Q2563316 Matemática

Julgue o item a seguir. 


A divisão de vetores em espaços vetoriais pode ser realizada quando usadas operações de divisão convencionais, como a divisão direta de componentes. 

Alternativas
Q2563242 Matemática
O determinante da matriz A = [aij]2x2, tal que é aij = (i + 2j)², é igual a: 
Alternativas
Respostas
101: E
102: A
103: A
104: C
105: D
106: B
107: A
108: B
109: C
110: B
111: A
112: B
113: E
114: D
115: E
116: C
117: D
118: E
119: E
120: A