Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
Foram encontradas 2.010 questões
O enunciado a seguir refere-se às questões 45 e 46. Um analista econômico dispõe de dados referentes ao lucro líquido anual proveniente da transmissão de energia elétrica no período de 1998(98) a 2007(07), conforme tabela a seguir, adaptada a partir do Relatório Anual da Administração 2007 - Eletrosul Centrais Elétricas S.A.
Ano(t) | 98 | 99 | 00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 |
Lucro(y) | 32 | 52 | 74 | 93 | 58 | 152 | 194 | 166 | 210 | 197 |
Pretendendo estimar o lucro líquido em anos futuros, o analista decidiu utilizar um modelo linear dado pela equação y = a + bx , que ajusta os dados segundo o critério dos mínimos quadrados, em que y é o lucro líquido estimado, em milhões de reais, x é o número de anos contados a partir do ano de 1998 (x = 0) , e a e b são obtidos resolvendo o sistema
Assinale a alternativa correta.
O enunciado a seguir refere-se às questões 45 e 46. Um analista econômico dispõe de dados referentes ao lucro líquido anual proveniente da transmissão de energia elétrica no período de 1998(98) a 2007(07), conforme tabela a seguir, adaptada a partir do Relatório Anual da Administração 2007 - Eletrosul Centrais Elétricas S.A.
Ano(t) | 98 | 99 | 00 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 |
Lucro(y) | 32 | 52 | 74 | 93 | 58 | 152 | 194 | 166 | 210 | 197 |
Pretendendo estimar o lucro líquido em anos futuros, o analista decidiu utilizar um modelo linear dado pela equação y = a + bx , que ajusta os dados segundo o critério dos mínimos quadrados, em que y é o lucro líquido estimado, em milhões de reais, x é o número de anos contados a partir do ano de 1998 (x = 0) , e a e b são obtidos resolvendo o sistema
O lucro líquido estimado para o ano de 2.010, em milhões de reais, estará compreendido no intervalo
Seja o conjunto de vetores {P1, P2, P3, P4, P5, ...... , Pr} e P um vetor tal que , tem-se que
Qual é o valor de k ∈ que torna determinado o sistema a seguir?
Uma distribuidora de combustível comercializa gasolina e álcool. Quando mistura esses combustíveis na proporção de 2 litros de gasolina para 5 litros de álcool, o litro dessa mistura é vendido por R$ 2,80. Contudo, quando a mistura é feita na proporção de 2 litros de gasolina para 1 litro de álcool, o litro é vendido a R$ 3,00. A diferença entre os valores de um litro de gasolina e um litro de álcool é:
Pedro distribuiu um número x de moedas de 1 real em caixa numeradas de 1 à 5. Sabe-se que:
I. A quantidade de moedas na caixa 1 é o dobro da quantidade de moedas na caixa 2 e metade da quantidade de moedas na caixa 3
II. A diferença entre a quantidade de moedas nas caixas 5 e na caixa 4 é igual a quantidade de moedas na caixa 2
III. A caixa 5 tem 50 moedas e a caixa 3 tem 40 moedas.
Podemos dizer que a quantidade total de moedas (x) é igual a:
A tecla de um dos algarismos de uma calculadora está com defeito quando ela é apertada aparece outro algarismo em seu lugar (sempre o mesmo). No entanto a calculadora efetua corretamente as operações. Usando está calculadora, o seguinte resultado foi obtido:
5652 + 6647 = 12295
A tecla com defeito da calculadora é referente ao algarismo:
Um criador de cavalos deseja adquirir um lote de 100 cavalos. Há cavalos das raças Pangaré ao preço de R$ 1,00; Mangalarga ao preço de R$ 10,00; e Purosangue ao preço de R$ 20,00. O total gasto na aquisição foi de R$ 200,00. Quantos cavalos da raça Manga larga foram adquiridos?
Rui diz a Pedro: Se você me der 1/5 do dinheiro que possui, eu ficarei com uma quantia igual ao dobro do que lhe restará. Por outro lado, se eu lhe der R$ 6,00 do meu dinheiro, nós ficaremos com quantias iguais. Quanto de dinheiro possui Rui?
A solução do sistema linear
Em comemoração ao dia da Pátria, realizou-se na quadra da Fundação Banco do Brasil, uma partida de basquetebol feminino disputada por professoras e alunas de uma Escola Municipal de Recife. A professora Karla Patrícia acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ela acertou, no total, 25 arremessos e marcou 55 pontos. Então, o número de arremessos de 3 pontos que ela acertou foi igual a:
Ao resolver um problema de classificação de sistemas com o uso da Regra de Cramer, um professor encontrou corretamente todos os determinantes necessários, todos iguais a zero. De acordo com essas informações, é correto afirmar que o sistema é
A área de uma região retangular é de 450cm2. A medida da largura é a metade da medida do comprimento. Qual é a medida do comprimento e da largura, respectivamente?
Pedro foi passear no sítio de seu avô. Lá havia galinhas e porcos. Em determinado momento, Pedro disse: "Aqui há 13 animais e um total de 36 pés". Quantas galinhas e quantos porcos havia no sítio naquele momento?
Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo
A matriz de rotação Px θ ) é ortogonal, pois Px θ )[Px θ )]t = I. Quanto ao determinante de uma matriz ortogonal, podemos afirmar que ele é sempre igual a
Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo
No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares ao estudo de matrizes e determinantes. Em um sistema linear Ax = b, onde A é de ordem n, compatível e determinado, o número de determinantes que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a
Dois números x e y diferem entre si em 36 unidades, x está para y, assim como 1.650 está para 1.254. O valor do menor número é
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