Questões Militares de Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Para participar de uma competição uma equipe decide criar uma senha, fazendo um anagrama do nome original da equipe, que é "FOXTROT". De quantas maneiras diferentes poderá ser criada essa senha?

Uma executiva foi selecionada para representar sua empresa em uma reunião internacional. Na hora de montar sua mala, ela escolheu alguns itens para levar: 4 tipos de calças, 8 tipos de blusas, 3 tipos de pares de sandálias, 2 tipos de pares de brincos, 3 perfumes e 2 casacos. Para a primeira reunião, ela usou apenas um dos quatro primeiros itens citados. Além disso, quanto ao perfume, a executiva decidiu utilizar, nessa reunião, uma ou nenhuma das opções existentes. O mesmo critério ela adotou em relação ao casaco.
De quantas formas diferentes essa executiva pode se arrumar?

Quantos números de quatro algarismos distintos pode-se formar com os algarismos 4, 5, 6, 7, 8 e 9? Marque a alternativa CORRETA: 

Certa receita pedia que fossem usados “tomates” no preparo de certo alimento, sem mais instruções. Um homem, que nunca havia cozinhado, teve várias dúvidas sobre o preparo e percebeu que não havia uma forma única de se usar os tomates. Ao ir ao supermercado, viu que havia a opção de comprar “tomate cereja”, “tomate saladete” e “tomate longa vida”. Em casa, ficou em dúvida se deixaria com ou sem pele, da mesma forma que não sabia se deixava as sementes ou retirava. Se considerarmos todas as maneiras de se cozinhar, desde a escolha do tipo de tomate, escolher deixar ou retirar a pele, deixar ou retirar as sementes, quantas são essas maneiras?

Placas para identificação de veículos deverão conter 4 letras distintas. Se escolhermos as letras X, Y, Z e W, o número de placas distintas que poderão ser produzidas é